Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Quốc học Huế

1/7 - Mã đề 159

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Tổ Toán Môn: Toán (Đề thi gồm có 50 câu TNKQ) Năm học: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh: ................... Câu 1. Cho hàm số bậc ba ( ). y f x = Biết hàm số có điểm cực đại là 3 x = và điểm cực tiểu là 6. x = Hỏi hàm

số ( ) ( ) 2 2 4 y g x f x x = = − + nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;2 . B. ( ) 2;3 . C. ( ) 0;1 . D. ( ) 3;4 .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ ( ) 3;0;1 a =  , ( ) 1;1;0 c =  . Tìm tọa độ của véc tơ b 

thỏa mãn biểu thức 2 0 b a c − + =     .

A. ( ) 2;1; 1 b = − − 

. B. ( ) 5;2;1 b = 

. C. ( ) 1;2; 1 b = − − 

. D. ( ) 1; 2;1 b = − 

.

Câu 3. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh .a Đường thẳng SA vuông góc với đáy và 2. SA a = Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( ) SCD và ( ) ABCD , tính cos . α

A. cos 1 3 α = . B. 3 cos 3 α = . C. 6 cos 3 α = . D. 2 cos 2 α = .

Câu 4. Tìm số các giá trị nguyên của tham số ( ) 20;20 m∈− để hàm số 4 2 2 y x x m = − + có 7 điểm cực trị.

A. 20. B. 18. C. 1. D. 0.

Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 3 1 4. 2

x x −   ≥    

A. [1; ). S = +∞ B. ( ;1] [2; ). S = −∞ ∪ +∞ C. [1;2]. S = D. ( ;2]. S = −∞

Câu 6. Cho khối nón có chiều cao h , bán kính đáy . R Tìm tỉ lệ của diện tích xung quanh và thể tích khối nón đó.

A.

2 2 3 . xq S R h V Rh + = B. 1 1 3 . xq S

V R h = +

C.

2 2 . 3

xq S R h V Rh + = D. 2 2 1 1 . xq S

V R h = +

Câu 7. Biết rằng phương trình 2 2 6 x x m − + ⋅ = ( m là tham số) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao cho

1 2 2 x x + = . Tìm mệnh đề đúng.

A. (5;8). m∈ B. (0;2). m∈ C. (3;4). m∈ D. (2;3). m∈

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên ( ) ,a b và ( ) 0 , x a b ∈ . Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số ( ) y f x = đạt cực trị tại 0x thì ( ) 0 0 f x ′′ > hoặc ( ) 0 0 f x ′′ < .

B. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0x thì hàm số không có đạo hàm tại 0x hoặc ( ) 0 0 f x ′ = .

C. Hàm số ( ) y f x = đạt cực trị tại 0x thì ( ) 0 0 f x ′ = .

D. Nếu ( ) 0 ' 0 f x = và ( ) 0 '' 0 f x = thì 0x không là điểm cực trị của hàm số ( ) y f x = .

Câu 9. Biết ( ) ( ) ( ) 52 51 50 1 2 1 2 1 2 d x x x x x C a b

− − − = − + ∫ ; ,a b∈. Tính giá trị của a b −.

A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 4 −. Câu 10. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 log 1. x =

Mã đề 159

2/7 - Mã đề 159

A. { } 2 . B. 1 2   

. C. { } 1 . D. { } 0 .

Câu 11. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3 a . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a .

A.

3 3 2 a

53T.53T B.

3 3 4 a . C.

3 4 3 a . D.

3

4 a .

Câu 12. Cho lăng trụ . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình chữ nhật, 3 AB a = và . AD a = Hình chiếu vuông góc của điểm A′ trên mặt phẳng ( ) ABCD trùng với giao điểm O của AC và . BD Tính khoảng cách từ

điểm B′ đến mặt phẳng ( ) A BD ′ theo .a

A. 3 4 a B. 3 2 a C. 3 6 a D. 3 3 a

Câu 13. Cho đồ thị hàm số sin y x = như hình dưới, tìm tập tất cả các số thực ;2 2 x   ∈−    

π π để sin 0 x > .

A. ( ) 0;π . B. ; 2 2 π π   −    

.

C. ( ) [ ;0) 0; 2 π π − ∪ . D. ( ) ;0 0; 2 π π   − ∪    

.

Câu 14. Với các số thực dương x, y tùy ý. Đặt 2 log x α = , 2 log y β = . Tìm mệnh đề đúng.

A.

3 3

8 log 9 3 x y α β     = −          

. B.

3 3

8 log 3 x y α β  = +      

.

C.

3 3

8 log 3 x y α β  = −      

. D.

3 3

8 log 9 3 x y α β     = +          

.

Câu 15. Cho khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ có thể tích bằng 2020 . Gọi M , N và P lần lượt là các điểm thỏa mãn ' MA MC = −  

, 2 ' NB NA = −  

và 3 ' PB PC = −  

. Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm ', ', ', , , A B C M N P .

A. 620 . B. 505. C. 2525 3 . D. 2020 3 .

Câu 16. Hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy khác độ dài cạnh bên có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

P N

M

C'

B'

A

B

C

A'