Đề thi thử Toán THPTQG lần 1 năm 2019 - 2020 trường chuyên Quang Trung - Bình Phước

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 - LẦN 1 Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đềthi 111

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN (Đề thi có 06 trang)

Câu 1. Hàm số y = ex sin 2x có đạo hàm là

A y′ = ex cos 2x. B y′ = ex (sin 2x + 2 cos 2x).

C y′ = ex (sin 2x −cos 2x). D y′ = ex (sin 2x + cos 2x).

Câu 2. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x y′

y

−∞ −2 0 2 +∞ + 0 − 0 + 0 −

−∞ −∞

3

−1 −1

3

−∞ −∞

A (0; +∞). B (2; 4). C (−∞; −2). D (0; 2).

Câu 3. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z2 −2z + 10 = 0 trong đó z1 có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của sốphức z1 + 2z2 lần lượt là

A 4; −10. B −3; 1. C 3; 3. D 2; 0.

Câu 4.

Hình vẽbên là đồthịcủa hàm sốy = ax + b

cx + dã Đường tiệm cận đứng của đồthịhàm

sốcó phương trình là

A y = 2. B x = 1. C y = 1. D x = 2. x

y

0

2

1

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (−4; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x −2y −z + 4 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

A (Q) : x −2y + z −5 = 0. B (Q) : x −2y −z + 7 = 0.

C (Q) : x −2y −z −7 = 0. D (Q) : x −2y + z + 5 = 0.

Câu 6. Trong không gian với hệtọa độOxyz, tìm tọa độđiểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A (1; 2; −1) và điểm B (2; −1; −2).

A M 1

2; 0; 0 ! . B M 2

3; 0; 0 ! . C M 1

3; 0; 0 ! . D M 3

2; 0; 0 ! .

Câu 7. Cho sốphức z = a + bi (a, b ∈R) tùy ý. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A z2 = |z|2.

B Sốphức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz.

C Điểm M (−a; b) là điểm biểu diễn của ¯z.

D Mô đun của z là một sốthực dương.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A (2, 0, 0) , B (0, −3, 0) ,C (0, 0, 2).

A x −3 + y

2 + z

2 = 1. B x

2 + y

−2 + z

3 = 1. C x 2 + y

3 + z

2 = 1. D x

2 + y

−3 + z

2 = 1.

Trang 1/6 - Mã đề 111

Câu 9.

Khối lăng trụđứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a √

2. Tính thểtích lăng trụABC.A′B′C′ biết A′B = 3a.

A V = 2a3. B V = a3 √

2. C V = a3 √

2 3 . D V = 6a3.

A B C

A′

B′ C′

Câu 10. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + 2y −z + 4 = 0 và đường thẳng

d : x −2

4 = y −4

3 = z + 2

1 · Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào đúng?

A d ∥(P). B d cắt (P). C d⊥(P). D d ⊂(P).

Câu 11.

Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽ. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (−1; 1). B (0; 2). C (1; 2). D (−∞; 0). x

y

O

−2

2

Câu 12. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm điểm cực tiểu của hàm sốy = f(x).

x y′

y

−∞ −1 1 +∞ + 0 − 0 +

−∞ −∞

3

−1 −1

+∞ +∞

A 0. B 3. C −1. D 1.

Câu 13. Cho sốphức z = a + bi, a, b ∈R. Biết z + 2z + i2 = 5 −i. Giá trịa + b là

A 3. B 1. C 5. D 7.

Câu 14. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho hai điểm A (1; 2; 4) , B (3; −2; 2), mặt cầu đường kính AB có phương trình là

A (x −2)2 + y2 + (z −3)2 = 6. B (x + 2)2 + y2 + (z + 3)2 = 6.

C (x −2)2 + y2 + (z −3)2 = 24. D (x −2)2 + y2 + (z −3)2 = 36.

Câu 15. Cho sốphức z = −1 + 3i. Tính |z|.

A |z| = √

2. B |z| = 2. C |z| = 10. D |z| = √

10.

Câu 16.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên S AB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tính thểtích của khối chóp S.ABCD.

A a3. B a3 √

3 6 . C a3

3 . D a3 √

3 2 .

A

B C

D

S

H

Câu 17.

Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên [ −1; +∞) và có đồthịnhư hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy = f(x) trên [1; 4].

A 0. B 3. C 4. D 1.

x

y

O

3

−1 3

4 1

−1

Trang 2/6 - Mã đề 111