Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG – QUẢNG NINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023

Câu 1. Cho 1 2 3 2 , 4 5 z i z i     . Tính 1 2 z z  .

A. 1 2 7 7 z z i    . B. 1 2 1 7 z z i   . C. 1 2 7 3 z z i    . D. 1 2 12 10 z z i    .

Câu 2. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

i,   b b

a a f x dx f x dx     với  f x liên tục trên   ;a b .

ii,   b b

a a kf x dx k f x dx    với  f x liên tục trên   ;a b ; k  .

iii,    b b

a a f kx dx k f x dx    với  f x liên tục trên   ;a b ; k  .

iv,     b a b

a b a f x dx g x dx f x g x dx          

A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 3. Trong không gian cho hệ trục Oxyz , điểm     1;0;0 , 0; 2;0 A B  và   0;0;3 C . Phương trình mặt

phẳng   ABC là

A. 1 1 1 2 3 x y z   . B. 2 3 1 x y z   . C. 1 1 2 3 x y z   . D. 2 3 0 x y z    .

Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có bảng biến thiên bên cạnh?

A. 1 2 x y x    . B. 3 2 x y x    . C. 1 2 x y x    . D. 3 2 x y x    .

Câu 5. Cho lăng trụ đứng . ABC A B C  có đáy ABC là tam giác vuông tại , 6 , 10 , 8 A AC a BC a AA a     . Tính thể tích khối chóp . A ABC  .

A.

3 160a . B.

3 192a . C.

3 128a . D.

3 64a . Câu 6. Trong không gian cho hệ trục Oxyz , phương trình mặt cầu tâm O , tiếp xúc với mặt phẳng

:2 2 9 0 P x y z     là:

A.

2 2 2 6 x y x    . B.

2 2 2 81 x y x    . C.

2 2 2 3 x y x    . D.

2 2 2 9 x y x    . Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng

A.

2

2 1 1 x y x    . B.

2

4 3 2 1 x x y x     . C. 2x y  . D.

3 2 3 1 y x x x    .

Câu 8. Trong không gian cho hệ trục Oxyz , đường thẳng  có phương trình 1 1 1 2 3 4 x y z      .

Đường thẳng  có vectơ chỉ phương là: A.   1; 1;1 u  . B.   2;3; 4 u  . C.   2;3;4 u . D.   1;1; 1 u   .

Câu 9. Cho số phức 4 5 z i   . Số phức đối của z là: A. 4 5 z i  . B. 4 5 z i   . C. 5 4 z i  . D. 4 5 z i  .

Câu 10. Xác định mô đun của số phức     6 3 1 1 z i i    

A.    

6 3 2 2 z   . B. 82 z  . C. 5 2 z  . D. 2 26 z  .

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình   2 log 3 0 x   :

A.   3;. B.   4;. C.   3;. D.   4;.

Câu 12. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. 6

x y       

. B. 1 2 log y x  . C. 4 2 3 2 y x x    . D. 1 2 x y x

   .

Câu 13. Trong không gian có hệ trục Oxyz , đường thẳng  d có phương trình:

2

3

1

x t

y t

z t

        

và mặt phẳng

: 2 2 3 0 x y z      . Góc giữa  d và   bằng . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3 cot 9  . B. 3 tan 9  . C. 3 sin 9  . D. 3 cos 9  .

Câu 14. Cho cấp số cộng   n u có 3 5 5; 9 u u   . Tính 15 u .

A. 15 29 u  . B. 15 4 u  . C. 15 45 u  . D. 15 29 u  .

Câu 15. Đồ thị hàm số

3 7 8 y x x    cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm có hoành độ âm. A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 .

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số 

3 3 3x x f x   .

A.  

3 2 3 1 1 3x x f x x      . B.  

3 3 3 1 3 3x x f x x x      .

C.  

3 2 3 1 1 3 ln3 x x f x x      . D.  

3 2 3 1 3 ln3 x x f x x     .

Câu 17. Cho 3 log 5 a  . Tính 243 log 1125 theo a .

A. 3 2 5

a  . B. 3

5

a . C. 2 3 4

a  . D. 2 3 5

a  .

Câu 18. Cho hình chóp . S ABC đáy tam giác ABC vuông ở A ,

0 90 , SCA SBA   13 ; 3 ; 5 . SA a AB a BC a    Tính thể tích chóp . S ABC .

A.

3 24a . B.

3 48a . C.

3 72a . D.

3 26a . Câu 19. Khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 4a , mặt đáy là tứ giác có diện tích là

2 36a , Thể tích khối lăng trụ đã cho là A. 48 . B.

3 48a . C.

3 144a . D. 144 .

Câu 20. Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   5;2023 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;2 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;4  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;.