Đề thi KSCL THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa lần 3

Trang 1/7 - Mã đề thi 132

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Năm học 2017-2018 – Lần 3 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút.

(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Câu 1: Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của  

9

21 2x x  với 0 x  .

A. 4608. B. 128. C. 164. D. 36.

Câu 2: Số nghiệm thực của phương trình 2 2 2 x x   là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 3: Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng a và bán kính đáy bằng R . Tính thể tích của khối trụ đã cho.

A. 2 aR  . B. 2 2 aR  . C. 2 1 3 aR  . D. 2 aR .

Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số

2

2 2 2 3 3 x x y x x      .

A. 2 3 2 3 x x    . B.

 

2 2 6 3

3

x

x x



  . C.

 

2 2 3

3 x x   . D. 2 3 3 x x x    .

Câu 5: Tìm nguyên hàm  F x của hàm số ( ) sin 2 f x x  , biết 0 6 F        .

A.  1cos2 2 6 x F x     . B. 

2 1 cos 4 F x x   .

C. 

2 1 sin 4 F x x   . D.  1cos2 2 F x x   .

Câu 6: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2 4 3 x y x    . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.

A. (C) có đúng 1 tiệm cận ngang. B. (C) có đúng 1 trục đối xứng. C. (C) có đúng 1 tâm đối xứng. D. (C) có đúng 1 tiệm cận đứng.

Câu 7: Cho số phức 3 z i  . Tính z .

A. 2 2 z  . B. 2 z  . C. 4 z  . D. 10 z  .

Câu 8: Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y x  , hai đường thẳng 1, 2 x x   và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A. 3 2

 B. 3 C. 3 2 D. 2 3



Câu 9: Cho hàm số  f x liên tục trên  và có  

1 3

0 1 2; 6 f x dx f x dx     . Tính 

3

0 I f x dx  .

A. 8 I  . B. 12 I  . C. 36 I  . D. 4 I  .

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm   3; 2;1 A  và mặt phẳng : 2 5 0 P x y z     . Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P) ?

A. 3 2 1 1 1 2 x y z      . B. 3 2 1 4 2 1 x y z        .

C. 3 2 1 1 1 2 x y z      . D. 3 2 1 4 2 1 x y z        .

Trang 2/7 - Mã đề thi 132

Câu 11: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ?

A. 3 3 1. y x x    B. 3 3 1. y x x    C. 3 3 1. y x x    D. 3 3 1. y x x   

Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Tập giá trị của hàm số   2 ln 1 y x   là   0; .

B. Hàm số   2 ln 1 y x x    có tập xác định là .

C.   2

2 1 ln 1 1 x x x

           .

D. Hàm số   2 ln 1 y x x    không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ.

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm   1;0;1 M và mặt phẳng

: 2 2 5 0 P x y z     . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là

A. 9 2 2 . B. 3 2 . C. 3 . D. 3.

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu       2 2 2 : 1 3 2 9 S x y z       .

Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là

A.   1;3;2 , 9 I R   . B.   1; 3; 2 , 9 I R    . C.   1;3;2 , 3 I R   . D.   1;3;2 , 3 I R  .

Câu 15: Biết phương trình     3 3 log 3 1 . 1 log 3 1 6 x x         có hai nghiệm là 1 2 x x  và tỉ số

1

2 log x a x b  trong đó * ,a b và ,a b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính a b  .

A. 38 a b   . B. 37 a b   . C. 56 a b   . D. 55 a b   . Câu 16: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau ?

A. 3 3 10 9 A A  B. 3 9 A C. 3 10 A D. 9 9 8  Câu 17: Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là

A.  

1 2

1 1 S f x dx f x dx

     . B.  

1 2

1 1 S f x dx f x dx

     .

C. 

2

1 S f x dx

  . D. 

2

1 S f x dx

  .

Câu 18: Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3x 6 ( ) 1 x f x x     trên đoạn   2;4 lần lượt

là , M m . Tính . S M m   A. 6. S  B. 4. S  C. 7. S  D. 3. S 

Câu 19: Cho hàm số 

3 4 2 1 f x x x   . Tìm  f x dx  .

A.  4 2 12 2 f x dx x x x C     …