Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hà Nội

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Với là hai số thực dương tùy ý, bằng ,a b   3 3 log ab

A. . B. . C. . D. . 3 3 1 log log 3 a b    3 3 3 log log a b  3 3 log 3log a b  3 3 3log log a b 

Lời giải

Chọn C

Ta có: .   3 3 3 3 3 3 3 log log log log 3log ab a b a b    

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau  y f x 

Số điểm cực trị của hàm số là  y f x 

A. . B. . C. . D. . 0 1 2 3

Lời giải

Chọn D

Câu 3: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính của mặt cầu đó bằng 2 16 cm 

A. . B. . C. . D. . 2cm 2 3cm 4cm 3 12 cm

Lời giải

Chọn A

Ta có: . 2 16 4 16 2 S R R        

Câu 4: Tập xác định của hàm số là   3 4 27 y x

  

A. . B. . C. . D. .  \ 3 D    3; D     3; D 

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi   3 4 27 y x

  

3 27 0 3 x x    

Câu 5: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng 4 r  5 l  A. . B. . C. . D. . 40 16 12 20

Lời giải

Chọn D

. .4.5 20 xq S rl      

Câu 6: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao bằng 6 B  7 h  A. . B. . C. . D. . 42 32 24 14

Lời giải

Chọn A

Thể tích khối lăng trụ là: . 6.7 42 V B h   

Câu 7: Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số có phương trình: 2 2 1 x y x

  

A. . B. . C. . D. . 1 2 x  2 x  1 2 x  2 x 

Lời giải

Chọn C

Ta có:

1 1 2 2

2 lim lim 2 1 x x

x y x                

    

Vậy là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 1 2 x 

Câu 8: Cho số phức Phần ảo của số phức bằng 3 5 . z i  z A. . B. . C. . D. . 5i 5 3 3 

Lời giải

Chọn B

Câu 9: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3 2 3 2 y x x   

A. . B. . C. . D. .   0; 2    2; 2    0;2   2;2

Lời giải

Chọn B

Ta có:

2 3 6 y x x  

2 0 0 3 6 0 2

x y x x x

       

Ta có BBT:

Câu 10: Đồ thị của hàm số là đường cong trong hình nào dưới đây? 3 2 3 2 y x x   