Đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán trường chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 3

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔTOÁN (Đềthi có 5 trang)

ĐỀTHI THỬTHPTQG NĂM 2019 MÔN: TOÁN, LỚP 12, LẦN 3 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀGỐC - PHƯƠNG ÁN ĐÚNG ĐƯỢC XẾP ĐẦU TIÊN.

Câu 1. Cho hàm sốcó đồthịnhư hình vẽ. Giá trịcực đại của hàm sốbằng

x

y

O −1 1

−2

−1

A −1. B −2. C 1. D 0.

Lời giải. yCĐ=−1 khi xCĐ = 0. Câu 2. Cho hàm sốcó đồthịnhư hình vẽ. Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x

y

O −1 1

−2

−1

A (−1; 0). B (−1; 1). C (−1; +∞). D (0; 1).

Lời giải.

• Hàm sốđồng biến trên (−1; 0) và (1; +∞).

• Hàm sốnghịch biến trên (−∞; −1) và (0; 1).

Câu 3. Đường cong trong hình vẽlà đồthịcủa hàm sốnào dưới đây?

x

y

O

−1 −1

1

1

3

A y = x3 −3x + 1. B y = x3 −3x. C y = −x3 + 3x + 1. D y = x3 −3x + 3.

Lời giải.



y (−1) = 3 y (1) = −1 y (0) = 1 y′ (−1) = 0

⇒



−a + b −c + d = 3 a + b + c + d = −1 d = 1 3a −2b + c = 0

⇒



a = 1 b = 0 c = −3 d = 1 Vậy y = x3 −3x + 1. Câu 4. Cho hàm sốy = f (x) liên tục trên [−1; 3] và có đồthịnhư hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trịnhỏnhất của hàm sốđã cho trên [−1; 3]. Giá trịM + m bằng

1

x

y

O −1

1

−2

3

2

3

A 1. B −2. C 3. D 5.

Lời giải. M = f (3) = 3, m = f (2) = −2 ⇒M + m = 1.

Câu 5. Với a, b là hai sốthực dương tùy ý. Khi đó ln ab2

a + 1

! bằng

A ln a + 2 ln b −ln(a + 1). B ln a + ln b −ln(a + 1).

C ln a + 2 ln b + ln(a + 1). D 2 ln b.

Lời giải. I = ln ab2

a + 1 = ln a a + 1 + ln b2 = 2 ln b + ln a −ln (a + 1)

Câu 6. Tìm tập nghiệm của phương trình log3 2x2 + x + 3 = 1.

A

( 0; −1

2

) . B {0}. C

( −1

2

) . D

( 0; 1

2

) .

Lời giải. Pt ⇔2x2 + x + 3 = 3 ⇔

 x = 0

x = −1

2 Câu 7. Cho hàm sốy = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

x f ′(x)

f(x)

−∞ 0 2 +∞ − + 0 −

3

−2 −∞

4

2

Tổng sốtiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồthịhàm sốđã cho là

A 3. B 4. C 2. D 1.

Lời giải. lim x→−∞y = 3, lim x→+∞y = 2 ⇒TCN : y = 3, y = 2; lim x→0+ y = −∞⇒TCĐ : x = 0

Câu 8. Cho

2R

1 f (x) dx = 2 và

2R

1 2g (x) dx = 8. Khi đó

2R

1

f (x) + g (x) dx bằng

A 6. B 10. C 18. D 0.

Lời giải.

2R

1 f (x) dx = 2 và

2R

1 g (x) dx = 4 ⇒

2R

1

f (x) + g (x) dx = 6

Câu 9. Họnguyên hàm của hàm sốf (x) = e2x + x2 là

A F(x) = e2x

2 + x3

3 +C. B F(x) = e2x + x3 + C. C F(x) = 2e2x +2x+C. D F(x) = e2x + x3

3 + C.

Lời giải. F(x) = R e2x + x2 dx = e2x

2 + x3

3 + C

Câu 10. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (2; 3; 4) và B (3; 0; 1). Khi đó độdài vectơ −−→ AB là A

√

19. B 19. C

√

13. D 13.

Lời giải. −−→ AB = (1; −3; −3) ⇒ −−→ AB = p

12 + (−3)2 + (−3)2 = √

19

2

Câu 11. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A z = 0. B x = 0. C y = 0. D x + y = 0.

Lời giải. (Oxy) : z = 0, (Oxz) : y = 0, (Oyz) : x = 0

Câu 12. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x −1

2 = y

1 = z

3 đi qua điểm nào dưới đây

A (3; 1; 3). B (2; 1; 3). C (3; 1; 2). D (3; 2; 3).

Lời giải. Thếvào. Câu 13. Thểtích của khối hình hộp chữnhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

A 6a3. B 3a3. C a3. D 2a3.

Lời giải. V = a.2a.3a = 6a3 (đvtt) Câu 14. Tìm hệsốcủa đơn thức a3b2 trong khai triển nhịthức (a + 2b)5.

A 40. B 40a3b2. C 10. D 10a3b2.

Lời giải. (a + 2b)5 = Ck 5.a5−k. (2b)k = 2k.Ck 5.a5−k.bk. Hệsốcủa a3b2 là: 22.C2 5 = 40.

Câu 15. Tập xác định của hàm sốy = log x2 −1 là

A (−∞; −1) ∪(1; +∞). B (−∞; 1). C (1; +∞). D (−1; 1).

Lời giải. ĐKXĐ: x2 −1 > 0 ⇔x < −1; x > 1 ⇒D = (−∞; −1) ∪(1; +∞) Câu 16. Cho khối nón có độdài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60◦. Thểtích của khối nón đã cho là

A πa3 √

3 3 . B πa3

3 √

3 . C πa3 √

2 3 . D πa3

3 .

Lời giải. V = 1

3.h.S đ = 1

3.h.π.R2 = 1

3.a √

3.π.a2 = πa3 √

3 3 (đvtt)

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3) và B (3; 2; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A (x −2)2 + (y −2)2 + (z −2)2 = 2. B (x −2)2 + (y −2)2 + (z −2)2 = 4.

C x2 + y2 + z2 = 2. D (x −1)2 + y2 + (z −1)2 = 4.

Lời giải. Tâm I (2; 2; 2) , R = AB

2 = √

2. Mặt cầu đường kính AB: (x −2)2 + (y −2)2 + (z −2)2 = …