Đề thi tốt nghiệp lần 3 năm 2020 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình

Trang 1/6 - Mã đề thi 155

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

Trường THPT Chuyên Thái Bình

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP LẦN 3 – NĂM 2020

MÔN TOÁN .Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

155

Họ tên thí sinh:……………………………………. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 5 0 P x y − + = . Một vectơ pháp tuyến của mp( ) P là: A. ( ) 1;1;0 . B. ( ) 1;0; 1 − . C. ( ) 1; 1;5 − . D. ( ) 1;1;0 − .

Câu 2. Cho hàm số 1 2 x y x + = − . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập ( ) ( ) ;2 2; −∞ ∪ +∞.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định. Câu 3. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm ( ) 1; 1;0 A − và song song với đường

thẳng 1 3 : 2 1 5 x y z − + = = −  có phương trình là

A. 1 1 2 1 5 x y z − + = = − . B. 3 2 5 2 1 5 x y z − + − = = − .

C. 1 1 2 1 5 x y z − + = = . D. 3 2 5 2 1 5 x y z − + + = = − .

Câu 4. Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1. Hàm số loga y x = có tập xác định là ( ) 0; D = +∞.

2. Hàm số loga y x = đơn điệu trên khoảng ( ) 0;+∞.

3. Đồ thị hàm số loga y x = và đồ thị hàm số x y a = đối xứng nhau qua đường thẳng y x = .

4. Đồ thị hàm số loga y x = nhận trục Ox là một tiệm cận. A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.

Câu 5. Tập xác định của hàm số ( ) 3 2 27

π = − y x là

A. ( ) 3; = +∞ D . B. { } \ 3 D =  . C. [ ) 3; = +∞ D . D. =  D .

Câu 6. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm ( ) f x trên đoạn [ ] ;a b và ( ) ( ) x 1; 2.

b

a f x d F b = = ∫ Tính

( ) F a

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 1 −. Câu 7. Trong không gian Oxyz , vectơ 2 u j k = −   

có tọa độ là:

A. ( ) 0;2; 1 − . B. ( ) 2; 1;0 − . C. ( ) 0;2;1 . D. ( ) 0; 1;2 − .

Câu 8. Gọi α là góc giữa hai vectơ ( ) ( ) 2;1; 2 , 3;4;0 u v − −  

. Tính cosα

A. 2 15 − . B. 2 15 . C. 2 15 −. D. 2

15

.

Trang 2/6 - Mã đề thi 155

Câu 9. Quay tam giác ABC vuông tại B với 2; 1 AB BC = = quanh trục AB . Tính thể tích khối tròn xoay thu được

A. 4 5 5 π . B. 2 3 π . C. 4 5 15 π . D. 4 3 π .

Câu 10. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với 2 , AB a BC a = = , tam giác đều SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa BC và SD là

A. 2 5 a 5 B. 3 a 2 . C. 3a .

D.

5 a 5 .

Câu 11. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 1 y x x = − + có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng

A. y x = . B. 0 y = . C. 3 2 y x = − + . D. 3 2 y x = − − .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , mp( ) P cắt ba trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam giác

có trọng tâm ( ) 3;2; 1 G − . Viết phương trình mặt phẳng( ) P :

A. 1 9 6 3 x y z + + = . B. 0 9 6 3 x y z + + = . C. 0 9 6 3 x y z + − = . D. 1 9 6 3 x y z + − = .

Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2020 3.2020 1 0 x x − + = là A. 3. B. 1. C. 0. D. Không tồn tại.

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1;2;4 M và mặt phẳng ( ): 2 2 5 0 P x y z + − + = . Khoảng

cách từ điểm M đến mp ( ) P là:

A. 2 3 3 . B. 2 3 . C. 2 9 . D. 2 9 .

Câu 15. Trong không gian , Oxyz cho điểm   1;0;2 A và đường thẳng 1 1 : 1 1 2 x y z d     . Viết phương

trình đường thẳng  đi qua , A vuông góc và cắt d .

A. 1 2 : . 1 3 1 x y z       B. 1 2 : . 1 1 1 x y z     

C. 1 2 : . 2 2 1 x y z      D. 1 2 : . 1 1 1 x y z      Câu 16. Cho hàm số ( ) f x có đồ thị trên đoạn [ ] 3;3 − là đường gấp khúc D ABC như hình vẽ.

Tính ( )

3

3 x f x d

−∫

A. 5 2 −. B. 35 6 . C. 35 6 − . D. 5 2 .

Câu 17. Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2. Hình trụ (T) nội tiếp hình nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón). Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.