Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm 2017 - 2018 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội lần 3

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LẦN 3 NĂM HỌC 2017 – 2018 ------------------------------- Môn thi: Toán 12 Đề gồm có 06 trang Họ và tên thí sinh: …………………………………….. Số báo danh: …………………………………………… Câu 1. Cho cấp số nhân   n u biết 5 2 u  và 9 6 u  . Tìm giá trị của 21 u .

A. 18 . B. 54 . C. 162 . D. 486 .

Câu 2. Giới hạn

3

3

1 5 lim 3 x

x x x 

    bằng

A. 0 . B. 1

2 . C. 1

3 . D. 1

6 .

Câu 3. Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh? A. 1009. B. 2018. C. 2017 . D. 1008 . Câu 4. Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần? A. tăng 2 lần. B. tăng 16 lần. C. giảm 16 lần. D. giảm 2 lần.

Câu 5. Phương trình 2 2 4sin 2 3sin2 cos2 cos 2 0 x x x x    có bao nhiêu nghiệm trong khoảng   0;?

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm   1; 2 I  ?

A. 2 3 2 4 x y x

   . B. 3 2 2 6 1 y x x x    . C. 3 2 2 6 1 y x x x    . D. 2 2 1

x y x    .

Câu 7. Cho hai số phức 1 3 z i   và 2 4 z i  . Tính môđun của số phức 2 1 2 z z  .

A. 12 . B. 10 . C. 13 . D. 15 . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm   1; 4; 5 A  . Tọa độ điểm A đối xứng với

điểm A qua mặt phẳng Oxz là A.   1; 4;5  . B.   1;4;5  . C.   1;4;5 . D.   1;4; 5  .

Câu 9. Cho hàm số  2 1 f x x  . Tính  1 f  .

A. 3 . B. 3 . C. 3

2 . D. 0 .

Câu 10. Cho hai số thực dương a và b , với 1 a . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  log loga a ab ab  . B.  log loga a ab ab  .

C.  log 2 2loga a ab b   . D.  1 1 log log 2 2 a a ab b   .

Câu 11. Một hình trụ có diện tích toàn phần là 2 10 a  và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đó là A. 3a . B. 4a . C. 2a . D. 6a .

Mã đề 234

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình     4 3 4 3 log 9 5 log 3 1 x x      là

A.   1;. B. 5 ;1 9

         

. C. 1 ;1 3

          

. D. 1 5 ; 3 9

          

.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số  sin2 cos f x x x   là

A. cos2 sin x x C    . B. 2 cos sin x x C   . C. 2 sin sin x x C   . D. cos2 sin x x C   . Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng :  2 3 4 x y z    . Gọi A , B , C lần

lượt là giao điểm của mặt phẳng   với các trục tọa độ Ox , Oy , Oz . Thể tích tứ diện OABC bằng

A. 1. B. 2 . C. 32

9 . D. 16

9 .

Câu 15. Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 . Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3 .

A. 2

5 . B. 3

10 . C. 1

3 . D. 4

15 .

Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số 9

1 y x x    trên đoạn 4; 1        bằng

A. 5 . B. 11

2  . C. 29

5  . D. 9 .

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm   3;2; 1 A  và   5;4;1 B  . Phương trình

mặt phẳng trung trực của đoạn AB là? A. 4 7 0 x y z     . B. 4 1 0 x y z     . C. 4 7 0 x y z     . D. 4 1 0 x y z     . Câu 18. Biết rằng hai đường cong 4 3 2 6 15 20 5 y x x x x      và 3 2 2 3 1 y x x x     tiếp xúc nhau tại một điểm duy nhất. Tọa độ điểm đó là A.   2; 7  . B.   1; 5  . C.   3; 1  . D.   0;5 .

Câu 19. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

3

9

x y

x

 



A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .

Câu 20. Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số 

3e x f x  và  0 2 F  . Hãy tính   1 F  .

A. 15 6 e  . B. 10 4 e  . C. 15 4 e  . D. 10

e .

Câu 21. Số 20162017 20172018 có bao nhiêu chữ số: A. 147278481. B. 147278480. C. 147347190. D. 147347191.