Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Thái Bình

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D D B C A B D D D C A D C B D A C B A C D A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D C B C B A A C B D A A C A D C D A B C A C D B A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Trong không gian , cho . Tọa độ của vectơ là: Oxyz 2 3 a i j k      

a



A. . B. . C. . D. .   2; 1; 3    3;2; 1     2; 3; 1     1;2; 3  

Lời giải Chọn D Ta có .   2 3 1;2; 3 a i j k a          

Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ  y f x 

Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số là . B. Giá trị cực đại của hàm số là . 3 CD y  4 CD y 

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là . D. Giá trị cực tiểu của hàm số là . 3 CT y  1 CT y 

Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên, giá trị cực đại của hàm số là . 3 CD y 

Câu 3. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A. . B. . C. . D. . 3 2 y x x   2 4 2 y x x   3 2 y x x   4 2 2 y x x  

Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương dạng .   4 2 0 y ax bx cx a    

. 4 2 2 y x x   

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số D  

5 2 2 y x x

   

A. . B. . D    0; D  

C. . D. .     ; 1 2; D      \ 1;2 D   

Lời giải Chọn D

Điều kiện . 2 1 2 0 2

x x x x

       Tập xác định .   \ 1;2 D   

Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số  sin3 f x x 

A. . B. . C. . D. . cos3x C   1 cos3 3 x C   cos3x C  1 cos3 3 x C 

Lời giải Chọn B

Ta có . 1 sin3 cos3 3 xdx x C   

Câu 6. Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Số hạng thứ năm của cấp số   nu 1 3 u  2 q 

nhân là   nu

A. . B. . C. . D. . 5 96 u  5 32 u  5 48 u  5 24 u 

Lời giải Chọn C

Áp dụng ta được . 1 1. n nu u q   4 4 5 1. 3.2 48 u u q   

Câu 7. Cho khối hộp chữ nhật có , , . Thể tích khối hộp bằng . ABCD A B C D  AA a  3 AB a  5 AC a  A. . B. . C. . D. . 3 12a 3 4a 3 15a 3 5a

Lời giải Chọn A

Nhận thấy .     2 2 2 2 5 3 4 BC AC AB a a a     

Do đó, thể tích hình hộp chữ nhật là . . ABCD A B C D  3 . . 3 .4 . 12 V AB BC AA a a a a    

Câu 8. Số tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là A. . B. . C. . D. . 1728 220 1320 36

Lời giải Chọn B

Số tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là . 3 12 220 C 

Câu 9. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân , các cạnh bên .S ABC ABC AB AC a    120 BAC   bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc . Thể tích khối chóp là 30 .S ABC

A. . B. . C. . D. .

3 3 12 a 3

4 a

3 3

4 a 3

12

a

Lời giải Chọn D

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng . O S   ABC