Đề kiểm tra TSĐH năm 2023 môn Toán trường THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: Cho lăng trụ Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác và song song với . . ABC A B C ¢ ¢ ¢ ABC cắt các cạnh lần lượt tại . Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai BC , AB AC , M N ( ) A MN ¢

phần. Tỉ số thể tích của phần bé và phần lớn là

A. . B. . C. . D. . 4 23

2 3

4 9

4 27

Câu 2: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và là .a a

A. . B. . C. . D. . Sa 1 2 Sa 1 3 Sa 1 4 Sa

Câu 3: Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng Oxyz ( ) 2 2 2 : 2 4 6 5 0 S x y z x y z + + - + - - =

A. . B. 3. C. . D. 9. 5 19

Câu 4: Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí như phần được tô đậm trong hình vẽ bên dưới ở MNEIF chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có ABCD , . 6 BC m = 12 CD m = Biết ; cung có hình parabol với đỉnh là 4 MN m = EIF I trung điểm của cạnh và đi qua hai điểm . Kinh AB , C D

phí làm bức tranh là đồng/ . Hỏi công ty đó 1.200.000

2 m cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh?

A. đồng. B. đồng. 34266666 13866666

C. đồng. D. đồng. 14933333 27733333

Câu 5: Trong không gian , cho đường thẳng . Trong các mặt phẳng sau đây Oxyz 1 4 : 5 3 1 x y z d + - = = - mặt phẳng nào song song với đường thẳng ? d A. . B. . 5 3 2 0 x y z - + + = 2 9 0 x y z + - + =

C. . D. . 5 3 2 0 x y z - + - = 3 4 9 0 x y z + + - =

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Oxy M z là 1 2 z i - + =

A. Đường tròn tâm , bán kính . B. Hình tròn tâm , bán kính . ( ) 1; 1 I - 2 R = ( ) 1; 1 I - 4 R =

C. Đường tròn tâm , bán kính . D. Đường tròn tâm , bán kính . ( ) 1;1 I - 4 R = ( ) 1;1 I - 2 R =

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có hai cực m ( ) 3 2 3 1 9 y x m x x m = - + + -

trị tại thỏa ? 1 2 , x x 1 2 2 x x - £

A. . B. . C. . D. . 4 3 2 5

Câu 8: Mặt phẳng đi qua ba điểm nhận vectơ nào sau đây làm ( ) P ( ) ( ) ( ) 1;0;0 , 2; 1;3 , 1;2;1 A B C - -

vectơ pháp tuyến? A. . B. . C. . D. .   1 7;7; 4 n     2 1; 1;3 n     3 1;1;0 n   4 7; 7;0 n  

Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TSĐH NĂM HỌC 2022 - 2023 | MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A. . B. . 2 d 1 x C x x - = + ò dx x C = + ò

C. . D. . 2 d cot sin

x x C x =- + ò

1 d ln x x C x = + ò

Câu 10: Dãy số nào sau đây là dãy tăng?

A. . B. . C. . D. . ( )

1 1 sin n

nu n

+ p = - 2 3 3 2 n

n u n

+ = +

1

1 nu

n n =

+ + ( ) ( ) 2 1 3 1 n n n u = - +

Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng ? 1 3 2 y x x =- + - + [ ) 4; 2 - -

A. . B. . C. . D. . [ ) 4; 2 min 6 y - - =

[ ) 4; 2 min 7 y - - =

[ ) 4; 2 min 4 y - - =

[ ) 4; 2 min 5 y - - =

Câu 12: Cho một khối chóp tam giác có đáy là tam giác vuông và độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là và chiều cao của khối chóp là Thể tích (tính theo ) của khối chóp đó là 4a 3 ,a 4 .a a

A. . B. . C. . D. . 3 24 V a = 3 48 V a = 3 16 V a = 3 8 V a =

Câu 13: Có bao nhiêu cách xếp người Việt Nam, người Pháp và người Mỹ ngồi lên một chiếc 4 5 2 ghế dài gồm vị trí?. Biết những người cùng quốc tịch phải ngồi gần nhau. 11 A. . B. . C. . D. . 5760 45602 1640 34560

Câu 14: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị của để phương trình ( )

3 2 3 4 y f x x x = =- + - m ( ) f x m =

có ba nghiệm thực phân biệt. A. . B. . C. . D. . 4 5 3 7

Câu 15: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho nghịch ( ) y f x = ( ) ( ) ( ) 2 1 1 f x x x x ¢ = - + x

biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . ( ) 0;1 ( ) 1;0 - ( ) 1;1 - ( ) 1;+¥

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên. Điểm cực tiêu của hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + là

A. . B. . C. . D. . 2 y =- 1 x = ( ) 1; 2 - 0 x =

Câu 17: Cho các mệnh đề sau:

Mọi số thực không phải là số thuần ảo. Mọi số thuẩn ảo không phải là số thực. Phần thực của số phức là một số thực. Phần ảo của số phức là một số thuần ảo. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. . …