Đề KSCL thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Trang 1/5 - Mã đề thi 312

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 2

NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 312

Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có ' AA a = , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB a = . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.

3 . 2 a V = B.

3 . 3 a V = C.

3 . 6 a V = D. 3. V a =

Câu 2: Phần thực của số phức ( ) 1 2 z i i = − là

A. 2. − B. 1. C. 2. D. 1. −

Câu 3: Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 4 6 1 y x x = − + , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm ( ) 1; 9 . M −−

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2 3 0. P x y z − + − = Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ

pháp tuyến của ( ) P ?

A. ( ) 1; 2;0 . n = − 

B. ( ) 1;0; 2 . n = − 

C. ( ) 1;2;1 . n = 

D. ( ) 1; 2;1 . n = − 

Câu 5: Số nghiệm của phương trình ( ) 5 log 3 1 2 x + = là

A. 1. B. 5. C. 0. D. 2. Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 3 2 3 y x x = − trên đoạn [ ] 1;1 . − A. 4. m = − B. 0. m = C. 2. m = − D. 5. m = − Câu 7: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. 2020 . sin 2 y x = + B. 2 . 1 y x = −

C. 2 1 . 1 y x x = − + D. 2 1 . 2 y x = +

Câu 8: Cho log 2,log 3 a b x x = = với ,a b là các số thực lớn hơn 1. Tính

2 log . a b P x =

A. 6. P = B. 1. 6 P = − C. 6. P = − D. 1 . 6 P =

Câu 9: Cho mặt cầu ( ) 1S có bán kính 1 R , mặt cầu ( ) 2 S có bán kính 2 1 2 . R R = Tính tỉ số diện tích của

mặt cầu ( ) 2 S và ( ) 1 . S

A. 4. B. 1 . 2 C. 3. D. 2.

Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y x = , trục hoành và các đường thẳng

1, . x x e = =

A. 2. 3 B. .e C. 1. e − D. 1.

Câu 11: Cho số phức 1 2 . z i = + Tìm môđun của số phức .z A. 5. B. 1. − C. 3. D. 3. Câu 12: Cho hàm số  y f x  liên tục tại 0 x và có bảng biến thiên sau

Trang 2/5 - Mã đề thi 312

Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. D. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. Câu 13: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số   ln 1 y x   tại điểm có hoành độ 2 x  là

A. 1. B. ln 2. C. 1. 3 D. 1 . 3ln 2

Câu 14: Cho mặt cầu có bán kính 3. R  Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 9 . π B. 36 . π C. 18 . π D. 16 . π Câu 15: Cho cấp số nhân   n u có số hạng đầu 1 2 u  và 4 54. u  Công bội q của cấp số cộng đó bằng A. 2. q  B. 27. q  C. 4 27. q  D. 3. q 

Câu 16: Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là

A. 3. B. 3 3. C. 27. D. 2.

Câu 17: Rút gọn biểu thức

1 3 5. P x x = với 0. x >

A.

16 15. P x = B.

3 5. P x = C.

8 15. P x = D.

1 15. P x = Câu 18: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ?

A.

4 15. A B.

15 4 . C.

4 15 . D.

4 15. C

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 9. S x y z − + − + + = Tâm của ( ) S

có tọa

độ là

A. ( ) 1;2;1 . I B. ( ) 1; 2;1 . I −− C. ( ) 1; 2; 1 . I −− − D. ( ) 1;2; 1 . I −

Câu 20: Cho hàm số 3 2 3 2020. y x x = − − Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2; . +∞ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 . −∞ D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;2 .

Câu 21: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 3 2 1 : 1 1 2 x y z d + − − = = − đi qua điểm nào dưới đây ?

A. ( ) 3;2;1 . M B. ( ) 3; 2; 1 . M − − C. ( ) 3;2;1 . M − D. ( ) 1; 1;2 . B −

Câu 22: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên đoạn [0;2], ( ) 0 1 f = và ( )

2

0 3 f x dx ′ = − ∫ . Tính ( ) 2 . f

A. ( ) 2 4. f = − B. ( ) 2 4. f = C. ( ) 2 2. f = − D. ( ) 2 3. f = −

Câu 23: Hàm số 3 12 3 y x x = − + đạt cực đại tại điểm A. 2. x = − B. 19. x = C. 13. x = − D. 2. x = Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 5 a π và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.

A. 3 2 .a …