Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Trang 1

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 BÀI THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) --------------------------------------

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 3 log 0 x  là

A.   ;1  . B.   1;1  . C.   0;1 . D.   1;1 \ 0  .

Câu 2. Nếu một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng B và cạnh bên bằng h thì có thể tích là

A. 1 2 Bh . B. 3Bh . C. Bh . D. 1 3 Bh .

Câu 3. Cho khối cầu có đường kính bằng 1. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A. 4. B. 6 . C. 4 3 . D. 12 .

Câu 4. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và đường kính đáy a bằng

A. al  . B. 4 al  . C. 2 al  . D. 1 2 al  .

Câu 5. Cho tập hợp M có 2020 phần tử. Số tập con của M có 2 phần tử là

A. 2 2020 A . B. 2020 2 . C. 2 2020 C . D. 2 2020 .

Câu 6. Cho hàm số  y f x  thỏa mãn      2 1 2 3 , f x x x x x        . Hàm số đã cho đạt cực

đại tại A. 3 x  . B. 2 x  . C. 1 x . D. 1 x . Câu 7. Gọi S là tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn x ; 2x ; 1 lập thành một cấp số nhân. Số phần tử của S là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .

Câu 8. Tập xác định của hàm số x y e  là

A.   0;. B.   0;. C.   ; . D.   ; e .

Câu 9. Cho khối nón có chiều cao h và đường kính đáy là a . Thể tích khối nón đã cho bằng

A. 2 1 12 a h  . B. 2 1 6 a h  . C. 2 1 4 a h  . D. 2 1 3 a h  .

Câu 10. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên

A. 4 2 3 y x x   . B. 3 3 y x x   . C. 4 2 3 2 y x x   . D. 3 3 y x x   .

Trang 2

Câu 11. Hàm số  F x là một nguyên hàm của hàm số ln y x  trên   0; nếu

A.    1 ' 0; . ln F x x x    B.    ' ln 0; . F x x x   

C.    1 ' 0; . F x x x    D.    ' 0; . x F x e x   

Câu 12. Nghiệm phương trình 2x e  là

A. 2 . e B. log .e C. ln 2. D. 2 log e.

Câu 13. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 5 4 7 x y x

   là

A. 5 . 4 y  B. 3. 5 x  C. 3 . 4 x  D. 7 . 5 x 

Câu 14. Nếu khối chóp . O ABC thoả mãn , , OA a OB b OC c    và , , OA OB OB OC   OC OA  thì

có thể tích là

A. . abc B. . 3 abc C. . 2 abc D. . 6 abc

Câu 15. Hàm số bậc ba  y f x  có bảng biến thiên trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình  0,5 f x  là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 16. Với a là số thực dương tùy ý, 3 81 log a bằng

A. 3 3 log 4 a . B. 3 1 log 12 a . C. 3 4 log 3 a . D. 3 1 log 27 a .

Câu 17. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn  0 2 f  , 

1

0

5 f x dx    thì

A.  1 7 f  . B.  1 10 f  . C.  1 3 f  . D. 1 3 f .

Câu 18. Số phức nghịch đảo của 3 4 z i   là

A. 3 4i  . B. 3 4 25 25i  . C. 3 4 25 25i  . D. 3 4 5 5 i  .

Câu 19. Cho hàm bậc ba  y f x  có đồ thị đạo hàm  y f x   như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng

Trang 3

A.   1;2 . B.   1;0  . C.   3;4 . D.   2;3 .

Câu 20. Cho hai số phức 1 3 2 z i  và 2 4 5 z i   . Phần ảo của số phức 1 2 z z z   bằng

A. 7 . B. 7i . C. 3i  . D. 3 .

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 2 3

x  là

A. 2

1 ;log 3       

B. 2 1 log ; 3       

. C. 2 2 1 1 ;log log ; 3 3               

. D. .

Câu 22. Cho đa thức bậc bốn ( ) y f x  có đồ thị hàm số '( ) y f x  như hình vẽ. Gọi , m n là số điểm

cực tiểu và cực đại của hàm số đã cho. Giá trị của biểu thức 2m n  bằng

A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.

Câu 23. Cho  1 , z x x i x    . Có bao nhiêu giá trị thực của x thỏa mãn 2z là số thuần ảo?

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.

Câu 24. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm   1;2;3 A . Mặt phẳng chứa A và trục Oz có phương

trình là A. 2 0 x y   B. 0 x y z    . C. 3 2 0 y z   . D. 3 0 x z   .

Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn đồ thị hàm số 3 2020 y x x m    và trục hoành có điểm

chung? A. Vô số. B. 2020 . C. 4080 . D. 2021. Câu 26. Cho ba số dương , , a b c . Trong không gian tọa độ , Oxyz cho hai điểm ( ;0; ) A a c và ( ; ; ) B c a …