Đề thi thử TNTHPT 2021 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Đềthi có 50 câu, gồm 5 trang

Mã đềthi 101

ĐỀKIỂM TRA KHẢO SÁT THI TNTHPT Năm học: 2020-2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Đồthịhàm sốy = 2 −3x

x −4 có tiệm cận ngang là A. x = 4. B. y = 3. C. y = 2. D. y = −3.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độOxy cho hàm sốy = 2x + 2

x −1 có đồthị(C) và đường

thẳng d : y = −x + m (m là tham số). Tìm m đểđường thẳng d cắt đồthị(C) tại hai điểm phân biệt.

A. "m > 7 m < −1. B. −1 < m < 7. C. "m ≥7 m ≤−1. D. −1 ≤m ≤7.

Câu 3. Hàm sốy = ln(x2 + 4x + 7) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; 2). B. (−∞; −2). C. (−2; +∞). D. (−∞; +∞).

Câu 4. Cho hàm sốy = 2x −1

x −1 . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; 1). B. Hàm sốnghịch biến trên R. C. Hàm sốđồng biến trên khoảng (1; +∞). D. Hàm sốnghịch biến trên R \ {1}.

Câu 5. Trong không gian tọa độOxyz cho ba điểm A(1; −1; 0), B(−1; 0; 1) và C(2; 1; −1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. x + 3y + z + 2 = 0. B. 3x + y + 5z −2 = 0. C. 3x + y + 5z + 2 = 0. D. 3x −y + 5z + 2 = 0.

Câu 6. Sốphức liên hợp của sốphức z = 4 + 7i là A. z = −4 −7i. B. z = 4 −7i. C. z = 4i −7. D. z = −4 + 7i.

Câu 7. Cho hàm sốf(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Biết

2R

0 f(x)dx = 5 và

2R

1 f(t)dt = 3. Tính

I =

1R

0 f(x)dx.

A. I = 3. B. I = 2. C. I = 5. D. I = 1.

Câu 8. Đạo hàm của hàm sốy = 2x + log2 x là

A. y′ = x2x−1 + 1 x ln 2. B. y′ = 2x + 1 x ln 2. C. y′ = 2x ln 2 + ln 2

x . D. y′ = 2x ln 2 + 1 x ln 2.

Câu 9. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = 1 3x −2 trên khoảng (2

3; +∞).

Tìm F(x), biết F(1) = 5. A. F(x) = ln(3x −2) + 5. B. F(x) = 3 ln(3x −2) + 5.

C. F(x) = −3 (3x −2)2 + 8. D. F(x) = 1

3 ln(3x −2) + 5.

Câu 10. Biết phương trình 4x −5.2x + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Tính x1 + x2. A. 3. B. log2 3. C. 5. D. log2 5.

Câu 11. Cho hàm sốf(x) liên tục trên R và thỏa mãn

3R

0 f(x)dx = 20. Tính tích phân

I =

1R

0 (x + 1) f(x2 + 2x)dx.

A. I = 20. B. I = 10. C. I = 40. D. I = 30.

Trang 1/5 Mã đề101

Câu 12. Cho biết

4R

1

ln2 x

x dx = a

b ln3 2, với a, b ∈N∗và a

b là phân sốtối giản. Tính a+b.

A. 4. B. 5. C. 11. D. 9.

Câu 13. Trong không gian tọa độOxyz cho ba điểm A(2; −1; 1), B(−1; 1; 0) và C(0; −1; 2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC.

A. x −2

1 = y + 1

−2 = z −1

2 . B. x + 2

1 = y −1

−2 = z + 1

2 .

C. x −1

2 = y + 2

−1 = z −2

1 . D. x −1

1 = y + 2

−2 = z −2

2 .

Câu 14. Cho sốphức z thỏa mãn (1 + i)z + 3i −1 = 4 −2i. Tính mô-đun của z. A. |z| = 2 √

2. B. |z| = 5 √

2. C. |z| = 5. D. |z| = √

2.

Câu 15. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau

x y′

y

−∞ −1 0 1 +∞ + 0 − − 0 +

−2 −2

1

−∞

+∞

3

+∞ +∞

Tổng sốđường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = f(x) là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 16. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểhàm số y = mx4 −(2 −m)x2 + m −1 có ba điểm cực trị.

A. "m > 2 m < 0. B. 0 < m < 2. C. m < 0. D. m > 2.

Câu 17. Tập xác định của hàm sốy = p

1 −log2 x là A. (−∞; 2]. B. [0; 2]. C. (0; 1). D. (0; 2].

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥(ABC), S A = AC = 2a, AB = a và d BAC = 60◦. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 2a3

3 . B.

√

3a3

3 . C.

√

3a3

6 . D. √

3a3.

Câu 19. Cho biết

1R

0 xe−xdx = a + b

e với a, b ∈Z. Tính a2 + b2.

A. 7. B. 5. C. 3. D. 4.

Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độdài đường cao h = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. 20π. B. 6π. C. 12π. D. 15π.

Câu 21. Thểtích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là

A. V = a3

2 . B. V =

√

3πa3

2 . C. V =

√

3a3

2 . D. V = πa3

2 .

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độOxy cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = sin x, y = 0, x = 0 và x = π. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được một vật thểtròn xoay có thểtích bằng

A. π. B. π2. C. π2

2 . D. π

2.

Câu 23. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm f ′(x) = (x2 −1)2(x2 −3x+2)x2021, ∀x ∈R. Hàm sốy = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Trang 2/5 Mã đề101