Đề KSCL Toán 12 lần 4 năm 2018 - 2019 trường Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình

Trang 1/4 - Mã đề thi 001

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH

Đề thi có 4 trang

BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 NĂM HỌC 2018 - 2019

Bài thi : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề

Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Số báo danh :…………………

Mã đề thi 001

Câu 1: Cho tích phân

4

2 0

6tan cos 3tan 1 x I dx x x

π

= + ∫ . Giả sử đặt 3tan 1 u x = + ta được:

A. ( )

2 2

1

4 1 3 I u du = + ∫ B. ( )

2 2

1

4 2 1 3 I u du = − ∫ C. ( )

2 2

1

4 2 1 3 I u du = + ∫ D. ( )

2 2

1

4 1 3 I u du = − ∫

Câu 2: Hàm số 3 2 y x 3x 3x 4 = − + − có bao nhiêu cực trị ? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 3: Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ( ) 9 6 4 log x log y log x y = = + và biết rằng

x a b y 2 −+ = với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a b +

A. a b 6 + = B. a b 8 + = C. a b 11 + = D. a b 4 + =

Câu 4: Trên mặt phẳng ( ) P cho góc 0 60 xOy = . Đoạn SO a = vuông góc với mặt phẳng ( ) α . Các điểm

, M N chuyển động trên , Ox Oy sao cho ta luôn có: OM ON a + = . Tính diện tích của mặt cầu ( ) S có bán

kính nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện SOMN .

A.

2 4 3 a π

B.

2

3 a π

C.

2 8 3 a π

D.

2 16 3 a π

Câu 5: Kết quả rút gọn của biểu thức 1 9 3 3

1 A log 7 2log 49 log 7 = + − là?

A. 7 log 3 B. 3 log 7 C. 7 3log 3 D. 3 3log 7

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

2 2 2 ( ):( 3) ( 2) ( 1) 100 s x y z − + + + − = và mặt phẳng ( ): 2 2 9 0 P x y z − −+ = . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. ( ) P đi qua tâm của ( ) S B. ( ) P không đi qua tâm của ( ) S và cắt ( ) S theo một đường tròn

C. ( ) P có một điểm chung với ( ) S D. ( ) P không có điểm chung với ( ) S

Câu 7: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm  ' f x trên khoảng .  Hình vẽ

bên là đồ thị của hàm số  ' . y f x  Hỏi hàm số    2 g x f x x   nghịch

biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (0 ; 1) B. 1; . 2

        C. 1 ; . 2

        D. 1; . 2

       

Câu 8: Biết đường thẳng y x 2 = − cắt đồ thị 2x 1 y x 1 + = −

tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt A B x ,x

Khi đó A B x x + là A. A B x x 3 + = B. A B x x 2 + = C. A B x x 5 + = D. A B x x 1 + =

Câu 9: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x³ – 4x và y = 0. Tính diện tích của hình (H) và thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. S = 8; V = 2048π 105

B. S = 8; V = 2048 105

C. S = 4; V = 1024π 105

D. S = 4; V = 2048π 105

Câu 10: Tính 2 3 2019 2 3 ... 2019 S i i i i = + + + + . A. 1010 1010 . S i = − − B. S 1010 1010i. = − C. S = 2019i D. 1010 1010 . S i = + Câu 11: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng 3 SC a =

A. 3 . S ABCD V a = B.

3

. 3 S ABCD a V = C.

3

. 3 3 S ABCD a V = D.

3

. 3 9 S ABCD a V =

Câu 12: Một nguyên hàm của hàm số ( ) 2cos2 f x x = là.

Trang 2/4 - Mã đề thi 001

A. ( ) 4sin 2 F x x = − . B. ( ) 4sin 2 F x x = . C. ( ) sin 2 F x x = − . D. ( ) sin 2 F x x = .

Câu 13: Cho hàm số: 1 1 x y x + = −

. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 1 2 3 x = + + cắt hai đường

tiệm cận tại A và B. gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Diện tích tam giác IAB bằng:

A. 4( 2 3)  B. 4 C. 5 D. 3 2 2 3 2 2  

Câu 14: Mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 9 − + + + = S x y z có tâm là:

A. ( ) 1; 2;0 . − I B. ( ) 1;2;0 . − I

C. ( ) 1;2;0 . I D. ( ) 1; 2;0 . −− I

Câu 15: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và đồ thị hàm f’(x) có dạng như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) là :

A. f(2) B. f(- 1) C. f(1) D. f(4)

Câu 16: Hàm số 2 y x ln x = đạt cực trị tại điểm:

A. x 0 = B. x e = C. 1 x e = D. 1 x 0; x e = =

Câu 17: Cho ( ) f x và ( ) g x là hai hàm số liên tục trên đoạn [ ] 1;3 , thỏa mãn:

( ) ( )

3

1 f x 3g x dx 10 + =     ∫ và ( ) ( )

3

1 2f x g x dx 6 − =     ∫ . Tính ( ) ( )

3

1 I f x g x dx = +     ∫

A. I 9 = B. I 7 = C. I 8 = D. …