Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương

Trang 01/08

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

(Đề có 08 trang)

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Họ tên: ......................................................................... Số báo danh: ................... Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?

A. 3 2 2 10 4 y x x x = − + − + B. 10 1 x y x + = −

C. 2 5 6 y x x = − + D. 5 y x = + Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng

y m = cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng

4

+∞

2

+ 0 +

∞

+∞

y

y'

x 3 1 +∞ ∞

A. 0 B. 1 − C. 3 − D. 5 −

Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 2 1 sin .cos y x x =

A. 2cot 2x C + B. cot 2x C − + C. cot 2x C + D. 2cot 2x C − + Câu 4: Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm ( ) 1;2;3 I và tiếp xúc với trục Oz

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 5 x y z − + − + − = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 13 x y z − + − + − =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 14 x y z − + − + − = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 10 x y z − + − + − =

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 ; ;x 0;x 1 1 x y y x x = = = = +

A. 5 2ln 2 3 − B. 2 2ln 2 3 − C. 7 2ln 2 3 − D. 1 2ln 2 3 −

Câu 6: Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 3;0;0 ; 0; 6;0 ;C 0;0;6 A B − . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu

vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng ( ): 4 0 x y z α + + − =

MÃ ĐỀ 035

Trang 02/08

A. ( ) 2; 1;3 H − − B. ( ) 2;1;3 H C. ( ) 2; 1; 3 H −− D. ( ) 2; 1;3 H −

Câu 7: Cho đồ thị hàm số ( ) y f x = . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là

A.  

1 3

0 1 d d S f x x f x x     . B.  

1 3

0 1 d d S f x x f x x     .

C. 

3

0 d S f x x  . D.  

1 3

0 1 d d S f x x f x x     .

Câu 8: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết 2 SA a = . Tính thể tích khối chóp .S ABCD

A.

3 2 3 a B. 3 a C. 3 2a D.

3

3 a

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.

1

1 x x dx C

α α α

+ = + + ∫ (C là hằng số, α là hằng số)

B. x x e dx e C = + ∫ (C là hằng số)

C. 1 ln dx x C x = + ∫ (C là hằng số) với 0 x ≠

D. Mọi hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] ;a b đều có nguyên hàm trên đoạn [ ] ;a b

Câu 10: Cho tập hợp { } 2 3 10 10;10 ;10 ;...;10 A = . Gọi S là tập các số nguyên có dạng 100 log m với

m A ∈ . Tính tích các phần tử của tập hợp S

A. 60 B. 24 C. 120 D. 720 Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số 2 y x =

A. { } \ 0  B. (-∞;0) C.  D. (0;+∞)

Câu 12: Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm   , , x a x b a b    có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ   x a x b   là  S x .

A.  2 d .

b

a V S x x    B. d .

b

a V S x x  C. d .

b

a V S x x   D.  2 d .

b

a V S x x  

Câu 13: Cho hình chóp .S ABC có ; ; SA SB SC đôi một vuông góc với nhau và 6; 4; 5. SA SB SC = = =

Trang 03/08

Gọi , N M lần lượt là trung điểm của , AB AC . Tính thể tích khối chóp .S MBCN

A. 30 B. 5 C. 15 D. 45 Câu 14: Cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 2;1; 1 ; 1;0;4 ; 0; 2; 1 A B C − − − − . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC

có phương trình là

A. 2 5 5 0 x y z − − + = B. 2 5 5 0 x y z − − − = C. 2 5 5 0 x y z − + + = D. 2 5 0 x y z − − =

Câu 15: Cho hàm số 1 1 x y x + = −. Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm ( ) 2;3 M

A. 2 1 y x = − B. 3 9 y x = − + C. 3 3 y x = − D. 2 7 y x = − + Câu 16: Cho phương trình 25 3.5 2 0 x x − + = có hai nghiệm 1 2 x x < . Tính 1 2 3 2 x x +

A. 5 4log 2 B. 0 C. 5 3log 2 D. 5 2log 2

Câu 17: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1 2020 x y x − = − có phương trình là

A. 2020 x = B. 1 y = C. 4 y = D. 2 y = Câu 18: Trong không gian Oxyz cho ba vecto ( ) ( ) ( ) 1;1;0 ; 2;2;0 ; 1;1;1 a b c = − = =   

. Trong các khẳng

định sau khẳng định nào sai ?

A. a b ⊥  

B. 2 a = 

C. 3 c = 

D. c b ⊥  

Câu 19: Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số sau 4 2 10 5 19 y x x = + …