Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề thi 531 - https://toanmath.com/

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 3

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút.

Mã đề thi 531

Họ, tên thí sinh:................................................................Số báo danh.............................................. Câu 1: Cho các số thực a, b (a<b). Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên  thì

A.

b

a f(x)dx f '(a) f '(b) = − ∫ B.

b

a f '(x)dx f(b) f(a) = − ∫

C.

b

a f '(x)dx f(a) f(b) = − ∫ D.

b

a f(x)dx f '(b) f '(a) = − ∫

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. ( ) 0;1 B. ( ) 3; − +∞

C. ( ) 3; 1 − − D. ( ) 1;+∞

Câu 3: Cho cấp số cộng ( ) n u có 1u 5, = −công sai d 4. = Khẳng định nào sau đây là đúng? A. n 1 n u 5.4 − = − B. n u 5 4n = −+ C. n u 5 4(n 1) = −+ − D. n n u 5.4 = −

Câu 4: Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y=f(x) và đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 1),B(1;1). −− Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) ( )

0

0 ( ) ( ) = − + − ∫ ∫

b

a S x f x dx f x x dx

B. ( ) ( )

0

0 ( ) ( ) = −− + + ∫ ∫

b

a S x f x dx f x x dx

C. ( ) ( )

0

0 ( ) ( ) = + + − − ∫ ∫

b

a S x f x dx f x x dx

D. ( ) ( )

0

0 ( ) ( ) = −+ + − + ∫ ∫

b

a S x f x dx f x x dx

Câu 5: Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là

A. n(n 1) 2! − B. 2!.n(n 1) − C. n(n 1) − D. 2n

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có  0 AB a,BC a 3,ABC 60 . = = = Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 450. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.

3a 3 3 B.

3a 3 8 C.

3a 3 12 D.

3a 3 6

Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 S : x 4 y 5 z 6 9 + + − + + = có tâm và bán kính lần lượt là

A. I(4; 5;6),R 81 − = B. I( 4;5; 6),R 81 − − = C. I(4; 5;6),R 3 − = D. I( 4;5; 6),R 3 − − =

Câu 8: Nếu hàm số y=f(x) là một nguyên hàm của hàm số y=lnx trên (0;+∞) thì

A. 1 f '(x) C x (0; ) x = + ∀∈ +∞ B. 1 f '(x) x (0; ) ln x = ∀∈ +∞

x

y′

y

–1 –∞

+ 0 + 0 +∞

0 –

–3

–1

1

0 –

–3

Trang 2/6 - Mã đề thi 531 - https://toanmath.com/

C. f '(x) ln x x (0; ) = ∀∈ +∞ D. 1 f '(x) x (0; ) x = ∀∈ +∞

Câu 9: Tập hợp các giá trị m để phương trình 2019 = − xe m có nghiệm thực là A. [ ) 2019;+∞ B. ( ) 2019;+∞ C.  D. { } \ 2019 

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (BCD’A’) và (ABCD) bằng A. 0 45 B. 0 30 C. 0 90 D. 0 60 Câu 11: Cho ( ) 2 2 a 1,b 1,P ln a 2ln ab ln b . > > = + + Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) P 2 ln a ln b = + B. ( ) 2 P 2ln a b = + C. ( ) P 4 ln a ln b = + D. ( ) 2 P ln a b = +

Câu 12: Môđun của số phức 5 2 = − z i bằng A. 29 B. 3 C. 7 D. 29 Câu 13: Cho a là số dương khác 1, x và y là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) a a a log x log y log x y + = + B. ( ) a a a log x log y log xy + =

C. ( ) a a a log x log y log x y + = − D. a a a x log x log y log y + =

Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;3;2), B(−2;−1;4) và hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của AM2 + BN2 là

A. 28 B. 25 C. 36 D. 20

Câu 15: Nếu một hình chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

A. V B.h = π B. 1 V B.h 3 = C. V B.h = D. 1 V B.h 3 = π

Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

A. 4 2 y x 2x = − B. 4 y x = − C. 2 y x = − D. 4 2 y x 2x = − +

Câu 17: Tập xác định của hàm số ( ) 2 y ln x 3x 2 = − + − là

A. ( ] [ ) ;1 2; −∞ +∞  B. [ ] 1;2 C. ( ) ( ) ;1 2; −∞ +∞  D. ( ) 1;2

Câu 18: Nếu hàm sốy f(x) = liên tục trên thỏa mãn ( ) ( ) { } f(x) f 0 x 1;1 \ 0 > ∀∈− thì A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tập số thực tại x=0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 C. Hàm số đạt cực đại tại x= 1 − D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 Câu 19: Cho các hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên .  Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( ) f(x) g(x) dx f(x)dx. g(x)dx + = ∫ ∫ …