Đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa

Trang 1/6 - Mã đề thi 061

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

Mã đề thi 061

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN - LỚP 12 - Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày thi 13/01/2019

Câu 1: Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC , BD , AC lần lượt lấy các điểm M , N , P sao cho

3 BC BM  , 3 2 BD BN  , 2 AC AP  . Mặt phẳng   MNP chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có

thể tích là 1 V , 2 V . Tính tỉ số 1

2

V V

?

A. 1

2

26 19 V V  B. 1

2

3 19 V V  C. 1

2

15 19 V V  D. 1

2

26 13 V V 

Câu 2: Số nghiệm của phương trình     2 3 1 3 log 4 log 2 3 0 x x x     là

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ -10;10 éë ùû để bất phương trình sau nghiệm đúng

với R x  :        6 2 7 2 3 7 1 2 0 x x x m m       

A. 10 B. 9 C. 12 D. 11

Câu 4: Cho lăng trụ đứng / / / . ABC A B C có diện tích tam giác ABC bằng 2 3. Gọi , , M N P lần lượt

thuộc các cạnh / / / , , AA BB CC , diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng   ABC và

  MNP

A.

0 120 B.

0 45 C. 300 D.

0 90

Câu 5: Cho hàm số f x , f x liên tục trên và thỏa mãn 2 1 2 3 4 f x f x x .

Tính

2

2 d . I f x x

A. . 20 I B. . 10 I C. . 20 I D. . 10 I

Câu 6: Cho 

2

1 d 2 f x x   . Tính   4

1 d f x I x x  bằng

A. 4 I  B. 1 I  C. I = 1 2 D. 2 I 

Câu 7: Cho các số thực dương a , b với 1 a  và log 0 a b  . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. 0 , 1 0 1 a b a b      

B. 0 , 1 1 , a b a b     

C. 0 , 1 0 1 a b b a      

D. 0 1 1 , b a a b     

Câu 8: Cho hàm số  x f y  có đạo hàm ¢f x( ) = x2 x -1 ( ) x2 -1 ( )

3, R x  . Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là

A. 2 B. 1 C. 8 D. 3

Câu 9: Cho hai tích phân 

5

2 d 8 f x x

   và 

2

5 d 3 g x x

   . Tính  

5

2 4 1 d I f x g x x

         ?

A. 13 I  B. 27 I  C. 11 I  D. 3 I 

Câu 10: Cho hàm số y = f (x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + 4 (C) . Biết đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ít

nhất một điểm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 20a2 + 20b2 +5c2

Trang 2/6 - Mã đề thi 061

A. 32 B. 64 C. 16 D. 8

Câu 11: Cho hình chóp đều .S ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên

5 SA a  .Khoảng cách giữa BD và SC là

A. 15 5 a B. 30 5 a C. 15 6 a D. 30 6 a

Câu 12: Cho hàm số   y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình . Tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình f cosx ( ) = m có nghiệm 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;3p 2 æ èç ù

ûú là

A. -2;2 éë ùû B. 0;2 ( ) C. -2;2 ( ) D. 0;2 éë )

Câu 13: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 2 x  B. Hàm số đạt cực đại tại 4 x  C. Hàm số có 3 cực tiểu. D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm       A 1;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;3 . Thể tích tứ diện OABC bằng

A. 3 1 B. 6 1 C. 1 D. 2

Câu 15: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

2 4 y x x    . Khi đó M m  bằng

A. 4 B.   2 2 1  C. 2 2  D.   2 2 1 

Câu 16: Cho mặt phẳng  P đi qua các điểm   2; 0; 0 A  ,   0; 3; 0 B ,   0; 0; 3 C  . Mặt phẳng  P

vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. 3 2 2 6 0 x y z     B. 2 2 1 0 x y z    C. 1 0 x y z    D. 2 3 0 x y z    

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm   1;0;2 A ,   2;1;3 B    3;2;4 C ,

  6;9; 5 D  . Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCDlà ?

A.   2;3;1 B.   2;3; 1  C.   2;3;1  D.   2; 3;1 

x  2  0 2  y  0  0  0 

y



2

1

4

