Đề KSCL thi THPTQG 2020 môn Toán lần 3 trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc

Trang 1/6 - Mã đề thi 101

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

KỲ KSCL THI THPTQG NĂM 2020 LẦN 3

Đề thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề.

Đề thi gồm 6 trang

Mã đề thi 101

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:...............................................................................

Câu 1: Số nghiệm của phương trình 2 ln( 6 7) ln( 3) x x x     là: A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 .

Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 3. SA a  Tính thể tích khối chóp .S ABO .

A.

3 4 3 . 12 a B.

3 3. a C.

3 3 . 3 a D.

3 3 . 6 a

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm     2; 1;3 , 4;0;1 A B  và   10;5;3 C  .

Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) ABC ?

A. (1;2;0). n  B. (1;2;2). n  C. (1; 2;2). n   D. (1;8;2). n 

Câu 4: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nam?

A. 119700. B. 86450. C. 645. D. 1037400.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   2; 1; 6 I   và mặt phẳng

( ):2 2 4 0 P x y z     . Tính khoảng cách d từ điểm I đến mặt phẳng ( )? P

A. 7 . 9 d  B. 7. d  C. 7. d  D. 7 . 9 d 

Câu 6: Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 1. 2 x y x B. 3. 2 x y x C. 2 1. 2 x y x

D. 2 5. 2 x y x

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng

4 5 7 : 7 4 5 x y z d      .

A.   7;4;5 u  B.   7; 4;5 u   C.   7;4;5 u  D.   7;4; 5 u  

Câu 8: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và

CD thuộc hai đáy của hình trụ, 6 AB a  , 10 AC a  . Tính thể tích khối trụ. A.

3 36 . a  B.

3 64 . a  C.

3 90 . a  D. 3 72 . a 

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 ln( 3 ) y x x m    có tập xác định  D ?

A. 9 ( ; ) 4 m . B. 9 ; 4 m       

.

Trang 2/6 - Mã đề thi 101

C.

9 9 ( ; ) ( ; ). 4 4 m   D. 9. 4 m 

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên . Biết 3 (4 ) ( ) 4 2 f x f x x x    và (0) 2 f  . Tính

2

0

( ) . I f x dx 

A. 147 . 63 B. 149. 63 C. 148. 63 D. 352

63 .

Câu 11: Cho hai số phức 1 2 1 3 ; 2 2 z i z i    . Tính mô đun của số phức 1 2 2 . w z z  

A. 26. B. 5 2. C. 2 6. D. 74. Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?

A. cos sin . xdx x C B. 1 ln . dx x C x

C. 2 1 . 2 xdx x C D. 2 2 1 . 2

x x e dx e C

Câu 13: Tính bán kính r của khối cầu có thể tích 3 36 ( ) V cm   A. 3( ) r cm  B. 4 ( ) r cm  C. 6 ( ) r cm  D. 9 ( ) r cm 

Câu 14: Đồ thị hàm số 2 1 3 x y x

   có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?

A. 2. x B. 3. x C. 1. 2 x D. 2. y

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức 2 3 OM j k   . Tọa độ của điểm M là:

A. ( 2;3;0) M  . B. (0; 2;3). M  C. ( 2;0;3). M  D. (0;3; 2). M 

Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 

2 2 2 :( 1) ( 3) ( 2) 9 S x y z       .

Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ( ) S là A. (1; 3; 2), 9. I R   B. ( 1;3;2), 3. I R   C. (1;3;2), 3. I R  D. ( 1;3;2), 9. I R  

Câu 17: Cho hai số thực ,a b lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 4 1 log ( ) . 4 4log a

ab

a b S b   

A. 5

4 . B. 11. 4 C. 9

4 . D.

7 4 .

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b thỏa mãn 2, 4 a b   và

0 ( , ) 60 . a b  Độ dài của vectơ 2 u a b  

A. 4 2. B. 2 3. C. 2 2. D. 4 3.

Câu 19: Cho hình nón có đường sinh bằng 3a , diện tích xung quanh bằng 2 6 a  . Tính chiều cao của hình nón đó theo .a

A. 5. a B. 2 5. a C. 3. a D. 13. a

Câu 20: Nghiệm của bất phương trình

2 1 3 9

x là:

A. 4. x  B. 0. x  C. 0. x  D. 4. x 