Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 năm 2018 - 2019 trường Nguyễn Khuyến - TP. HCM lần 5

TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN

MÃ ĐỀ501 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ- MÔN TOÁN Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018.

Câu 1. Cho hình lăng trụABC.A′B′C′ có thểtích V , M là điểm tùy ý trên cạnh CC′. Thểtích khối

M.ABB′A′ là

A. 2V

3 . B. V

3 . C. V

2 . D. V

6 .

Câu 2. Cho hình lăng trụABC.A′B′C′ với AB = a, BC = 2a, [ ABC = 60◦. Hình chiếu vuông góc của

A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Góc giữa AA′ và mặt phẳng (ABC)

bằng 60◦. Tính thểtích V của khối chóp A′.ABC.

A. V = a3√

3 4 . B. V = a3√

3 3 . C. V = a3√

3 2 . D. V = a3

3 .

Câu 3. Cho 4 hàm sốy = x + 2

x −1, y = x2 + 2

x2 + 1, y =

√

x2 + 2 x2 + 1 , y = x2 + 3x + 2

x −1 . Có bao nhiêu hàm sốmà

đồthịkhông có tiệm cận ngang?

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 4. Phương trình log3 x2 −6 = log3(x −2) + 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = BC = 1, SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 600. Tính thểtích khối chóp S.ABC.

A. V =

√

3 6 . B. V = 1

6. C. V =

√

2 6 . D. V = 1

3.

Câu 6. Cho tứdiện ABCD có AB = 3, AC = 6, AD = 9, \ BAD = \ CAD = 60◦, [ BAC = 90◦. Tính thể

tích khối tứdiện ABCD.

A. 27 √

3 6 . B. 27 √

2 2 . C. 27 √

2 6 . D. 27 √

3 2 .

Câu 7. Cho hàm sốy = −x3

3 + x2

2 + 2x −1

3. Khoảng đồng biến của hàm sốlà:

A. (−1; 3). B. (−1; 2). C. (−2; 2). D. (−2; 3).

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng

(ABC) bằng 45◦. Tính thểtích khối chóp S.ABNM.

A. 25a3

18 . B. 25a3

8 . C. 25a3

16 . D. 25a3

24 .

Câu 9. Đồthịcủa hàm sốy = √

4 −x2

x2 −3x −4 có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 10.

Trang 1/7 - Mã đềthi 501

Cho hàm sốy = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c ∈R) có đồthị

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. a + b + c = −1.

B. a + c > 2b.

C. a + b2 + c3 = 11.

D. abc > 0.

y

x

O

1

−4

Câu 11. Cho hàm sốy = ln x −1

2x2 + 1. Tìm giá trịlớn nhất M của hàm sốtrên 1

2; 2 .

A. M = 1

2. B. M = 7

8 + ln 2. C. M = 7

8 −ln 2. D. M = ln 2 −1. Câu 12. Cho phương trình 4x −2x+1 −3 = 0 có một nghiệm duy nhất là a. Tính P = a log3 4 + 1.

A. P = 5. B. P = 2. C. P = 4. D. P = 3.

Câu 13. Cho hàm sốf(x) = −x4 −1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm sốf(x) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

B. Hàm sốf(x) không có điểm cực trị.

C. Hàm sốf(x) có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

D. Hàm sốf(x) có một điểu cực tiểu và không có điểm cực đại.

Câu 14. Cho khối lăng trụtam giác đều ABC.A′B′C′ có AB = a, AA′ = 2a. Lấy M là trung điểm của

CC′. Tính thểtích khối tứdiện M.ABC.

A. a3√

3 9 . B. a3√

3 12 . C. a3√

3 6 . D. a3√

3 8 .

Câu 15. Tính thểtích V của khối hộp chữnhật ABCD.A′B′C′D′, biết AB = AA′ = a và AC = a √

5.

A. V = a3√

5. B. V = 2a3

3 . C. V = a3. D. V = 2a3.

Câu 16. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm sao cho đường thẳng y = 2m −1 cắt đồthịcủa hàm

sốy = |x|3 −3 |x| + 1 tại 4 điểm phân biệt.

A. m ≥1. B. 0 < m < 1. C. m ≤0. D. 0 ≤m ≤1.

Câu 17. Cho hàm sốy = x4 + 2x2 −5x −2 có đồthị(C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với

đường thẳng y = −5x + 2019.

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Câu 18.

Đường cong trong hình bên là đồthịcủa hàm sốnào

trong 4 hàm sốsau:

A. y = x4

4 −2x2 −1.

B. y = −x4

4 + 2x2 −1.

C. y = x4

4 −x2 −1.

D. y = x4

4 −x2

2 −1.

−2 2

−4

−2

0 x

y

Câu 19. Tìm tung độgiao điểm của đồthị(C) : y = 2x −3

x + 3 và đường thẳng d : y = x −1.

A. 1. B. −3. C. −1. D. 3.

Câu 20.

Trang 2/7 - Mã đềthi 501