Phát triển đề minh họa THPT Quốc Gia 2020 môn Toán

toanmath.com

Hướng tới kì thi THPT Quốc Gia 2020

Phát triển đềminh họa THPT Quốc Gia 2020

Sáng tác và LATEX bởi Toanmath.com

Thời gian làm bài 90 phút không kểthời gian phát đề.

Thành viên tham gia. Nguyễn ThếBình, Tô Huỳnh Cường, Lê Hoàng An, Nguyễn Minh Tuấn.

Nội dung. Đềthi gồm 50 câu với cấu trúc đềkhó hơn đềminh họa 25%, hầu hết được phát triển

và sáng tác bởi các thành viên của nhóm toanmath, các câu hỏi hướng tới các tính chất và biến đổi

cơ bản không quá đềnặng tính toán phức tạp và đòi hỏi sựnhanh nhạy đểgiải quyết điểm mấu chốt

của bài toán. Mọi ý kiến đóng góp vui lòng gửi vềfanpage, trân trọng cảm ơn.

Đềbài

Câu 1. Tìm sốhạng tổng quát trong khai triển của (1 −3x)2020?

A. Ck 2020(−1)2020−k.3k.xk. B. Ck 2020(−1)kx2020−k.3k.

C. −Ck 2020xk.3k. D. Ck 2020xk.3k.

Câu 2. Cho cấp sốnhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 3, tìm giá trịcủa u5?

A. 162. B. 54. C. 18. D. 486.

Câu 3. Thểtích của hình trụcó chiều cao h = 3 và diện tích đáy S = 4 bằng bao nhiêu?

A. 12. B. 4. C. 24. D. 16.

Câu 4. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽ.

x

y

−2 −1 1 2

2

O

Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; −2). B. (−2; −1). C. (−1; 0). D. (−1; 1).

Câu 5. Cho khối tứdiện đều có các cạnh bằng a. Thểtích của khối tứdiện đã cho bằng bao nhiêu?

A. V = a3√

2 12 . B. V = a3√

2 6 . C. V = a3√

3 4 . D. V = a3√

3 12 .

Câu 6. Nghiệm của phương trình log3(x + 1) + 1 = log3(4x + 1) là?

A. x = 3. B. x = −3. C. x = 4. D. x = 2.

LATEX by Toanmath.com 1 Phát triển đềminh họa 2020

toanmath.com

Hướng tới kì thi THPT Quốc Gia 2020

Câu 7. Nếu

2 Z

1

f (x) dx = 2

3 Z

2

f (x) dx = 3

4 Z

3

f (x) dx = 6 thì

4 Z

1

f (x) dx bằng bao nhiêu?

A. 11. B. 18. C. 6. D. 12.

Câu 8. Cho hàm sốy = x + 1

x −2, hàm sốnày có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 9. Đồthịdưới là đồthịcủa hàm sốnào

x

y

O

A. y = sin x. B. y = cos x. C. y = x2. D. y = x4 −2x2 + 1.

Câu 10. Với a là sốthực dương tùy ý, log√e a2 bằng

A. 4 ln a. B. ln a. C. 2 ln a. D. 1

4 ln a.

Câu 11. Cho sốphức z = 3 + 4i. Kết quảcủa phép toán z · ¯z là

A. 5. B. 9 + 16i. C. 25. D. 9.

Câu 12. Họtất cảnguyên hàm của hàm sốf(x) = 1

x với x < 0 là

A. ln x + C. B. ln(−|x|) + C. C. ln(−x) + C. D. 0.

Câu 13. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1; 2). Gọi A′ là hình chiếu vuông góc của A lên trục

Ox, A′′ là hình chiếu của A′ lên mặt phẳng Oxy, tọa độđiểm A′′ là

A. (1; 0; 0). B. (0; 0; 0). C. (0; 1; 0). D. (0; 0; 2).

Câu 14. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x + 3

2 = 1 −y

−3 = z + 7

3 , một vector chỉphương

của d là

A. (2; −3; 3). B. (2; 3; 3). C. (−3; 1; −7). D. (−3; −1; 7).

Câu 15. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1; 1) và vuông góc với mặt phẳng

(P) : 2x + 3z −y + 5 = 0 có phương trình tham sốlà

A. d : x −1

2 = y −1

3 = z −1

−1 . B. d :

     

    

x = 1 + 2t

y = 1 + 3t

z = 1 −t

.

C. d : x −1

2 = y −1

−1 = z −1

3 . D. d :

     

    

x = 1 + 2t

y = 1 −t

z = 1 + 3t

.

LATEX by Toanmath.com 2 Phát triển đềminh họa 2020