Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 1

Trang 1/5 - Mã đề thi 511 - https://toanmath.com/

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 1

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề thi 511

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Câu 1: Giả sử phương trình 2 2 2 log x (m 2)log x 2m 0     có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 6. Giá trị của biểu thức 1 2 x x  là A. 3 B. 8 C. 2 D. 4 Câu 2: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

A. 300 B. 2 35 C C. 35 D. 2 35 A Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị đạo hàm

'( ) y f x  như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số 2 ( ) y f x x x    đạt cực đại tại x=0 B. Hàm số 2 ( ) y f x x x    đạt cực tiểu tại x=0 C. Hàm số 2 ( ) y f x x x    không đạt cực trị tại x=0 D. Hàm số 2 ( ) y f x x x    không có cực trị.

Câu 4: Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là

A. 2 4 a  B. 2 16 a  C. 2 16a D.

2 4

3

a 

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình

 3  f x là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 6: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn ,2 , 3 x x x  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là A.   0;1 B.  C.1 D.  0

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x  thỏa mãn 2 '( ) 2 . f x x x    Bất phương trình ( ) f x m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi

A. 1 m f  B.  0 m f  C.  0 m f  D. 1 m f 

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Điểm M thuộc tia DD’ thỏa mãn 6. DM a  Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là

A. 0 30 B. 0 45 C. 0 75 D. 0 60 Câu 9: Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 2/5 - Mã đề thi 511 - https://toanmath.com/

A. 2 a c b   B. 2 ac b  C. 2 2 ac b  D. ac b 

Câu 10:  sin xdx f x C    khi và chỉ khi

A.    cos f x x m m    B.  cos f x x 

C.    cos f x x m m    D.  cos f x x 

Câu 11: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a, AB=3a, AC=5a. Thể tích của khối hộp đã

cho là A. 3 5a B. 3 4a C. 3 12a D. 3 15a Câu 12: Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?

A. 4 6.1,1 (triệu đồng) B. 6 6.1,1 (triệu đồng) C. 5 6.1,1 (triệu đồng) D. 16 6.1,1 (triệu đồng)

Câu 13: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

2 2 3 x  là

A. 0 B. 2 C.1 D. 3

Câu 14: Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng (an). Biết S6 = S9, tỉ số 3

5

a a bằng

A. 9

5 B. 5

9 C. 5

3 D. 3

5

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật và  0 40 . CAD  Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ là

A. 0 40 B. 0 20 C. 0 50 D. 0 80

Câu 16: Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số 4 2 1 y mx x    có đúng 1 điểm cực trị là

A.   ;0  B.  ;0  C.   0; D.   0;

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 1

x e       

là

A.  B.   ;0  C.   0; D.   0;

Câu 18: Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 1 x y x

   lần lượt là

A. 1, 1 y x   B. 1, 1 y x   C. 1, 1 y x   D. 1, 1 y x  

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD là

A. a B. 3 2 a C. 3 3 a D. 2 2 a

Câu 20: Ba số 2 4 8 log 3; log 3; log 3 a a a    theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng