Đề thi thử Toán THPTQG 2022 lần 1 trường chuyên Quang Trung - Bình Phước

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác với , , . Oxyz ABC   1;3;4 A   2; 1;0 B    3;1;2 C

Toạ độ trọng tâm của tam giác là G ABC

A. . B. . C. . D. . 2 3; ;3 3 G        2; 1;2 G    2;1;2 G   6;3;6 G

Lời giải

Chọn C

Ta có .

2 3

1 3

2 3

A B C G

A B C G

A B C G

x x x x

y y y y

z z z z

             

     

Câu 2. Cho . Tính . 

6

0

d 12 f x x    

2

0

3 d I f x x 

A. . B. . C. . D. . 6 I  36 I  4 I  5 I  Lời giải

Chọn C

Đặt . 3 3d d x t x t  

Đổi cận

Khi đó

. 

6

0

1 1 d .12 4 3 3 I f t t    

Câu 3. Diện tích phần gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức

A. . B. .  

0

0 d d

b

a

f x x f x x     

0

0 d d

b

a

f x x f x x    

C. . D. .  

0

0 d d

b

a

f x x f x x      

0

0 d d

b

a

f x x f x x   

Lời giải

Chọn B

Lý thuyết.

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng . Vec tơ nào dưới Oxyz :3 2 4 1 0 x y z    

đây là một vec tơ pháp tuyến của ?  

A. . B. . C. . D. .   2 3;2;4 n  

  3 2; 4;1 n   

  4 3;2; 4 n   

  2 3; 4;1 n   

Lời giải

Chọn C

Lý thuyết.

Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ , mặt cầu . Bán kính mặt Oxyz 

2 2 2 : 2 2 7 0 S x y z x z      

cầu đã cho bằng A. . B. . C. . D. . 3 9 15 7 Lời giải

Chọn A

Ta có 1; 0; 1; 7 a b c d    

.  

2 2 2 2 2 1 1 7 3 R a b c d         

Câu 6. Cho điểm phân biệt trên mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu véc-tơ khác vecto không mà điểm đầu và 6 điểm cuối là điểm đã cho 6 ? A. . B. . C. . D. . 30 15 21 36 Lời giải

Chọn A

Số vectơ có điểm đầu và điểm cuối tạo từ điểm đã cho là . 6 2 6 A 30 

Câu 7. Tập xác định của hàm số D    

5 9 2 ln 2 y x x    

A. . B. .   2;2 D      ; 2 2; D   

C. . D. .   2;2 D  ( ; 2] [2; )   

Lời giải

Chọn C

Tập xác định của hàm số là . D    

5 9 2 ln 2 y x x       2;2 D 

Câu 8. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng 2 16 a 

A. . B. . C. . D. . 2a 2 2 a 2 2a 2a

Lời giải

Chọn D

Có . 2 2 4 16 2 R a R a     

Câu 9. Cho số phức thỏa mãn . Tính tích phần thực và phần ảo của z 1 3 z z i   z

A. . B. . C. . D. . 7 12  7  12

Lời giải

Chọn B

Gọi . z x yi     ,x y

.

2 2 2 2 4 1 1 3 1 3 . 3.4 12 3 3

x x y x z z i x y x yi i x y y y

                         Câu 10. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng l r

A. . B. . C. . D. . 1 3 rl  4 rl  rl  2 rl 

Lời giải

Chọn C

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng . l r rl 

Câu 11. Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận đứng là bao nhiêu?  1 1 x y f x x    

A. . B. . C. . D. . 1 3 2 2 Lời giải Chọn A Điều kiện: . 1 0 1 x x    

Ta có:     0 0 0 1 1 1 1 1 1 lim lim lim . 2 1 1 1 1 x x x x x x x x x                 

Tương tự:

0

1 1 1 lim . 2 x

x x  

  

Vậy hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là . 1 2 x 

Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình 8 R  3 l  trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . 24 48 192 64 Lời giải Chọn B Ta có: . 2 2 .8.3 48 xq S Rl      

Câu 13. Cho số phức . Số phức liên hợp của số phức là 2021 2022 z i   z A. . B. . C. . D. . 2021 2022 z i   2021 2022 z i   2021 2022 z i   2021 2022 z i   Lời giải Chọn C Câu 14. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.  y f x 