Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 cuối năm 2019 - 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

SỞGD & ĐT NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ HỒNG PHONG

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 6 trang)

ĐỀKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày 18, 19, 20/6/2020

—————————–

Mã đềthi 184

Câu 1.

Đồthịcủa hàm sốnào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y = −x4 + 3x2. B. y = x3 −3x2 −3.

C. y = x4 + 3x2 −1. D. y = −x3 + 3x2 −3.

x

y

O

Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 4} có tất cảbao nhiêu cạnh?

A. 20. B. 12 . C. 6. D. 30.

Câu 3. Biết đường tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = ax + 3

x −1 đi qua điểm A(2021; 2). Giá trị

của a là

A. a = −2. B. a = −2021. C. a = 2021. D. a = 2.

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 −8x + 2y + 2 = 0. Tâm I của mặt

cầu (S) có tọa độlà

A. I(−4; 1; 0). B. I(4; −1; 0). C. I(−8; 2; 2). D. I(4; −1; −1).

Câu 5. Cho hàm sốf(x) có bảng biến thiên như sau

x f ′(x)

f(x)

−∞ −1 0 1 +∞ + 0 − 0 + 0 −

−∞ −∞

2

1

2

−∞ −∞

Hàm sốđã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞). B. (−1; 1). C. (−∞; 0). D. (0; 1).

Câu 6. Sốnghiệm của phương trình 52x2−7x = 1 là

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 7. Tìm công bội q của cấp sốnhân (vn) biết sốhạng đầu tiên là v1 = 1

2 và v6 = 16.

A. q = −1

2. B. q = 2. C. q = −2. D. q = 1

2.

Câu 8. Cho hàm sốy = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Trang 1/6 Mã đề184

x f ′(x)

−∞ −1 0 1 2 +∞ − 0 − 0 + + 0 −

Tìm điểm cực tiểu của hàm sốy = f(x).

A. x = 2. B. x = 1. C. x = 0. D. x = −1.

Câu 9. Cho sốphức z thỏa mãn z = −3 + 2i, điểm biểu diễn sốphức z trên mặt phẳng tọa độOxy

có tọa độlà

A. (3; −3). B. (3; 2). C. (−3; −2). D. (−3; −3).

Câu 10. Cho hai sốphức z1 = 1 + i và z2 = 2 −5i. Tính môđun của sốphức z1 + z2.

A. |z1 + z2| = 5. B. |z1 + z2| = √

5. C. |z1 + z2| = √

13. D. |z1 + z2| = 1.

Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang?

A. 5. B. 55. C. 5!. D. 25.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

      

     

x = t

y = −1 + 3t

z = −2t

. Điểm nào dưới đây thuộc

đường thẳng d?

A. P(2; 7; −4). B. M(3; 8; 6). C. N(−1; −4; −2). D. Q(5; 14; −10).

Câu 13. Sốphức liên hợp của z = (3 −4i) + 2 + 3i là

A. ¯z = 5 −7i. B. ¯z = −5 + 7i. C. ¯z = 5 + 7i. D. ¯z = 1 −i.

Câu 14. Nếu

5 Z

−1 f(x) dx = 2020 thì

5 Z

−1

f(x) 2020 dx bằng

A. 1. B. 2020. C. 4. D. 1 2020.

Câu 15. Tập xác định của hàm sốy = log√

3(x −2) là

A. D = (2; +∞). B. D = (3; +∞). C. D = (0; +∞). D. D = [2; +∞).

Câu 16. Với a là sốthực dương tùy ý, log2(8a4) bằng

A. 3 + 4 log2 a. B. 1

4 log2 a. C. 4 log2 8a. D. 8 + log2 a.

Câu 17. Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng 3

A. 9π. B. 18π. C. 12π. D. 36π.

Câu 18. Một khối lăng trụcó chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a2. Thểtích khối lăng trụ

đã cho bằng

A. V = 2a3

3 . B. V = 4a3. C. V = 4a3

3 . D. V = 4a2

3 .

Câu 19. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau

x y′

y

−∞ 0 2 +∞ + 0 − 0 +

−∞ −∞

4

−2 −2

+∞ +∞

Trang 2/6 Mã đề184

Tìm tất cảcác giá trịcủa m đểphương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

A. m < −2. B. −2 ≤m ≤4. C. −2 < m < 4. D. m > 4.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(5; −1; 3) trên mặt phẳng (Oyz)

có tọa độlà

A. (0; −1; 0) . B. (5; 0; 0) . C. (0; −1; 3) . D. (−1; 3; 0) .

Câu 21. Cho hình nón có đường sinh l = 2a và bán kính đáy bằng r = a. Diện tích xung quanh của

hình nón đã cho bằng

A. 2πa2. B. 3πa2. C. πa2. D. 4πa2.

Câu 22. Hàm sốF(x) = x + 1

x là một nguyên hàm của hàm sốnào sau đây?

A. f(x) = 1 −ln |x|. B. f(x) = 1 −1

x2.

C. f(x) = x2

2 −1

x2. D. f(x) = x2

2 −ln |x| + C.

Câu 23. Cho khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy r = 4. Thểtích khối nón đã cho bằng

A. V = 24π. B. V = 96π. C. V = 32π. D. V = 96.

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x −3y + z −5 = 0. Véctơ nào sau đây là

một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. #» n2 = (−2; 3; 1). B. #» n4 = (4; 6; 2). C. #» n1 = (2; −3; 1). D. #» n3 = (2; 3; −1).

Câu 25. Bất phương trình log0,5(5x −1) > −2 có tập nghiệm là

A.

ñ1

5; 1

å …