Đề thi thử THPTQG 2021 môn Toán lần 3 trường chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên

Trang 1/6 - Mã đề 113

SỞ GD & ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

TỔ TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu) (Đề có 06 trang)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

113 Câu 1. Cho hai số phức 1 2 2 ; 3 2 . z i z i    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 1 2 2z z  có tọa độ là: A. (7;1) . B. (0;7). C. (5;1). D. (7;0).

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x  xác định trên và có đạo hàm    2 '( ) 1 2 f x x x x    . Hàm số ( ) y f x  có

bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 3. Cho cấp số nhân   nu có số hạng đầu 1 3  u , công bội 2 3  q . Tính số hạng thứ 5 của cấp số nhân

đó.

A. 5

27 . 16   u B. 5

16. 27   u C. 5

16 . 27  u D. 5

27 . 16  u

Câu 4. Cho hàm số    4 3 2 , 0 f x ax bx cx dx e a       có đồ thị của đạo hàm  f x  như hình vẽ.

Biết rằng e n . Số điểm cực trị của hàm số    2 y f f x x    bằng

A. 7 . B. 10. C. 14. D. 6 . Câu 5. Trong không gian , cho các điểm . Đường thẳng đi

qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m . A. 2 100m . B. 2 50 m  . C. 2 100 m  . D. 2 50m .

Câu 8. Với là các tham số thực. Giá trị tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Oxyz         1;2;0 , 2;0;2 , 2; 1;3 , 1;1;3 A B C D 

C   ABD

4 2

3

1 3

x t

y t

z t

        

2 4

2 3

2

x t

y t

z t

       

2 4

1 3

3

x t

y t

z t

        

2 4

1 3

3

x t

y t

z t

         Oxyz   2;1; 1  M Oz

  0;1;0   2;1;0   0;0; 1    2;0;0

,a b   2

0

3 2 1 d

b

x ax x   

2 3 2 1 b ab   3 2 b b a b   3 2 b ba b   3 2 b b a b  

Trang 2/6 - Mã đề 113

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 1 0 P x y z    . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của ( ) P ?

A. (2;1;3) n 

B. (2; 1;3) n  

. C. (2;3;1) n 

D. (2; 1; 3) n   

Câu 10. Số nghiệm của phương trình là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 11. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 2 y x x    trên   0; 2 .

Khi đó M m  bằng A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 3.

Câu 12. Cho hàm số  f x có 2 2 f       

và  sin f x x x   .

Giả sử rằng 

2 2

0

cos . d a x f x x b c



    (với , , a b c là các số nguyên dương, a

b tối giản). Khi đó a b c  

bằng A. 27 . B. 5. C. 20 . D. 23.

Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn 3( ) (2 ). 3 10 z i i z i      . Mô đun của z

bằng

A. 3 . B. 3. C. 5. D. 5 .

Câu 14. Cho các số thực x , y thỏa mãn  

2 2 2 2 2 2 2 5 16.4 5 16 .7 x y x y y x        . Gọi M và m lần lượt là giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 10 6 26 2 2 5 P x y x y      . Tính T M m   .

A. 15 T  . B. 19

2 T  . C. 21

2 T  . D. 10 T  .

Câu 15. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số? A. 1296. B. 24 . C. 360. D. 720 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm (1;1;0) A (0;1;0) B   1;0;2 C  . Đường thẳng d vuông góc với

mặt phẳng ( ) ABC . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d ?

A. (0;2;1) u



. B. (0; 2;1) u  

C. ( 2;1;0) u 



D. (1; 2;0) u  

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   

2 2 2 : 2 16 S x y z     . Có tất cả bao nhiêu điểm

  , , A a b c ( ,a c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình 2 2 0 y   sao cho có ít nhất hai tiếp

tuyến của  S đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

A. 26 B. 32 C. 28 D. 45 Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu       2 2 2 : 1 1 1 9 S x y z       và điểm   2;3; 1 A  . Xét

các điểm M thuộc  S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S . Hỏi điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào

có …