Đề KSCL Toán 12 thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Trang 1/6 - Mã đề thi 570

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút;(Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 570

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:...............................................................................

Câu 1: Gọi 1z , 2z là hai số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện 2 5 1 5 z i   ;

2 z mi z m     với m là số thực tùy ý. Gọi , A B lần lượt là điểm biểu diễn hình học của 1z , 2z .

Gọi S là tập các giá trị của m để diện tích tam giác ABI là lớn nhất với   1;1 I . Tổng bình phương

các phần tử của S bằng

A. 17 4 . B. 65. C. 5 4 . D. 80 .

Câu 2: Cho 4 4 7 x x    . Khi đó biểu thức 1 1 5 2 2 3 2 2

x x

x x a P b



        với a b là phân số tối giản và

, a b     . Tính tổng a b  có giá trị bằng A. 8 . B. 11. C. 17 . D. 4 . Câu 3: Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số đã cho trên đoạn   2;3 

A. 0 M  . B. 3 M . C. 3 M  . D. 1 2 M   .

Câu 4: Cho 2 số thực dương a , b với 1 a . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 3 5 5log 1 log 3

a a b ba   . B. 3 5 log 5 log 3

a a b ba   .

C. 3 5 5 log log 3 a a ba b  . D. 3 5 1 log log 5 a a ba b  .

Câu 5: Phương trình     3 2 2log tan log sin x x  có bao nhiêu nghiệm trong khoảng   0;2021?

A. 1011 nghiệm. B. 1010 nghiệm. C. 2021 nghiệm. D. 2022 nghiệm.

‐2

Trang 2/6 - Mã đề thi 570

Câu 6: Cho hàm số bậc bốn  y f x  . Hàm số  y f x   có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị

của hàm số   2 2 y f x x   là

A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 4 .

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 1 1 : 1 2 2 x y z d       . Đường thẳng d có một

vec tơ chỉ phương là

A.   2 2;1; 1 u    . B.   3 2;1;1 u   . C.   1 1;2;2 u   . D.   4 1;2;0 u   .

Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình   2 5 log 4 1 0 x   .

A. 13 4; 2       . B. 13 4; 2      . C. 13 ; 2        . D. 13; 2        .

Câu 9: Cho hàm số  y f x  xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm giá trị lớn

nhất M của hàm số  y f x  trên đoạn   2;2  .

A. 0 M  . B. 1 M . C. 1 M . D. 2 M  .

Câu 10: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 5 1 x y x

   .

A. 5 y  . B. 1 y . C. 1 x . D. 5 x  .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm     1;2;3 , 3;4;5 A B và mặt phẳng

: 2 3 14 0. P x y z     Gọi  là một đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng . P Gọi , H K

lần lượt là hình chiếu vuông góc của , A B trên . Biết rằng khi AH BK  thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là

A.

4 5 2 .

1

x t y t

z

        

B.

4 5 2 . x t y t

z t

        

C.

4 5 2 . x t y t

z t

        

D.

4 5 2 .

1

x t y t

z

        

Câu 12: Số phức liên hợp của số phức 3 5 z i   là A. 3 5   z i B. 3 5  z i C. 3 5   z i D. 3 5  z i