Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Kim Liên - Hà Nội

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Cho hàm số bậc bốn  y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình  2 3 0 f x   là

A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . Lời giải Chọn A

Ta có   3 2 3 0 2 f x f x    

Đường thẳng 3 2 y  cắt đồ thị hàm số đã cho tại bốn điểm phân biệt nên phương trình

 2 3 0 f x   có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 2. Cho hàm số  f x có đạo hàm trên đoạn    1;2 , 1 1 f  và  2 2 f  . Tính 

2

1 I f x dx   .

A. 3 I  . B. 1 I . C. 7 2 I  . D. 1 I .

Lời giải Chọn B

Ta có    

2 2

1 1 2 1 I f x dx f x f f       2 1 1  .

Câu 3. Biết 

4 F x x  là một nguyên hàm của hàm số  f x trên . Giá trị của 

2

1 6x f x dx

       bằng

A. 78 5 . B. 24 . C. 123 5 . D. 33.

Lời giải Chọn B

Ta có 

2

1 6x f x dx

        

2 2 4

1 3 24 x x     .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm   1; 4;3 M  và có một véctơ chỉ phương

là   5;4; 2 u    . Phương trình của d là

A.

5 4 4 2 3

x t y t z t

        

. B.

1 5 4 4 3 2

x t y t z t

       

. C.

1 5 4 4 3 2

x t y t z t

        

. D.

1 5 4 4 3 2

x t y t z t

       

.

Lời giải Chọn B

Phương trình đường thẳng d là

1 5 4 4

3 2

x t y t

z t

       

.

Câu 5. Cho cấp số cộng   n u có 1 1 2 2, 5. u u u    Tìm công sai d của cấp số cộng trên.

A. 2 d  . B. 3 2 d  . C. 3 d . D. 1 d .

Lời giải Chọn D Ta có 1 2 1 1 1 5 5 2 5 u u u u d u d          1 5 2 1 d u    .

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3 2 x y x    là đường thẳng có phương trình

A. 2 y . B. 2 x  . C. 2 x . D. 2 y  .

Lời giải

Chọn B

Tập xác định  \ 2 D 

Ta có

2 2 3 lim 2 x x x     

Vậy đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3 2 x y x    là đường thẳng 2 x  .

Câu 7. Xác định phần ảo của số phức 18 12 z i   A. 12i . B. 12. C. 12i  . D. 12  .

Lời giải

Chọn D

Phần ảo của số phức 18 12 z i   là 12  . Câu 8. Thể tích V của khối cầu có bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 3 1 3 V R   . B. 3 4 3 V R   . C. 3 4 V R   . D. 3 V R   .

Lời giải

Chọn B

Công thức tính thể tích của khối cầu có bán kính R là 3 4 3 V R   .

Câu 9. Cho hàm số 5 9 1 x y x    . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên     ;1 1;   .