Đáp án và lời giải chi tiết đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D

11.D 12.A 13.B 14.B 15.C 16.A 17.C 18.B 19.B 20.D

21.C 22.D 23.C 24.D 25.D 26.D 27.B 28.D 29.D 30.D

31.C 32.D 33.A 34.D 35.C 36.C 37.A 38.C 39.D 40.B

41.B 42.C 43.B 44.C 45.C 46.C 47.B 48.C 49.B 50.B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 7 6 z i = − có tọa độ là A. ( ) 6;7 − . B. ( ) 6;7 . C. ( ) 7;6 . D. ( ) 7; 6 − .

Lời giải

Chọn D

Ta có điểm biểu diễn số phức 7 6 z i = − có tọa độ là ( ) 7; 6 − .

Câu 2: Trên khoảng ( ) 0;+ ∞, đạo hàm của hàm số 3 log y x = là

A. 1 y x ′ = . B. 1 ln3 y x ′ = . C. ln3 y x ′ = . D. 1 ln3 y x ′ = − .

Lời giải

Chọn B

Ta có ( ) 3 1 log ln3 y x x ′ ′ = = .

Câu 3: Trên khoảng ( ) 0;+ ∞, đạo hàm của hàm số y xπ = là

A.

1 y xπ π − ′ = . B.

1 y xπ − ′ = . C. 1 1 y xπ π

− ′ = . D. y xπ π ′ = .

Lời giải

Chọn A

Ta có ( ) 1 y x x π π π − ′ ′ = = .

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 4 + < x là

A. ( ] ;1 −∞ . B. ( ) 1;+∞. C. [ ) 1;+∞. D. ( ) ;1 −∞ .

Lời giải

Chọn D

Ta có 1 1 2 2 4 2 2 1 2 1 + + < ⇔ < ⇔ + < ⇔ < x x x x .

Vậy tập của bất phương trình là ( ) ;1 −∞ .

Câu 5: Cho cấp số nhân ( ) nu với 1 2 = u và công bội 1 2 = q . Giá trị của 3u bằng

A. 3. B. 1 2 . C. 1 4 . D. 7 2 .

Lời giải

Chọn B

Ta có

2 2 3 1 1 1 1 . 2. 2. 2 4 2   = = = =     u u q .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 1 0 + + + = P x y z có một vectơ pháp tuyến là

A. ( ) 1 1;1;1 = −  n . B. ( ) 4 1;1; 1 = −  n . C. ( ) 3 1;1;1 =  n . D. ( ) 2 1; 1;1 = −  n .

Lời giải

Chọn C

( ): 1 0 + + + = P x y z có một vectơ pháp tuyến là ( ) 3 1;1;1 =  n .

Câu 7: Cho hàm số ax b y cx d + = + có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của

đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

A. ( ) 0; 2 − . B. ( ) 2;0 . C. ( ) 2;0 − . D. ( ) 0;2 .

Lời giải

Chọn B

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ ( ) 2;0 .

Câu 8: Nếu

( )

4

1 2 f x dx

− = ∫

và

( )

4

1 3 g x dx

− = ∫

thì

( ) ( )

4

1 f x g x dx

−   +   ∫

bằng A. 5. B. 6 . C. 1 D. 1 −.

Lời giải

Chọn A

Ta có ( ) ( ) ( ) ( )

4 4 4

1 1 1 2 3 5 f x g x dx f x dx g x dx

− − −   + = + = + =   ∫ ∫ ∫ .

Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

A. 4 2 3 2 y x x = − + . B. 3 1 x y x − = − . C. 2 4 1 y x x = − + . D. 3 3 5 y x x = − − .

Lời giải

Chọn B

Đồ thị đã cho thuộc dạng đồ thị hàm phân thức hữa tỷ bậc nhất nên dễ dàng loại 3

đáp án A, C, D (hàm đa thức).

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 4 6 1 0 S x y z x y z + + − − − + = . Tâm của (S)

có tọa độ là A. ( ) 1; 2; 3 −− − B. ( ) 2;4;6 C. ( ) 2; 4; 6 − − − D. ( ) 1;2;3

Lời giải

Chọn D

Điểm ( ) 1;2;3 I là tâm của mặt cầu ( ) S .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( ) Oxy và ( ) Oyz bằng

A. 30 B. 45 C. 60 D. 90

Lời giải

Chọn D

Ta có vectơ pháp tuyến của ( ) Oxy và ( ) Oyz lần lượt là k 

và i 

.

Vì k i ⊥  

nên ( ) ( )  ( ) ; 90 Oxy Oyz = °.

Câu 12: Cho số phức 2 9 z i = + , phần thực của số phức 2z bằng A. 77 − B. 4 C. 36 D. 85

Lời giải

Chọn A

( ) 2 2 2 9 2 9 77 36 z i z i i = + ⇒ = + = − + .

Vậy phần thực của số phức 2z bằng 77 − .

Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 6. B. 8. C. 8 3 . D. 4 .

Lời giải

Chọn B

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là 3 32 8. V a = = =