Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Thăng Long - Hà Nội

Trang 1/4 - Mã đề 157

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

MÃ ĐỀ 157

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2, NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi có 04 trang, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm

Họ và tên học sinh: ……………………………………………………. Số báo danh :………...……….

Câu 1. Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).

A.

3

6 a π . B.

3

8 a π . C.

3

2 a π . D.

3 2 6 a π .

Câu 2. Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho.

A. 3 48cm . B. 3 192cm .

C. 3 32cm . D. 3 96cm .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( 2;3;1), (0; 1;2) A B − − . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của

đường thẳng AB ?

A.

2 1 4 2

x t y t z t

=− =−+ = − 

. B.

2 1 4 2

x t y t z t

= =−− = + 

. C.

2 2 3 4 1

x t y t z t

=−− = + = − 

. D.

2 2 3 4 1

x t y t z t

=−− = − = + 

.

Câu 4. Cho ,a b là các số thực dương, 1 a ≠. Khi đó, loga b a bằng

A. b . B. b a . C. a b . D. a.

Câu 5. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 3 log ( 3) 2 x x + + = là

A. 1 −. B. 2. C. 3 . D. 6 −.

Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4], biết (4) 3, (1) 1 f f = = . Tính

4

1 2 '( ) f x dx ∫ .

A. 10 . B. 8 . C. 4. D. 5 .

Câu 7. Hàm số 4 2 2 1 y x x = + − đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ) 1;1 − . B. (0; ) +∞. C. ℝ. D. ( ) ;0 −∞ .

Câu 8. Số phức (3 ) z i i = − biểu diễn trên mặt phẳng Oxy bởi điểm nào sau đây?

A. ( 3;1) − . B. (1;3) . C. ( ) 1; 3 −− . D. (3; 1) − .

Câu 9. Tìm hệ số của 3x trong khai triển ( ) 25 ( ) 2 1 f x x = + thành đa thức.

A. 300 . B. 2300 . C. 1200 . D. 18400 .

Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số ( ) 2x f x = là

A. 2 2 x + . B.

1 2 1

x

x

+

+ . C. 2 2 ln2

x + . D. 2 ln2 x .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) α song song với mặt phẳng (Oyz) và cắt trục Ox tại điểm (2; 0; 0) . Phương trình

mặt phẳng ( ) α là

A. 2 0 x − = . B. 2 0 x + = . C. 2 0 y z + −= . D. 2 0 y z + + = .

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Hàm số ( ) y f x = đạt cực tiểu tại

A. 0 x = . B. 3 x = . C.

Câu 13. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A. 2 1 1 x y x − = − . B. 2 1 1 x y x + = + .

C. 2 1 1 x y x + = − . D. 2 1 1 x y x − = + .

Trang 2/4 - Mã đề 157

Câu 14. Cho dãy số ( ) n u :

1

1

3

5, 1 2 n n

u

u u n +

 =−  = + ≥ 

. Tính 20 6 S u u = − .

A. 33 S = . B. 69 2 S = . C. 35 S = . D. 75 2 S = .

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ ( ) ; , , O i j k , cho 2 u i j k = −+ . Tính u .

A. 4 u = . B. 5 u = . C. 6 u = . D. 2 u = .

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( 3;2;1), (1;4; 1) A B − − . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ( ) 2 2 2 1 ( 3) 24 x y z − + + + = . B. ( ) 2 2 2 1 ( 3) 24 x y z + + − + = .

C. ( ) 2 2 2 1 ( 3) 6 x y z − + + + = . D. ( ) 2 2 2 1 ( 3) 6 x y z + + − + = .

Câu 17. Cho 4 2 ( ) 2 1 F x x x = − + là một nguyên hàm của hàm số '( ) 4 f x x − . Hàm số ( ) y f x = có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3.

Câu 18. Tập nghiệm của phương trình

2 3 5 x = là

A. { } 3 25 . B. { } 35 . C. { } 35 ± . D. { } 3 25 ± .

Câu 19. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình:

2 2 1 9 4 x y + = quay

xung quanh trục Ox . A. 8π . B. 12π . C. 16π . D. 6π .

Câu 20. Cho hình chóp đều . S ABCD có 5, SA a AB a = = . Gọi , , , M N P Q lần lượt là trung điểm của , , , SA SB SC SD . Tính cosin

của góc giữa đường thẳng DN và mặt phẳng ( ) MQP .

A. 2 2 . B. 1 2 . C. 3 2 . D. 15 6 .

Câu 21. Cho hình chóp . S ABC có ( ) SA ABC ⊥ , tam giác ABC đều, AB a = ; góc giữa SB và mặt phẳng ( ) ABC bằng 600. Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp . S MNC .

A.

3

8 a . B.

3

4 a . C.

3 3 12 a . D.

3

16 a .

Câu 22. Hàm số

8 10 y x x = + đạt giá trị nhỏ nhất trên …