Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường Phổ Thông Năng Khiếu - TP. HCM lần 2

Trang 1/6

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM ĐỀ THI THỬ THQG NĂM 2018 – LẦN 2

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Mã đề: 123

Câu 1. Cho ,x y là hai số thực thỏa mãn 2 5 x  và 4 20 y  . Tính 2 x y  .

A. 2 2 2log 5.  B. 2 2 . log 5  C. 2 1 2log 5.  D. 2 4 2log 5. 

Câu 2. Cho khối trụ ( ) T có chiều cao và đường kính đáy cùng bằng 2a . Tính diện tích toàn phần tp S của

( ) T .

A.

2 5 . tp S a   B.

2 6 . tp S a   C.

2 4 . tp S a   D.

2 3 . tp S a  

Câu 3. Tính môđun của số phức z thỏa mãn 15 5 (2 ) 20 1

i i z i      .

A. 5. z  B. 7. z  C. 5. z  D. 1. z 

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên sau đây:

x  2  0 1  'y   0   y 

7 5

1 





Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) . D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số 3 3 ( )

x f x e  .

A.

3 3 . 3 .ln

x

C e e

 B. 2 3 . 2ln 3.

x

C e   C. 3 3 .ln 3 .

x

C e  D. 3 3 . .ln3

x

C e 

Trang 2/6

Câu 6. Tìm nghiệm phương trình 3cos 3sin x x  .

A. 6 . x k     B. . 6 x k     C. . 3 x k     D. . 2 6 x k    

( k  )

Câu 7. Viết phương trình mặt phẳng song song với trục Ox và chứa hai điểm (2;0;3) C và ( 1;4;6) D  .

A. 4 3 9 0. y z    B. 3 4 12 0. y z    C. 4 3 9 0. y z    D. 3 4 12 0. y z   

Câu 8. Tìm hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) sin (4cos 1) f x x x   thỏa 1 2 F        .

A. ( ) cos2 cos 1. F x x x    B. ( ) 2cos2 cos 3. F x x x   

C. ( ) cos2 cos . F x x x   D. ( ) cos2 cos 2. F x x x   

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (1;2;3) M và mặt phẳng ( ): 2 5 0 P x y z    . Gọi

( ; , ) H a b c là hình chiếu của M trên mặt phẳng ( ) P . Tính 5 2 b c  .

A. 5 2 16 b c   . B. 5 2 14 b c   . C. 5 2 13 b c   . D. 5 2 15 b c   .

Câu 10. Trong mặt phẳng phức Oxy , cho điểm (2; 3) A  biểu diễn số phức Az , điểm B biểu diễn số phức

(1 ) B A z i z   . Tính diện tích S của tam giác OAB .

A. 11

2 S  . B. 13

2 S  . C. 17

2 S  . D. 15

2 S  .

Câu 11. Cho hàm số 2

2

4 x y x mx     có đồ thị ( ) C . Tìm m để ( ) C có 3 đường tiệm cận.

A. ( ; 4) (4; ). m   B. ( ; 4) [4; ). m  

C. (4; ). m   D. Không tồn tại m .

Câu 12. Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 3 2 3 y x x   và

2 4 y x x  .

A. 253. 12 S  B. 125

12 S  C. 16 . 3 S  D. 63. 4 S 

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. ( ) N là hình nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và nhận các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh. Tính thể tích khối nón ( ) N .

A. 3 2 4 . a  B. 3 2 12 . a  C. 3 2 6 . a  D. 3 2 8 . a 

Câu 14. Đồ thị hàm số

2 2

1 x y x

x    có hai điểm cực trị , A B . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB .

A. (1;2) B. (1;3) C. ( 1; 3).  D. ( 1; 2).  