Đề kiểm tra chất lượng TSĐH 2021 lần 1 môn Toán trường Phan Châu Trinh - Đà Nẵng

1

SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

TOANMATH.com

Đề thi gồm có 05 trang

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TSĐH LẦN 1

NĂM HỌC 2020 - 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hàm số 

3 2 y f x ax bx cx d      có đồ thị như hình vẽ:

Khi đó phương trình    2 1 f f x  có bao nhiêu nghiệm?

A. 7. B. 8. C. 5. D. 6.

Câu 2: Rút gọn biểu thức

 

3 1 2 3

2 2 2 2

. . a a P

a

 

  

A. 5. a B. 2. a C. 3. a D. .a

Câu 3: Cho tứ diện ABCD cạnh .a Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 2 . BM MC  Gọi ,I J lần lượt là

trọng tâm các tam giác ABC và ABD . Mặt phẳng   IJM chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích của

phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a bằng

A.

3 2 . 162

a B.

3 2 . 324

a C.

3 2 . 81

a D.

3 2 2 . 81

a

Câu 4: Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D có thể tích . V Gọi , , M N P lần lượt thuộc các cạnh , , ' ' AB BC A D sao

cho 1 1 1 , , ' ' '. 2 4 3 AM AB BN BC A P A D    Thể tích của khối tứ diện ' MNPD tính theo V bằng

A. . 36

V B. . 12

V C. . 18

V D. . 24

V

Câu 5: Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 2 3 2

x

x   là khoảng   ; . a b Tổng a b  bằng?

2

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 6: Đạo hàm của hàm số 13x y  là

A. 1 ' .13 . x y x   B. ' 13 . x y  C. ' 13 .ln13. x y  D. 13 ' . ln13

x y 

Câu 7: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số  ' y f x  như hình bên. Khẳng định nào

sau đây là đúng?

A. Hàm số 

2 2021 y f x x x     đạt cực tiểu tại 0. x 

B. Hàm số 

2 2021 y f x x x     không đạt cực trị tại 0. x 

C. Hàm số 

2 2021 y f x x x     đạt cực đại tại 0. x 

D. Hàm số 

2 2021 y f x x x     không có cực trị.

Câu 8: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37;13;30 và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng?

A. 1170. B. 2160. C. 360. D. 1080.

Câu 9: Cho hàm số 2 x y x m    nghịch biến trên khoảng   ;3  khi:

A. 2. m  B. 2. m  C. 3. m  D. 3. m 

Câu 10: Cho khối chóp tứ giác đều .S ABCD có . AB a  Thể tích khối chóp .S ABCD bằng

3 2 . 3 a Khoảng

cách từ C đến mặt phẳng   SAB bằng

A. 2 . 3 a B. . 3 a C. 2 . 2 a D. 2 2 . 3 a

Câu 11: Cho hàm số

2 2 . 1 x x y x    Khẳng định nào sau đây đúng?

3

A. Hàm số đó đồng biến trên . 

B. Hàm số đó nghịch biến trên các khoảng   ;1  và   1; . 

C. Hàm số đó nghịch biến trên . 

D. Hàm số đó đồng biến trên các khoảng   ;1  và   1; . 

Câu 12: Cho hình nón xoay đường sinh 2 . l a  Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng

0 120 . Thể tích V của khối nón đó là

A. 3 3. a  B.

3

. 3

a V   C.

3 3 . 3 a V   D. 3. V a  

Câu 13: Cho hai số thực ,a b thỏa mãn     3 3 3 2log 3 log log 4 a b a b    và 3 0. a b   Khi đó giá trị của a

b

là

A. 3. B. 9. C. 27. D. 1. 3

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có các cạnh , AB AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm , , M N P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng , , . BC CD BD Biết rằng 4 ; 6 ; 7 . AB a AC a AD a    Thể tích V của khối tứ diện AMNP bằng

A. 3 7 . V a  B. 3 14 . V a  C. 3 28 . V a  D. 3 21 . V a 

Câu 15: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Nếu giá mỗi căn là 3.000.000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống. Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất.

A. 3.400.000 B. 3.000.000 C. 5.000.000 D. 4.000.000

Câu 16: Cho khối lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D cạnh .a Gọi S là điểm thuộc đường thẳng ' AA sao cho ' A là trung điểm của . SA Thể tích phần khối chóp .S ABD nằm trong khối lập phương bằng

A.

3

. 4 a B.

3 3

8 a C.

3 7

24

a D.

3

. 3 a

Câu 17: Cho hàm số  2 1 x y C x

   và đường thẳng : . d y x m   Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc

khoảng   10;10  để đường thẳng  d cắt đồ thị  C tại hai điểm về hai phía trục hoành?

A. 10. B. 11. C. 19. D. 9.

Câu 18: Cho cấp số cộng   n u có số hạng đầu 1 2 u  và công sai 7. d  …