Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 4

THPT Chuyên Quang Trung (Đềthi có 7 trang) ĐỀTHI KHỐI 12 - LẦN 4 - NĂM 2018 - MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đềthi 111

Câu 1. Có bao nhiêu sốnguyên x > 0 đểhàm sốy = log2018 (10 −x) xác định.

A 10. B 2018. C Vô số. D 9.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x −1)2 + (y + 2)2 + z2 = 25. Tìm tọa độtâm I và bán kính R của mặt cầu (S ).

A I(1; −2; 0), R = 5. B I(−1; 2; 0), R = 25. C I(1; −2; 0), R = 25. D I(−1; 2; 0), R = 5.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 3; 4). Gọi A, B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A x

3 + y

4 + z

2 = 1. B x

3 + y

2 + z

4 = 1. C x 2 + y

3 + z

4 = 1. D x

4 + y

4 + z

3 = 1.

Câu 4. Tìm họnguyên hàm của hàm sốf(x) = x(x + 1).

A x(x + 1) + C. B 2x + 1 + C. C x3 + x2 + C. D x3

3 + x2

2 + C.

Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ (như hình vẽ) chọn mệnh đềđúng.

A Phép tịnh tiến theo −−→ DC biến điểm A′ thành điểm B′.

B Phép tịnh tiến theo −−→ AB′ biến điểm A′ thành điểm C′.

C Phép tịnh tiến theo −−→ AC biến điểm A′ thành điểm D′.

D Phép tịnh tiến theo −−→ AA′ biến điểm A′ thành điểm B′.

A B

B′ A′

D

D′

C

C′

Câu 6. Tính lim x−→−∞ 2 −x 3 + x.

A −1. B 2

3. C −2

3. D 1.

Câu 7. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm sốđạt cực đại tại điểm

x

f ′(x)

f(x)

−∞ −3 1 4 +∞

− 0 + 0 − −

+∞ +∞

−2 −2

3

−∞

+∞

−∞ −∞

A x = 3. B x = −3. C x = 1. D x = 4.

Câu 8. Thểtích V của khối lăng trụcó diện tích đáy bằng 3 và độdài đường cao bằng 4 là

A V = 12. B V = 8. C V = 4. D V = 6.

Câu 9. Tìm giá trịlớn nhất của hàm sốy = −x3 + 3x2 + 10 trên đoạn [−3; 1].

A 12. B 72. C 64. D 10.

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽ. Chọn mệnh đềđúng.

Trang 1/7 Mã đề111

A Hàm sốtăng trên khoảng (0; +∞). B Hàm sốtăng trên khoảng (−2; 2).

C Hàm sốtăng trên khoảng (−1; 1). D Hàm sốtăng trên khoảng (−2; 1).

−2. −1. 1. 2.

−2.

−1.

1.

2.

3.

0

y

x

Câu 11. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồthịhàm sốy = x −1

x + 1.

A x = −1. B y = 1. C y = −1. D x = 1.

Câu 12. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

x

f ′(x)

f(x)

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞ +∞

0

2

0

+∞ +∞

Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm.

A 3. B 4. C 2. D 5.

Câu 13. Tìm phần ảo của sốphức ¯z, biết z = (1 + i)3i

1 −i .

A 3. B −3. C 0. D −1.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −1

2 = y −2

−3 = z

4. Đường thẳng d có một vector chỉphương là

A −→ u3 = (2; −3; 0). B −→ u1 = (2; −3; 4). C −→ u4 = (1; 2; 4). D −→ u2 = (1; 2; 0).

Câu 15. Tính diện tích toàn phần của một hình trụ, biết thiết diện của hình trụcắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 36.

A 54π. B 50π. C 18π. D 36π.

Câu 16. Cho log2 5 = a. Giá trịcủa log8 25 theo a bằng

A 3a. B 2a. C 3

2a. D 2

3a.

Câu 17. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = √x; x = 0; x = 1 và trục hoành Ox. Tính thểtích V của khối tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh trục Ox.

A π

3. B π

2. C π. D √π.

Câu 18. Có bao nhiêu cách sắp xếp 18 thí sinh vào một phòng thi có 18 bàn mỗi bàn một thí sinh.

A 18. B 1. C 1818. D 18!.

Câu 19. Tính tích phân R 1

0 e−xdx.

A −1

e + 1. B 1. C 1

e. D −1 + 1

e.

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của DO, (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với AC và S D. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) là hình gì.

Trang 2/7 Mã đề111