Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 5 trường chuyên Quang Trung - Bình Phước

TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

T TOÁN (Đ∑thi có 7 trang)

Đó THI TH€ THPTQG NãM 2019

MÔN: TOÁN, LŒP 12, LÜN 5

ThÌi gian làm bài: 90 phút

Mã đ∑thi 111

Câu 1. Trong không gian Oxyz, m∞t phØng (P) : x + y + z −3 = 0 đi qua đi∫m nào d˜Ói đây?

A C (2; 0; 0). B B (0; 1; 1). C D (0; 1; 0). D A (1; 1; 1).

Câu 2. Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc trên R và có b£ng xét dßu cıa đ§o hàm nh˜ sau

x y0

−1 −1 0 2 4 +1 + 0 − + 0 − 0 +

Hàm sậ đã cho có bao nhiêu đi∫m các tr‡?

A 4. B 1. C 3. D 2.

Câu 3. Cho hàm sË y = f (x) có đÁ th‡ nh˜ hình v≥

x

y

−1

1

−3

1 O

Hàm sË đÁng bi∏n trên kho£ng nào d˜Ói đây?

A (−1; 1). B (−3; +1). C (−1; 1). D (1; +1).

Câu 4. Cho a, b, c theo th˘ tá này là ba sậ h§ng liên ti∏p cıa mÎt cßp sậ cÎng. Bi∏t a + b + c = 15. Giá tr‡ cıa b băng

A b = 10. B b = 8. C b = 5. D b = 6.

Câu 5. Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc trên R và có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau

x y0

y

−1 −1 0 1 +1 − 0 + 0 − 0 + +1 +1

1

2

−1 −1

+1 +1

KhØng đ‡nh nào d˜Ói đây sai?

A M (0; 2) là đi∫m các ti∫u cıa đÁ th‡ hàm sậ. B x◦= 0 là đi∫m các đ§i cıa hàm sậ.

C x◦= 1 là đi∫m các ti∫u cıa hàm sậ. D f (−1) là mÎt giá tr‡ các ti∫u cıa hàm sậ.

Câu 6. Ph˜Ïng trình 52x+1 = 125 có nghiêm là

A x = 3

2. B x = 5

2. C x = 3. D x = 1.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đi∫m A th‰a mãn −−! OA = 2~i + ~j vÓi~i, ~j là hai vectÏ đÏn v‡ trên hai trˆc Ox, Oy. TÂa đÎ đi∫m A là

A A (2; 1; 0). B A (0; 2; 1). C A (0; 1; 1). D A (1; 1; 1).

Câu 8. VÓi a là sậ thác d˜Ïng bßt k˝, mênh đ∑nào d˜Ói đây đúng?

A log (3a) = 3 log a. B log a3 = 3 log a. C log (3a) = 1

3 log a. D log a3 = 1

3 log a.

Trang 1/7 Mã đ∑111

Câu 9. Cho khËi l´ng trˆ đ˘ng có đáy là tam giác vuông, đÎ dài hai c§nh góc vuông là 3a, 4a và chi∑u cao cıa khËi l´ng trˆ là 6a. Th∫tích cıa khËi l´ng trˆ băng

A V = 27a3. B V = 12a3. C V = 72a3. D V = 36a3.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, m∞t phØng đi qua 3 đi∫m A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) có ph˜Ïng trình là

A x

1 + y

2 + z

3 = 1. B x

1 + y

2 + z

3 = 0. C x 1 + y

2 + z

3 = −1. D x

1 + y

1 + z

3 = 1.

Câu 11. Cho z = −1 −2i. Đi∫m nào trong hình v≥bên d˜Ói là đi∫m bi∫u diπn sË ph˘c z?

x

y

−2 −1 2

−1

1

2

O

P

Q

M

N

A N. B M. C P. D Q.

Câu 12. VÓi P = loga b3 + loga2 b6 trong đó a, b là các sậ thác d˜Ïng tùy ˛ và a khác 1. Khi đó mênh đ∑ nào d˜Ói đây đúng?

A P = 27 logb

a. B P = 9 logb

a. C P = 6 logb

a. D P = 15 logb

a.

Câu 13. HÂ nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x + 2

x là

A 2x ln 2 −2

x2 + C. B 2x + 2 ln x + C. C 2x

ln 2 + 2 ln |x| + C. D 2x

ln 2 + 2 ln x + C.

Câu 14. Cho hàm sậ y = f (x) liên tˆc trên đo§n [−1; 3] và có đÁ th‡ nh˜ hình v≥. GÂi M, m l¶n l˜Òt là giá tr‡ lÓn nhßt và nh‰ nhßt cıa hàm sậ đã cho trên đo§n [−1; 3]. Giá tr‡ cıa M + m là

x

y

−1

1

2

O

1 2

3

−2

−3

−4

A −5. B 2. C −6. D −2.

Câu 15. Đ˜Ìng cong trong hình là đÁ th‡ cıa hàm sË nào d˜Ói đây?

x

y

−1

−1

1 1 O

Trang 2/7 Mã đ∑111

A y = −x + 1

x + 1 . B y = x3 −3x + 2. C y = −x x + 1. D y = x4 −2x2 + 1.

Câu 16. Kí hiêu z1, z2 là hai nghiêm ph˘c cıa ph˜ẽng trình z2 −3z + 3 = 0. Giá tr‡ cıa |z1|2 + |z2|2 băng

A 2

p

3. B 2

p

5. C 6. D 4.

Câu 17. Cho

1R

0

f (x) dx = 2. Khi đó

1R

0

⇥2f (x) + ex⇤dx băng

A e + 3. B 5 + e. C 3 −e. D 5 −e.

Câu 18. ChÂn k∏t lu™n đúng

A Ak

n = n! (n −k)!. B C0

n = 0. C Ck

n = n! k!(n + k)!. D A1

n = 1.

Câu 19. Th∫tích cıa khËi cảu có bán kính R băng

A 1

3⇡R3. B 4

3⇡2R3. C V = 4

3⇡R3. D 4⇡R3.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho m∞t cảu (S ) : x2 + y2 + z2 −2x −3 = 0. Bán kính cıa m∞t cảu băng

A R = 3. B R = 4. C R = 2. D R = 5.

Câu 21. T™p nghiêm cıa bßt ph˜Ïng trình: log 1

2 (x −1) > log2

1 x2 −1 là

A [2; +1). B ;. C (0; 1). D (1; +1).

Câu 22. Hàm sË y = log2

p

x2 + x có đ§o hàm là

A y0 = 2x + 1 $x2 + x%. B y0 = 2x + 1 2 $x2 + x% ln 2. C y0 = 2x + 1 $x2 + x% ln 2. D y0 = (2x + 1) ln 2

2 $x2 + x% .

Câu 23. MÎt khu v˜Ìn d§ng hình tròn có hai đ˜Ìng kính AB,CD vuông góc vÓi nhau, AB = 12m. Ng˜Ìi ta làm mÎt hÁ cá có d§ng hình elip vÓi bận đønh M, N, M0, N0 nh˜ …