Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT chuyên Đại học Vinh lần 3

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 3

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh: .................................................................................. Số báo danh: ................................ Câu 1: Cho số phức , z a bi   với ,a b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. z z  không phải là số thực. B. Phần ảo của z là . bi C. Môđun của 2z bằng 2 2. a b  D. Số z và z có môđun khác nhau.

Câu 2: Giả sử ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số 1 ( ) 3 1 f x x  

trên khoảng 1 ; . 3       

Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A. ( ) ln( 3 1) . F x x C     B. 1 ( ) ln(3 1) . 3 F x x C   

C. 1 ( ) ln( 3 1) . 3 F x x C     D. ( ) ln 3 1 . F x x C   

Câu 3: Cho tứ diện OABC có , , OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và , 2 , OA a OB a   3 . OC a 

Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

A. 3 2 . V a  B.

3

. 3 a V  C.

3 2 . 3 a V  D. 3. V a 

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm 3 ( ) ( 2) , f x x x    với mọi . x  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 1; 0).  B. (1; 3). C. (0; 1). D. ( 2; 0). 

Câu 5: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2 . a Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 2 16 . a  B. 2 4 . a  C. 2 8 . a  D. 2 2 . a 

Câu 6: Trong không gian , Oxyz cho điểm (1; 1; 2) M và mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0. P x y z     Đường thẳng đi

qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( ) P có phương trình là

A. 1 1 2. 2 1 3 x y z       B. 1 1 2. 2 1 3 x y z      

C. 2 1 3. 1 1 2 x y z      D. 2 1 3. 1 1 2 x y z     

Câu 7: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là

A. 3 10. C B. 3 10 . C. 3 10.  D. 3 10. A

Câu 8: Cho log 0 a c x   và log 0. b c y   Khi đó giá trị của logab c là

A. 1 .

xy B. . xy x y  C. 1 1 . x y  D. . x y 

Câu 9: Giá trị của

2 2 1 lim

1 1 x

x

x 



 

bằng

A. 0. B. 2.  C. .  D. 2.

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

  0 4 0  1 x

f'(x)

  0 0 

2



A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 11: Cho hàm số ( ) y f x  xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số

( ) y f x  cắt đường thẳng 2018 y  tại bao nhiêu điểm?

A. 4. B. 2. C. 1. D. 0.

 1

0

  

1 0 x y'

y



0   0



3 3

1

Câu 12: Trong không gian , Oxyz một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0 x y z      là

A. (1; 2; 3). n  B. (1; 2; 3). m  C. (1; 2; 3). v   D. (3; 2; 1). u 

Câu 13: Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( 1; 1; 0) M  và (3; 3; 6). N Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng MN có phương trình là

A. 2 3 13 0. x y z     B. 2 3 13 0. x y z     C. 2 3 30 0. x y z     D. 2 3 1 0. x y z    

Câu 14: Phương trình 1 1 1 1 ln .ln .ln .ln 0 2 2 4 8 x x x x                             

có bao nhiêu nghiệm?

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 15: Cho hình phẳng ( ) D được giới hạn bởi các đường 0, , 0 x x y    và sin . y x  Thể tích V

của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( ) D xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A.

0

sin . V xdx

  B. 2

0

sin . V xdx

  C. 2

0

sin . V xdx

  D.  

0

sin . V x dx

   

Câu 16: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

cạnh , 3 . AB a AD a   Cạnh bên 2 SA a  và vuông góc với mặt

phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ) SAC bằng

A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 75 . C

A D

B

S

Câu 17: Đạo hàm của hàm số  

1 2 3 1 y x x    là

A.

 

2 2 3

2 1 . 3 1

x y

x x

 

 

B.

3 2 2 1 . 3 1

x y

x x

 

 

C.  

2 2 3 1 1 . 3 y x x

    D.  

2 2 …