Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Thái Nguyên lần 3

1

Sở GD&ĐT Thái Nguyên THPT Chuyên Thái Nguyên

Mã đề 105

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3

Môn Toán – Lớp 12

Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Trong không giam Oxyz , đường thẳng

2 3 : 5 2

x t d y t z

        

có một vectơ chỉ phương là

A.   3; 1;0 u   . B.   2;5;0 u  . C.   3;1;2 u  . D.   3; 1;2 u   .

Câu 2. Trong không giam Oxyz ,cho ba vectơ       1;1;0 , 1;1;0 , 1;1;1 a b c    . Tìm mệnh đề đúng.

A. Hai vectơ a và c cùng phương. B. Hai vectơ a và b cùng phương.

C. Hai vectơ b và c không cùng phương. D. . 1 a c .

Câu 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 9 35 y x x x     trên đoạn   4;4  lần lượt là

A. 40 và 8 . B. 40 và 8 . C. 15 và 41  . D. 40 và 41  .

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9 10.3 3 0 x x   có dạng   ; S a b  trong đó ,a b là các số

nguyên. Giá trị của biểu thức 5 2 b a  bằng

A. 7 . B. 43 3 . C. 3. D. 8 3 .

Câu 5. Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp   1;2;3;...;9 ?

A. 3 9 C . B. 39 . C. 3 9 A . D. 93 .

Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. 2x 3 3x 1 y   . B. 3x 4 1 y x    . C. 4x 1 2 y x    . D. 2 3 1 x y x     Câu 7. Cho a và b là các số dương bất kì, 1 a . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log b a m b a m    . B. log m a m b a b    .

C. log m a m b b a    . D. log a a m b b m   

Câu 8. Cho hai số phức 1 2 2 2 , 3 3 z i z i    . Khi đó số phức 1 2 z z  là

A. 5 5i  . B. 5i  . C. 5 5i  . D. 1 i 

Câu 9. 2 1 lim1 3 n n   bằng

A. 1. B. 0 . C. 1 3  . D. 1 3 Câu 10. Công thức tính thể tích của khối cầu bán kính R là

A. 3 4 V R   . B. 3 4 3 V R   . C. 3 1 3 V R   . D. 3 V R  

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x  xác định trên và có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị thực của tham

số m để phương trình ( ) f x m  có sáu nghiệm phân biệt.

Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Lớp: .......................... SBD: .........................

2

y = f(x) y

x

-4

-3

O -1 1

A. 4 3 m  . B. 0 4 m   . C. 3 4 m   . D. 0 3 m  .

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi , , A B C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức 1 2 ,4 4 , 3 i i i    . Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là

A. 1 3i  . B. 1 3i  . C. 3 9i  . D. 3 9i  .

Câu 13. Tính sin3 I xdx  .

A. cos3 I x C   . B. 1 cos3 3 I x C   .

C. 1 cos3 3 I x C   . D. cos3 I x C   .

Câu 14. Cho tích phân  

2

0

1 4 1 cos ,( , , ) x x dx c a b c Q a b            



  . Tính a b c  .

A. 1

2 . B. 1. C. 2 . D. 1

3 .

Câu 15. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sao đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1 ; 2        

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;3  .

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   3;.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1 ; 2       

và   3;.

Câu 16. Tìm tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 3 y x x   .