Đề kiểm tra định kì Toán 12 lần 2 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Bắc Ninh

Trang 1/6 – Mã đề thi 201

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian giao đề

(Đề có 50 câu trắc nghiệm)

(Đề thi có 06 trang)

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Cho giới hạn

2

2 4

3 4 lim 4 x

x x a x x b 

    với a

b

là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức 2 2 a b  .

A. 9.  B. 41. C. 9. D. 14. Câu 2: Cho hình chóp . S ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng   ABC , biết AB AC a   ,

3 BC a  . Tính góc giữa hai mặt phẳng   SAB và   SAC .

A. 45. B. 30. C. 60. D. 90.

Câu 3: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A.   

2 1 2 y x x    . B.   

2 1 2 y x x    . C.    2 1 2 y x x    D.    2 1 2 y x x    .

Câu 4: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , 3

2

a SD  , hình chiếu vuông góc của

S trên mặt phẳng   ABCD là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD .

A.

3

4 a . B.

3 2

3

a . C.

3

3 a . D.

3

2 a .

Câu 5: Gọi 0 0 ; M x y là điểm thuộc đồ thị hàm số 3 log y x . Tìm điều kiện của 0x để điểm M nằm phía

trên đường thẳng 2 y .

A. 0 9 x . B. 0 0 x . C. 0 2 x . D. 0 2 x .

Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng   ABCD và SO a  . Khoảng cách giữa SC và AB bằng:

A. 3 15 a . B. 2 3 15 a . C. 2 5 5 a . D. 5 5 a .

Câu 7: Cho dãy số   nu là cấp số nhân có số hạng đầu 1 1 u , công bội 2 q  . Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là A. 3. B. 7. C. 9. D. 5.

Câu 8: Cho mặt cầu ( ; ) S O r , mặt phẳng ( ) P cách tâm O một khoảng bằng

2 r cắt mặt cầu ( ) S theo giao

tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng ( ) P và mặt cầu ( ) S

Mã đề 201

Trang 2/6 – Mã đề thi 201

A. 3 r  B. r  C. 3 4 r  D. 3 2 r 

Câu 9: Đạo hàm của hàm số   2 ln 1 x y x

  tại điểm 1 x  là    ' 1 ln 2 , , y a b a b    . Tính a b .

A. 2. B. -1. C. 1. D. -2. Câu 10: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/ tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?

A. 46. B. 45. C. 42. D. 40. Câu 11: Tính thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 3, bán kính đáy bằng 2

A. 2 5 3  B. 4 5 3  C. 5 3  D. 4

3



Câu 12: Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau ? A. 146 B. 336 C. 420 D. 210 Câu 13: Cho ,x y là hai số thực không âm thay đổi thỏa mãn 1. x y Giá trị lớn nhất của .x y là

A. 1 . 4

B. 1 .

2 C. 1. D. 0.

Câu 14: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

2 2 sin cos 5 5 2 5 x x trên đoạn 0;2 .

A. 3 . 4 T B. . T C. 4 . T D. 2 . T

Câu 15: Một hộp có 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là A. 816 B. 720 C. 4896 . D. 27 Câu 16: Cho dãy số   n u với 2 1 nu n n   với * n . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 5. B. 3. C. 6. D. 4.

Câu 17: Nếu dãy số   nu là cấp số cộng có công sai d thì ta n u có công thức là

A. * 1 . n n u u nd n    B. * 1 . n n n u u d n   

C. * 1 . . n n u u nd n    D. * 1 . n n u u d n   

Câu 18: Giới hạn   2 lim 2 1 n  bằng

A. 2. B. .  C. 0. D. . 

Câu 19: Cho số tự nhiên n thỏa mãn 0 1 2 11 n n n C C C    . Số hạng chứa 7x trong khai triển của 3

2 1

n x x       

bằng A. 4  B. 7 12x  C. 7 9x D. 7 4x 

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 4 x y x m   

có tiệm cận đứng.

A. 2 m  . B. 2 m  . C. 2 m  . D. 2 m  .

Câu 21: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 1 3 5 1 3 y x x x