Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 sở GDĐT Lạng Sơn

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. 2 log y x = . B. ( ) 0,8

x y = . C. 0,4 log y x = . D. ( ) 2

x y = .

Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị, ta có hàm số có tập xác định và hàm số nghịch biến suy ra ( ) 0,8

x y = .

Câu 2: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 .

Lời giải

Chọn A

Thể tích khối lăng trụ bằng 2 3 4 . 4 V a a a = = .

Câu 3: Đường cong trong hình bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 3 2 3 5 y x x = − + + . B. 3 2 3 5 y x x = − + . C. 4 2 2 y x x = − . D. 3 3 5 y x x = − + .

Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị, ta có hàm số là hàm bậc ba 0 a  , đạt cực trị tại 0 x = và 0 x b =  nên

( )

2 y ax x b ax abx = − = − suy ra

3 2 3 2 a ab y x x c = − + .

Do đó ta chọn hàm số 3 2 3 5 y x x = − + thỏa mãn điều kiện.

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) 3 os f x c x x = + trên ( ) 0;+là

A. 1 3sin x C x − + + . B. 1 3cos x C x + + .

C. 3cos ln x x C + + . D. 1 3sin x C x − + .

Lời giải

Chọn D

Ta có 2 1 1 3cos d 3sin x x x C x x   + = − +     

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) M a;b;c . Tọa độ véc tơ OM là

A. ( ) ; ; a b c . B. ( ) ; ; a b c − . C. ( ) ; ; a b c − − − . D. ( ) ; ; a b c − − .

Lời giải

Chọn A

Tọa độ véc tơ OM là tọa độ của điểm M .

Câu 6: Cho khối cầu bán kính 2R . Thể tích khối cầu đó bằng

A.

3 32

3 R  . B. 3 16

3 R  . C. 3 64

3 R  . D. 3 4 3 R  .

Lời giải

Chọn A

Thể tích khối cầu đó là ( )

3 3 4 32 2 3 3 V R R   = = .

Câu 7: Cho số thực x và số thực 0 y  tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ( ) 2.7 2 .7 x x x = . B. 3 .3 3 x y x y + = . C. ( ) ( ) 5 5 y x x y = . D. 4 4 4

x x y

y = .

Lời giải

Chọn D

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 2;1; 1 A − và ( ) 1;2;3 B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 18. B. 3 2 . C. 3 . D. 22 .

Lời giải

Chọn B

Ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 1 3 1 3 2 AB = − + − + + = .

Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số ( )

2 3 f x x = là

A. ( ) 6 H x x = . B. ( )

3 1 G x x = + . C. ( )

3 F x x x = + . D. ( )

3 3 K x x = .

Lời giải

Chọn B

Câu 10: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng

3 a . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

A. 3a . B. 2 3a . C. 3 3 a . D. 3 2 a .

Lời giải

Chọn A

Diện tích đáy của hình chóp là ( )

2

2 2 . 3 3 4 a S a = = .

Chiều cao của khối chóp là

3

2 3 3 3 3 V a h a S a = = = .

Câu 11: Tập xác định của hàm số ( )

1 2 2 12 36 y x x = − + là

A. . B. ( ) 6;+. C.  ) 6;+. D.  \ 6 .

Lời giải

Chọn D

Hàm số ( )

1 2 2 12 36 y x x = − + xác định khi

( )

2 2 12 36 0 6 0 6 0 6 x x x x x − +   −   −    .

Tập xác định của hàm số  \ 6 D = .

Câu 12: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình

( ) 3 f x = − là

A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.

Lời giải

Chọn C

Số nghiệm của phương trình ( ) 3 f x = − là số giao điểm của đồ thị hàm số ( ) y f x = và đường

thẳng 3 y = −. Dựa vào đồ thị suy ra phương trình có 2 nghiệm.

Câu 13: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 5cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó

bằng

A.

2 50cm . B.

2 100cm . C.

2 50 cm  . D.

2 100 cm  . Lời giải Chọn D

Diện tích toàn phần của hình trụ: 2 2 2. 2 2 100 = + = + = tp xq d S S S rh r cm    .