Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán sở GDĐT Hà Tĩnh

1

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn D.

Số phức liên hợp của số phức 2 5 z i  là 2 5 . z i 

Câu 2: Chọn A.

Ta có diện tích xung quanh của hình trụ bằng 2 2 .3.3 18 . xq S rl      

Câu 3: Chọn C.

  4 5 2 1 1 . 5 2 x x dx x x C     

Câu 4: Chọn A.

'y đổi dấu khi đi qua 2, 0, 2 x x x    nên hàm số đã cho có 3 cực trị.

Câu 5: Chọn D.

 

2 2 2

1 1 1 3 2 3 2 3 2.2 7 f x dx dx f x dx             

Câu 6: Chọn C.

  2 2

1 2 1 0 5 2 log 2 1 2 . 5 2 2 1 2

2

x x x x x x

                

Câu 7: Chọn B.

Số cách bốc cùng lúc 4 viên bi trong một hộp có 10 viên bi khác nhau là số tổ hợp chập 4 của 10 phần tử. Vậy số cách bốc là 4 10. C

Câu 8: Chọn C.

Ta có 1 2 1 2 2 3 . z z i i i     

Câu 9: Chọn A.

Ta có 1 1 3 3 27 3 3 1 3 4. x x x x         

Câu 10: Chọn D.

Đồ thị trên là của hàm số dạng 4 2 , y ax bx c    với 0. a  Do đó chọn đáp án D.

Câu 11: Chọn A.

Thể tích khối cầu là

3 3 4 4 .3 36 . 3 3 r V      

Câu 12: Chọn B.

2

Ta có 4 1 log log . 4

a a b b 

Câu 13: Chọn A.

Từ phương trình mặt cầu      2 2 2 : 2 1 9, S x y z      suy ra bán kính của nó là 9 3. R  

Câu 14: Chọn A.

ĐKXĐ: 1 0 1. x x    Tập xác định của hàm số là   1;.

Câu 15: Chọn B.

Ta có 2 1 lim lim 2. 1 x x

x y x  

    Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng 2. y 

Câu 16: Chọn D.

Thể tích khối hộp chữ nhật cần tìm là: 2.6.7 84. V  

Câu 17: Chọn B.

Hình chiếu vuông góc của điểm   3;5;2 A trên mặt phẳng   Oxy có tọa độ là   3;5;0 .

Câu 18: Chọn A.

Gọi , V h lần lượt là thể tích và chiều cao của khối chóp.

Khi đó: 3 3.12 18. 2 V h B   

Vậy, chiều cao của khối chóp đã cho bằng 18.

Câu 19: Chọn C.

Vì 3 1 2 : 4 1 3 x y z d       nên d có một vectơ chỉ phương là   4; 1;3 . u   

Câu 20: Chọn C.

Điểm   2;1 M  biểu diễn số phức 2 . z i 

Vậy môđun của z bằng  

2 2 2 2 1 5 z i      .

Câu 21: Chọn A.



 

       

  2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2ln 1 1 1 1 1 1

x x f x dx x C x x x x x

                           

Câu 22: Chọn D.

Ta có 2 2 3 1 2 .3 12. u q u   

Câu 23: Chọn D.

3

Mặt phẳng qua ba điểm trên ba trục tọa độ       1;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3 A B C  có phương trình 1. 1 2 3 x y z    

Câu 24: Chọn C.

Ta có   SA BC BC SAB AB BC

      

B là hình chiếu của C lên mặt   SAB .

       ; , SC SAB SC SB BSC   

Xét SAB  vuông tại A có 2 2 2 2 2 3. SB AB SA a a a     

Xét SBC  vuông tại B có  3 tan 3 3 BC a BSC SB a   

Vậy      0 , 60 SC SAB BSC   .

Câu 25: Chọn B.

Từ bảng xét dấu  'f x của hàm số , f x ta thấy hàm số đổi dấu từ âm sang dương tại 2 x  và 2 x  nhưng

 f x có tập xác định  \ 2  nên hàm số có 1 điểm cực tiểu.

Câu 26: Chọn C.

Ta có   ' 2. ' 2 1 , y f x   hàm số nghịch biến   ' 2 1 0 f x   

2 1 3 2 . 1 2 1 1 1 0

x x

x x

             

Vậy hàm số   2 1 f x  nghịch biến trên   ; 2  và   1;0  .

Câu 27: Chọn B.

Ta có       2 2. 4 2 1 12 16 1 4 28 z w i i i i i        

Môđun của số phức 2z w bằng 20 2.