Đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán

1

LỜI GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO THPT QG TOÁN 2021

(Lê Phúc Lữ tổng hợp và giới thiệu)

1. Bảng đáp án.

1C 2D 3B 4D 5A 6A 7B 8C 9D 10A 11B 12A 13C 14B 15A 16A 17D 18A 19B 20D 21A 22B 23D 24C 25B 26B 27A 28D 29C 30C 31D 32A 33D 34D 35B 36A 37B 38A 39C 40A 41B 42C 43A 44C 45A 46A 47A 48D 49B 50C

2. Phân tích sơ bộ.

a. Cấu trúc đề (số câu từng chương).

- (1) Chương Ứng dụng đạo hàm: 10.

- (2) Chương Hàm số lũy thừa, mũ & logarit: 8.

- (3) Chương Nguyên hàm & tích phân: 7.

- (4) Chương Số phức: 6.

- (5) Chương Thể tích khối đa diện: 3.

- (6) Chương Khối tròn xoay: 3.

- (7) Chương Hình giải tích trong không gian: 8.

- (8) Lớp 11:

+ Đại số & giải tích: 3.

+ Hình học: 2.

b. Nhận xét.

- Các câu khó, mức độ 4 thuộc về các phần: (1), (2), (3), (4), (7).

- Các câu mức độ 3 có khoảng 10 câu và có đủ ở các phần, còn lại 35 câu mức 1-2.

- Nội dung của lớp 11 chiếm 10%, các câu mức độ 1-2.

- Các câu ở mỗi mức độ đang được sắp xếp theo từng chương (giống năm 2017), nhưng đề chính thức chắc không như thế.

- So về mức độ thì đề này dễ hơn đề chính thức năm 2019 nhưng khó hơn đề năm 2020.

- Không có xuất hiện phần: lượng giác, bài toán vận tốc, bài toán lãi suất, phương trình tiếp tuyến, khoảng cách đường chéo nhau.

- Về 5 câu khó nhất (vận dụng cao): câu 46, biện luận số cực trị của hàm chứa trị tuyệt đối là khó nhất đề, đòi hỏi thực hiện nhiều bước; câu 47, 48, 49 đòi hỏi có các kinh nghiệm nhất định ở dạng này để chọn hướng tiếp cận đúng mới xử lý nhanh gọn được; câu 50 có nét mới là kết hợp nhiều chương: khối tròn xoay, tìm giá trị lớn nhất và hình giải tích Oxyz.

- Thời gian lý tưởng để một học sinh muốn được 9+ đề này là: 35 câu đầu làm (và kiểm tra lại) trong 20 phút; 10 câu tiếp theo làm trong 30-40 phút; 5 câu cuối dành 30-40 phút còn lại làm được càng nhiều càng tốt.

2

3. Lời giải chi tiết.

Chọn câu C.

Đây chính là tổ hợp chập 3 của 5, việc chọn học sinh ra không có tính thứ tự.

Chọn câu D.

Công sai 2 1 2 d u u nên 3 2 5. u u d

Chọn câu B.

Ta thấy trên (0;2) thì ( ) 0 f x và mũi tên có chiều hướng lên.

Chọn câu D.

Vì ( ) f x đổi dấu từ sang khi hàm số qua 2 x nên 2. CD x

Chọn câu A.

Ta thấy ( ) f x đổi dấu khi qua cả bốn số 2, 1, 3, 5 x x x x nên chúng đều là các điểm cực trị của hàm số ( ). f x

3

Chọn câu A.

Ta có

1

2 4 lim 1 x

x x và

1

2 4 lim 1 x

x x nên 1 x là tiệm cận đứng.

Chọn câu B.

Đây chính là dạng của đồ thị hàm trùng phương có hệ số cao nhất dương, có ba điểm cực trị và cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Khi đó chỉ có 4 2 2 1 y x x là thỏa mãn.

Chọn câu C.

Để tìm tọa độ của giao điểm với trục tung, ta cho 0. x

Chọn câu D.

Ta có 3 3 3 3 log (9 ) log 9 log 2 log . a a a

Chọn câu A.

Áp dụng công thức ( ) ln x x a a a với 0, 1. a a

Chọn câu B.

Ta có

n n m m a a với mọi 0 a và , . m n