Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên lần 3

SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu       2 2 2 : 3 1 2 8. S x y z       Khi đó tâm

I và bán kính R của mặt cầu là A.   3; 1; 2 , 4 I R   B.   3; 1; 2 , 2 2 I R  

C.   3;1;2 , 2 2 I R   D.   3;1;2 , 4 I R  

Hướng dẫn giải Chọn B Phương pháp giải: Mặt cầu       2 2 2 2 0 0 0 S : x x y y z z R       có tâm   0 0 0 I x ;y ;z , bán kính R

giải: Ta có       2 2 2 S : x 3 y 1 z 2 8       có tâm   I 3; 1; 2 ,  bán kính R 2 2 

Câu 2: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình  f x 6 0   là

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Hướng dẫn giải Chọn B Phương pháp giải: Dựa vào bảng biến thiên, xác định giao điểm của đồ thị hàm số  y f x  và đường thẳng y m 

giải: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy  f x 6 5   nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm       1;2; 1 , 3;4; 2 , 0;1; 1 . A B C    Vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng ABC là A.   1; 1;1 n   B.   1;1; 1 n   C.   1;1;0 n   D.   1;1; 1 n   

Hướng dẫn giải Chọn C Phương pháp giải: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chính là tọa độ vectơ tích có hướng giải: Ta có     AB 2;2; 1 ; AC 1; 1;0      suy ra   AB;AC 1;1;0     

Câu 4: Ba số 1,2, a  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của a bằng bao nhiêu? A. 4 B. 2  C. 2 D. 4  Hướng dẫn giải Chọn A Phương pháp giải: Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi 2 ac b  giải: Vì ba số 1, 2, a  theo thứ tự lập thành cấp số nhân   2 1.a 2 a 4    

Câu 5: Tính tích phân

2

1 1 dx x  

A. 3 log 2 B. 5 2 C. 3 ln 2 D. ln 6

Hướng dẫn giải Chọn C Phương pháp giải:Nguyên hàm cơ bản của hàm phân thức hoặc bấm máy tính

giải: Ta có

2 2

1 1

dx 3 ln x 1 ln3 ln 2 ln x 1 2       

Câu 6: Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là

A. 3 10 A B. 7 10 A C. 3P D. 3 10 C Hướng dẫn giải Chọn D Phương pháp giải: Chọn ngẫu nhiên k phần tử trong n phần tử là tổ hợp chập k của n giải: Chọn 3 học sinh từ 10 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử  có 3 10 C cách.

Câu 7: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 2 x  B. Hàm số đạt cực đại tại 4 x  C. Hàm số đạt cực đại tại 3. x  D. Hàm số đạt cực đại tại 2. x  Hướng dẫn giải Chọn D Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa điểm cực trị của hàm số và bảng biến thiên giải: Vì y đổi dấu từ  khi đi qua x 2   Hàm số đạt cực đại tại x 2  Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số  sin 2 f x x 

A. cos2 sin 2 2 x xdx C    B. sin 2 cos2 xdx x C   

C. cos2 sin 2 2 x xdx C    D. sin 2 2cos2 xdx x C   

Hướng dẫn giải Chọn A Phương pháp giải: Dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản của hàm số lượng giác

giải: Ta có   1 cos2x sin 2xdx sin 2xd 2x C 2 2     

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn   2 13 1. z i i    Tính môđun của số phức z

A. 34 z  B. 5 34 3 z  C. 34 3 z  D. 34 z 

Hướng dẫn giải