Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị lần 2

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

(Đềthi có 6 trang)

ĐỀTHI THỬTHPT QUỐC GIA, LẦN 2

Môn: TOÁN

Năm học: 2017 - 2018

Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Họvà tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 107

Câu 1. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau.

x

f ′(x)

f(x)

−∞ −1 3 +∞

− 0 + 0 −

+∞ +∞

−1 −1

4

−∞ −∞

Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên (−1; +∞).

B. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên (−1; 3).

C. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên (−1; 4).

D. Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên (−∞; 3).

Câu 2. Giá trịnhỏnhất của hàm sốy = 2x + 1

1 −x trên đoạn [2; 3] bằng

A. −5. B. −3. C. −7

2. D. 3

4.

Câu 3. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm sốf(x) = 2

x −1

x2 + x trên khoảng (0; +∞).

A. F(x) = ln |x| + 1

x + x2

2 + C. B. F(x) = ln x −ln x2 + x2

2 + C.

C. F(x) = ln x −1

x + x2

2 + C. D. F(x) = 2 ln |x| + 1

x + x2

2 + C.

Câu 4. Trong không gian, có bao nhiêu vịtrí tương đối giữa một đường thẳng và một mặt

phẳng?

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 5. Cho cấp sốnhân (un), biết u1 = 1 và u4 = 8. Tính u10.

A. 128. B. 1024. C. 256. D. 512.

Câu 6. Tìm phần ảo của sốphức z = 2017 −2018i.

A. 2018. B. 2017. C. −2018i. D. −2018.

Câu 7. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin 2x =

√

3 2 là

A. −2π

3 . B. −5π

6 . C. −π

3 . D. −π

6 .

Trang 1/6 Mã đề107

Câu 8. Khối lăng trụbát giác có tất cảbao nhiêu đỉnh?

A. 16. B. 12. C. 24. D. 8.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x −3)2 + (y −1)2 + (z + 4)2 = 4.

Tìm toạđộtâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho.

A. I(3; 1; −4), R = 4. B. I(−3; −1; 4), R = 2. C. I(3; 1; −4), R = 2. D. I(−3; −1; 4), R = 4.

Câu 10. Tính thểtích V của khối trụcó chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R.

A. V = 2πRh. B. V = R2h. C. V = πRh. D. V = πR2h.

Câu 11. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng (P): x −3y + 4z + 2018 = 0.

Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của (P)?

A. # n2 = (−1; 3; 4). B. # n1 = (1; 3; 4). C. # n4 = (−1; −3; 4). D. # n3 = (−1; 3; −4).

Câu 12. Cho sốphức z thỏa mãn (2 −3i)z + 6 = 5i −1. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. z = 29

13 −11

13i. B. z = −29

13 −11

13i. C. z = −29

13 + 11

13i. D. z = 29

13 + 11

13i.

Câu 13. Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trịkhác với các giới hạn còn lại?

A. lim 3n −1

3n + 1. B. lim 3n + 1

−3n + 1. C. lim 2n2 + 1

2n2 −3. D. lim n + 1

n −1.

Câu 14. Trong không gian với hệtoạđộOxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; −2 √

2).

Tính khoảng cách từO(0; 0; 0) đến mặt phẳng (ABC).

A. 4 √

7. B. 16

7 . C.

√

7 4 . D. 7

16.

Câu 15. Trong mặt phẳng, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm M thành chính nó.

B. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm M thành chính nó.

C. Có một phép quay biến mọi điểm M thành chính nó.

D. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ-không biến mọi điểm M thành chính nó.

Câu 16. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồthịhàm sốy = x4 −10x2 + 5. Mệnh đềnào

sau đây đúng?

A. d song song với đường thẳng y = 0. B. d song song với đường thẳng y = −x.

C. d song song với đường thẳng y = 5. D. d song song với đường thẳng y = x.

Câu 17. Ảnh của đường tròn (C): (x−3)2+(y+2)2 = 16 qua phép tịnh tiến theo véc-tơ # u(2; −1)

là

A. (C′) : (x −5)2 + (y + 3)2 = 16. B. (C′) : (x −5)2 + (y + 3)2 = 4.

C. (C′) : (x + 5)2 + (y −3)2 = 16. D. (C′) : (x + 1)2 + (y −3)2 = 16.

Câu 18. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn

3 Z

0 f(x) dx = 20,

5 Z

0 f(x) dx = 2.

Tính

5 Z

3 f(x) dx.

A. 22. B. 18. C. −22. D. −18.

Trang 2/6 Mã đề107