Đề kiểm tra khảo sát Toán 12 năm 2017 - 2018 trường Lý Thái Tổ - Hà Nội lần 6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 6

NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 218

Họ và tên thí sinh: ............................................................ Lớp: 12 SBD: ........................

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

A. 3 2 6 9 5 y x x x     B. 4 2 3 4 y x x   

C. 3 2 3 3 5 y x x x     D. 4 2 2 4 1 y x x   

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 3 3 1 x x y x     trên đoạn 1 2; 2       

là:

A. 13 3  B. 1 C. 3  D. 7 2 

Câu 3: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số 3 1 y x   tại điểm M(1; 2) là:

A. k = 12 B. k = 3 C. k = 5 D. k = 4

Câu 4: Điểm cực đại của hàm số 3 3 1 y x x    là:

A. x = 3 B. x = 1 C. x = 0 D. x = - 1

Câu 5: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số  y f x  đồng biến trên các khoảng     ;2 và 2;  .

B. Hàm số  y f x  đồng biến trên     ;1 1;   .

C. Hàm số  y f x  đồng biến trên .

D. Hàm số  y f x  đồng biến trên các khoảng     ;1 và 1;  

Câu 6: Cho hàm số 4 3 1 x y x    . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là?

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 7: Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.   2 2 2 log log log x y x y    B.   2 2 2 1 log log log 2 xy x y  

C. 2 2 2 log log log xy x y   D. 2 2 2 log log log x x y y  

Câu 8: Tập nghiệm S của bất phương trình

1 3 27 x là:

A.   4; S   B.   4; C.   0;4 S  D.   ;4 S 

Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình: 2 2 2 log 2log 3 0 x x    bằng:

A. 2 B. – 3 C. 17

2 D. 9

8

Câu 10: Cho a là một số thực dương khác 1. Chọn mệnh đề sai?

A. Tập giá trị của hàm số x y a  là   0;

B. Tập giá trị của hàm số loga y x  là   0;

C. Tập xác định của hàm số loga y x  là   0;

D. Tập xác định của hàm số x y a  là   ; 

Câu 11: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% mỗi tháng (tức là sau

mỗi tháng toàn bộ lãi và gốc của tháng trước được nhập vào để tính lãi cho tháng sau). Hỏi, sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 triệu.

A. 45 tháng B. 47 tháng C. 44 tháng D. 46 tháng

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 2x y  B. x y e  C. 2 3

x y      

D. log y x 

Câu 13: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng 2 y x m   cắt đồ thị hàm số

1 2 x y x

   tại hai điểm phân biệt là:

A.   5 2 3;5 2 3   B.   ;5 2 6 5 2 6;         

C.     ;5 2 6 5 2 6;      D.     ;5 2 3 5 2 3;     

Câu 14: Cho hàm số

3 2 3 1 3 m y x mx x     (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

của m để hàm số trên luôn đồng biến trên . A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 15: Cho hàm số    

2 2 1 y f x x x     (tham khảo đồ thị bên). Tập hợp tất cả các giá trị

của tham số m để phương trình  f x m  có đúng

2 nghiệm phân biệt là:

A.     ;0 4;    B.    0 4;  

C.   2;1  D.   0;4

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số 

2 f x x  là:

A.  2 f x dx x C    B. 

3 1 3 f x dx x C   

C. 

3 2 f x dx x C    D. 

3 f x dx x C   

Câu 17: Cho hàm số  f x có đạo hàm trên đoạn   1;4  ,  

4

1 4 2017, ' 2016 f f x dx

    . Tính

 1 f  .