Đề KSCL thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Trang 1/6 - Mã đề thi 301

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3

NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 301

Câu 1: Cho cấp số cộng ( ) n u có 4 12 u = − và 14 18 u = . Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho. A. 4. d = B. 2. d = − C. 3. d = − D. 3. d =

Câu 2: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

A. 3 12 A . B. 3 12 C . C. 4 . D. 3P .

Câu 3: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn

[ ] 1;5 − và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M

và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [ ] 1;5 − . Giá trị của

M m + bằng

A. 6. B. 5. C. 1. D. 3. Câu 4: Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Tính góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng ( ). BDD B ′ ′

A. 30° B. 90° C. 45° D. 60° Câu 5: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là

A. 30. B. 60. C. 10. D. 20.

Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 , 2 2 . y x y x x = = −

A. 1. 3 S = B. 4. 3 S = C. 3. S = D. 4. S =

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. 3 2 3 1. y x x = − − − B. 3 3 1. y x x = − − C. 3 3 1. y x x = − + D. 3 2 3 1. y x x = − + +

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1

2

x t

d y t

z t

=   = −  = + 

. Đường thẳng d đi qua điểm nào trong

các điểm sau đây ?

A. ( ) 1;1;2 . E B. ( ) 0;1;2 . F C. ( ) 1;2;0 . H D. ( ) 1; 1;1 . K −

Trang 2/6 - Mã đề thi 301

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên

tục trên  và có bảng biến thiên như hình

bên. Đường thẳng 2020 y = − cắt đồ thị hàm số ( ) y f x = cắt tại bao nhiêu điểm? −∞ −1

0

+∞ − −

1 0 x y'

y

−∞

0 + + 0

−∞

3 3

−1

A. 4. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 10: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 0 P x z − + + = . Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là

A. ( ) 1 0;1; 2 . n = − 

B. ( ) 2 1; 2;3 . n = − 

C. ( ) 3 2;0; 1 . n = − 

D. ( ) 4 2;0;3 . n = − 

Câu 11: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 2; 2;1 M − trên mặt phẳng ( ) Oyz có

tọa độ là

A. ( ) 2;0;1 B. ( ) 2; 2;0 − C. ( ) 0; 2;1 − D. ( ) 0;0;1

Câu 12: Giả sử ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số 1 ( ) 3 1 f x x = + trên khoảng 1 ; . 3   −∞−    

Mệnh đề

nào sau đây đúng?

A. ( ) ln( 3 1) . F x x C = − − + B. 1 ( ) ln(3 1) . 3 F x x C = + +

C. 1 ( ) ln( 3 1) . 3 F x x C = − − + D. ( ) ln 3 1 . F x x C = + +

Câu 13: Tập xác định của hàm số ( ) ( ) ( ) 2 2 2 9 25 log 2 1 f x x x − = − + + là

A. 5 \ . 3   ±      B. 1 ; . 2   − +∞    

C. 5; . 3   +∞    

D. 1 5 ; \ . 2 3   − +∞     

Câu 14: Cho số phức 3 2 z i = + . Tìm số phức . w iz z = − A. 5 5 w i = − . B. 5 5 w i = −− . C. 5 5 w i = −+ . D. 5 5 w i = + .

Câu 15: Gọi 1z , 2z là hai nghiệm của phương trình 2 6 34 0 z z − + = ; Gọi , M N lần lượt là các điểm biểu diễn 1z , 2z trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng . MN

A. 10. B. 2 . C. 2 5 . D. 4 .

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 3 5 S x y z − + − + + = . Tâm của ( ) S có tọa

độ là

A. ( ) 1;2; 3 . − − B. ( ) 1;2;3 . C. ( ) 1; 2; 3 . −− − D. ( ) 1;2; 3 . −

Câu 17: Phần ảo của số phức liên hợp của số phức 4 7 z i = − là A. 4. B. 7. − C. 7. D. 4. −

Câu 18: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 ,° diện tích xung quanh bằng 2 6 a π . Tính thể tích của khối nón đã cho.

A.

3 3 2 4 a V π = . B.

3 2 4 a V π = .

C. 3 3 V a π = . D. 3 V a π = . Câu 19: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

+ − 0 4 0 − −1 x

f'(x)

−∞ +∞ 0 0 +

2

+

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 20: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là