Quảng cáo

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An lần 2

Nguồn: toanmath.com

Báo tài liệu không phù hợp

Chiều thứ Bảy ngày 09 tháng 03 năm 2019, thầy và trò trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An đã tổ chức kỳ thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019 lần thứ hai dành cho toàn bộ học sinh khối 12 của trường, kỳ thi nhằm kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh trong quá trình ôn thi, đồng thời tạo điều kiện để các em được thử sức, đánh giá rõ học lực bản thân, từ đó có phương pháp ôn thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán hợp lý. Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 2 có mã đề 678, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài tập dạng trắc nghiệm khách quan, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi Toán. Với chất lượng dạy và học đã được khẳng định, đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 2 được đánh giá là khó, chứa nhiều bài toán ở mức độ vận dụng cao, thích hợp đối với các học sinh ôn tập các dạng toán phân loại điểm 9 – 10 trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019. [ads] Trích dẫn đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 2 : + Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh l = 10m, bán kính đáy R = 5m. Biết rằng tam giác SAB là thiết diện qua trục của hình nón và C là trung điểm SB. Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử. + Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây? + Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đối từ tháng 9 năm 2014, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0.8% mỗi tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường (30/06/2018) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng)?

Xem trước nội dung

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1.A 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.A 10.D

11.B 12.C 13.B 14.A 15.D 16.D 17.D 18.C 19.A 20.C

21.D 22.B 23.D 24.D 25.B 26.C 27.B 28.B 29.B 30.A

31.A 32.C 33.D 34.A 35.D 36.A 37.B 38.C 39.B 40.C

41.D 42.C 43.B 44.C 45.C 46.A 47.D 48.B 49.A 50.D

Câu 1: Phương pháp:

- Tính công bội q, từ đó suy ra 6u

- Sử dụng công thức 1 1

n n u u q  

Cách giải:

Ta có: 2 2 3 1. 18 2. 3 u u q q q     

Vậy với thì 3 q  5 5 6 1. 2.3 486 u u q   

Với thì 3 q   

5 5 6 1. 2. 3 486 u u q    

Chọn: A Chú ý khi giải: Nhiều HS sẽ chọn nhầm đáp án D vì đọc không kĩ đề thành cấp số “cộng”. Nhiều em khác lại chọn nhầm B vì quên mất trường hợp 3 q 

Câu 2: Phương pháp:

Hàm số nghịch biến trên   0 ax b y cx d cx d     

' 0 y K d K c

    

Cách giải:

TXĐ:   \ D m   

Ta có:      

2 2 1 2 2 2 ' m m m m m y

x m x m

        

Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì   1;

   

2 2

2 ' 0 1 2 2 0 1 2 1 1 1;

m m y m m m x m m m m m

                            

Vậy   1;2 m

Chọn: D Câu 3:

Phương pháp:

Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm nghiệm và tính diện tích theo công thức  

a S f x g x dx   

Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

2 2 2 0 2 1 2 4 1 3 6 0 2

x x x x x x x x

          

Dễ thấy trong khoảng nên diện tích hình phẳng cần tính là: 2 3 6 0 x x     0;2

   

2 2 2 2 2

0 0

2 2 2 2 3

0 0

2 1 2 4 1 6 3

6 3 3 4

S x x x x dx x x dx

x x dx x x

       

    

 



Chọn: C Câu 4: Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp và 2 ' ' ' u u v v u v v

        ' .ln x x a a a 

Cách giải:

Ta có:    

2 2 1 .2 .ln 2 1 1 ln 2 1 ' ' 2 2 2

x x

x x x x x x y               

Chọn: D Câu 5: Phương pháp:

- Cộng hai số phức theo công thức       ' ' ' ' a bi a b i a a b b i       

- Tính mô đun số phức theo công thức 2 2 z a b  

Cách giải:

Ta có:       1 2 1 2 3 1 2 1 3 3 2 z z i i i i           

Vậy  

2 2 1 2 3 2 13 z z    

Chọn: C Câu 6: Phương pháp: Thể tích khối hộp đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là . V h S  Cách giải: Giả sử là hình vuông cạnh a thì chiều cao hình hộp và ' ' ABB A ' AA a 

diện tích đáy hình hộp là 2 3 ABCD S a 

Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.

Quảng cáo