Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Hai Bà Trưng - TT Huế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

THI THỬ TRUNG HỌC QUỐC GIA NĂM 2019

Môn: Toán Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề

Câu 1: Cho hàm số ( ) = y f x liên tục trên     ; . a b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ), y f x =

trục hoành và hai đường thẳng , . x a x b = =

A. ( )d .

b

a

f x x  B. ( )d .

a

b

f x x  C. ( ) d .

a

b

f x x  D. ( ) d .

b

a

f x x 

Câu 2: Cho đồ thị của hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

x − 0 2 +

y − 0 + 0 −

y

+

3

4

−

Tìm số điểm cực trị của hàm số ( ). y f x =

A. 1. B. 2 C. 0. D. 3.

Câu 3: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình ( ) 2 3 2 log .log 2 1 2log . x x x − =

A. 36. B. 6. C. 125. D. 26.

Câu 4: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 2a và chiều cao bằng 3 .a Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. 3 6 . a B. 3 2 . a C. 3 3 . a D. 3. a

Câu 5: Cho các số thực dương , , a x y với 1. a  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. ( ) log log log . a a a x y x y + = + B. ( ) log .log log . a a a x y x y = +

C. ( ) log log log . a a a xy x y = + D. ( ) log log . log

a a

a

x x y y − =

Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh .a Gọi I là trung điểm , AB SI vuông góc

với mặt phẳng ( ) ABCD và 3 . 2 a SI = Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . . S ABCD

A. 21 . 6 a R = B. 17 . 12 a R = C. 21 . 12 a R = D. 7 . 6 a R =

Câu 7: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn 2019;2019   −   để hàm số

3 2 6 1 y x x mx m = − + + + đồng biến trên khoảng ( ) ; ? −+

A. 2007. B. 2032. C. 2020. D. 2008.

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình ( ) 2 f x m = + có đúng hai nghiệm phân biệt.

x − 1 − 0 1 +

y + 0 − 0 + 0 −

y

−

0

3 −

0

−

A. 5. m − B. 2. 5 m m

 = −  − 

C. 3. m − D. 0 . 3 m m

 =  − 

Câu 9: Cho , , a b c là các số thực thỏa mãn điều kiện 1 c b a    và 2 2 8log log 2log 2log 1. a b a b c b c c b − = − + Đặt

2log log . a b S b c = − Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) 2;0 . S = − B. ( ) 1;1 . S = − C. ( ) 0;2 . S = D. ( ) 2;5 . S =

Câu 10: Một cái trống trường có bán kính các mặt đáy là 30 cm. Gọi I và H là tâm của hai mặt đáy. Thiết diện

vuông góc với trục IH và cách đều hai đáy có diện tích ( ) 2 1600 cm ,  khoảng cách giữa hai mặt đáy là 1

m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục IH cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu 3 dm ?

A. 425162. B. 425,2. C. 212581. D. 212,6.

Câu 11: Cho một đa giác đều n đỉnh (n lẻ, 3 n  ). Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều đó. Gọi P là xác suất

sao cho 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết 51. 70 P = Có tất cả bao nhiêu số là các ước nguyên dương

của ? n A. 5. B. 6. C. 4. D. 2.

Câu 12: Cho 3 2 d ln 2 1 2 1

p x m x x x C x n q + = + + + +  với , , , m n p q là các số nguyên dương, , p m

n q là các phân số tối

giản, C là hằng số. Tính ( ) ( ) 2019 2018

5 5 log log . S m n p q = + − +

A. 2019. S = B. 2017. S = C. 1. S = D. 4. S =

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số

nào ?