Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 lần 3 năm 2018 2019 trường chuyên KHTN Hà Nội

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN KIỂM TRA KIẾN THỨC LẦN 3 NĂM HỌC 2018-2019

Đề thi có 05 trang Môn thi: TOÁN 12

MÃ ĐỀ THI: 535

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………....……… Số báo danh: ………………..

Câu 1. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. 3 3 1. y x x = - + B. 3 3 1. y x x =- + - C. 3 3 1. y x x = - - D. 3 3 1. y x x =- + +

Câu 2. Cho khối chóp . S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh ( ) 2 , ; . a SA ABCD SA a ^ = Thể tích của

khối chóp đã cho bằng

A.

3 . 3 a B. 3. a C.

3 4 . 3 a D. 3 4 . a

Câu 3. Trong không gian , Oxyz véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng

1 1 2 : 2 1 1 x y z d - + - = = - ?

A. ( ) 1 2;1;1 . n =  B. ( ) 2 1;1;2 . n =  C. ( ) 3 1; 1;2 . n = -  D. ( ) 4 2;1; 1 . n = - 

Câu 4. Cho các số thực dương ,a b thoả mãn log 2. a b = Giá trị của ( ) 2 logab a bằng

A. 1 . 2 B. 2. 3 C. 1. 6 D. 1.

Câu 5. Liên hợp của số phức 3 2i + là

A. 3 2 .i - + B. 3 2 .i - - C. 3 2 .i - D. 2 3 .i +

Câu 6. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) ( ) 1;2;1 , 1;0;1 . A B - Trung điểm AB có toạ độ là

A. ( ) 1; 1;0 . - - B. ( ) 0;1;1 . C. ( ) 2; 2;0 . - - D. ( ) 0;2;2 .

Câu 7. Hàm số 4 2 4 1 y x x = - - có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 5.

Câu 8. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( ) 3 2 1 , . f x x x x ¢ = - " Î  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 9. Gọi ; m M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ( ) 3 2 3 4 f x x x = - + trên [ ] 1;4 . Tổng

M m + bằng

A. 6. B. 18. C. 20. D. 22.

Câu 10. Cho dãy số ( ) n u xác định bởi * 1 1 3; , . n n u u u n n + = = + " Î  Giá trị 1 2 3 u u u + + bằng

A. 18. B. 13. C. 15. D. 16.

Câu 11. Nghiệm của phương trình 1 3 9 x- = là

A. 2. x = B. 3. x = C. 4. x = D. 1. x =

Câu 12. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau.

Số nghiệm của phương trình ( ) 2 3 0 f x - = là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 13. Đồ thị hàm số 2 1 3 x y x - = + có tiệm cận ngang là

A. 1. 3 y =- B. 1 . 2 y = C. 2. y = D. 3. y =-

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin f x x = là

A. cos . x C - + B. cos . x C + C. tan . x C + D. cot . x C - +

Câu 15. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. ( ) ; 1 . -¥ - B. ( ) 3; . +¥ C. ( ) 2;2 . - D. ( ) 1;3 . -

Câu 16. Trong không gian , Oxyz mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 1 4 S x y z - + + + = có tâm ,I bán kính R lần

lượt là

A. ( ) 1;1;0 , 2. I R - = B. ( ) 1;1;0 , 4. I R - = C. ( ) 1; 1;0 , 4. I R - = D. ( ) 1; 1;0 , 2. I R - =

Câu 17. Với 0, a > biểu thức ( ) 2 log 8a bằng

A. 2 3 2log .a + B. 2 4 log .a + C. 2 4log .a D. 2 3log .a

Câu 18. Thể tích của khối cầu có bán kính 2 R = bằng

A. 8 .π B. 16 .π C. 32 . 3 π D. 16 . 3 π

Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ?

A. 20 số. B. 216 số. C. 729 số. D. 120 số.

Câu 20. Cho ( )

3

1 2. f x dx = ò Tích phân [ ]

3

1 2 ( ) f x dx + ò bằng

A. 6. B. 8. C. 10. D. 4.

Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 .a Côsin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng

A. 1 . 2 B. 2 . 2 C. 14 . 4 D. 2 . 4

Câu 22. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2 3 y x x m = - + có 5 điểm cực trị là

A. 3. B. 4. C. 6. D. 5.

Câu 23. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi ( ) V t là thể tích nước bơm được sau t giây.

Biết rằng ( )

2 ' V t at bt = + và ban đầu bể không có nước, sau 5 giây thể tích nước trong bể là 3 15 , m sau

10 giây thì thể tích nước trong bể là 3 110 . m Thể tích nước bơm được sau 20 giây bằng

A. 3 60 . m B. 3 220 . m C. 3 840 . m D. 3 420 . m

Câu 24. Cho 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 2 0. z z + + = Giá trị của 2 2 1 2 z z + bằng

A. 2. B. 4. C. 0. D. 8.

Câu 25. Trong không gian , Oxyz giao điểm của đường thẳng 3 1 : 1 1 2 x y z d - + = = - và

( ): 2 7 0 P x y z - - - = có toạ độ là

A. ( ) 3; 1;0 . - B. ( ) 0;2; 4 . - C. ( ) 6; 4;3 . - D. ( ) 1;4; 2 . -