Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường Đại Học Hồng Đức - Thanh Hóa

KHOA KHOA HỌC TỰNHIÊN ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 6 trang)

ĐỀTHI THỬTHPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ...................................................................... Sốbáo danh: ........................................................................... Mã đềthi 123

Câu 1. Giá trị|p −q| của khối đa diện lồi, đều loại {p, q} không thểbằng A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 2. Cho khối chóp tứgiác đều S.ABCD có tất cảcác cạnh bằng 2a. Tính theo a thểtích của khối chóp S.ABCD.

A. 4a3

3 . B. a3 √

3. C. a3 √

15 3 . D. a3 √

32 3 .

Câu 3. Cho

b Z

a f(x) dx = −2 và

b Z

a g(x) dx = 3. Tính I =

b Z

a [2 f(x) −3g(x)] dx .

A. I = −13 . B. I = 13 . C. I = −5 . D. I = 5 .

Câu 4. Cho log2 3 = a, log3 5 = b, log7 2 = c. Tính log140 63 theo a, b và c.

A. 2ac + 1 a + abc + 2b. B. 2bc + 1 2c + abc + 1. C. 2ac + 1 2c + abc + 1. D. 3ab + 1 2a + abc + b.

Câu 5. Cho bảng biến thiên của hàm sốy = f(x) như hình bên. Đồthịcủa hàm sốđã cho có tổng sốbao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

x

y

−∞ √

2 +∞

6

2

+∞

3

Câu 6. Tính tổng T = C1 10 + 2C2 10 + 3C3 10 + · · · + 10C10 10. A. T = 2048. B. T = 5120. C. T = 1024. D. T = 512.

Câu 7. Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O lên mặt phẳng ABC. Kí hiệu S 1, S 2, S 3 và S lần lượt là diện tích các tam giác OAB, OAC, OBC và ABC. Xét các khẳng định sau

1) 1 OH2 = 1 OA2 + 1 OB2 + 1 OC2. 3) H là trọng tâm tam giác ABC.

2) Tam giác ABC là tam giác nhọn. 4) S 2 = S 2 1 + S 2 2 + S 2 3.

Sốkhẳng định sai trong các khẳng định trên là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 8. Tìm phần ảo của sốphức z thỏa mãn (2 −i)z = 1 −2i.

A. −3

5. B. i

2. C. 4

5. D. −3i

2 .

Câu 9. Cho biết

1 Z

0 f(x) dx = 2018. Tính tích phân I =

1 Z

−1

f(|x|) dx 1 + 2018x.

A. I = e2018. B. I = 2018. C. I = 1009. D. I = 2019.

Câu 10. Cho sốphức z có môđun bằng 2018 và w là sốphức thỏa mãn biểu thức 1

z + 1

w = 1 z + w.

Môđun của sốphức w bằng A. 2018. B. 2019. C. 2017. D. √

2019.

Trang 1/6 Mã đề123

Câu 11. Tính lim x→1 x2 + 3x −4

x2 −1 .

A. −5

2. B. −3

2. C. 3

2. D. 5

2.

Câu 12. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, cho điểm M(x; y; z). Xét các khẳng định sau 1) Hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oxy) là điểm có tọa độ(x; y; 0). 2) Khoảng cách từM đến trục tọa độOz bằng p

x2 + y2. 3) Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục tọa độOy là điểm có tọa độlà (0; y; 0). 4) Điểm đối xứng với điểm M qua trục tọa độOx là điểm có tọa độ(x; −y; −z). 5) Điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độO là điểm có tọa độ(−x; −y; −z). 6) Độdài véctơ −−→ OM bằng p

x2 + y2 + z2. Sốkhẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 3. B. 4. C. 1. D. 6.

Câu 13. Đồthịcủa hàm sốy = x −2

x + 1 là một trong bốn đường cong được liệt kê trong bốn hình dưới

đây. Hỏi đồthịđó là hình nào?

y

x O

1

−2

−1 2

Hình 1

y

x O 1 2

1

Hình 2

y

x O 2

−2

2

Hình 3

y

x O

2 −1

1

Hình 4

A. Hình 2. B. Hình 3. C. Hình 1. D. Hình 4.

Câu 14. Phương trình tiếp của đồthị(C) của hàm sốy = x4 −2x2 −3 tại giao điểm của (C) với trục tung là A. y = 2x + 3. B. y = 3. C. y = 2x −3. D. y = −3.

Câu 15. Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào dưới đây?

A. y = x4 −2x2 + 2. B. y = −1

3 x3 + x2 −x −1.

C. y = 1

3 x3 + x2 + x −1. D. y = 1

3 x3 + x2 −x −1.

x

y′

y

−∞ −1 +∞ + 0 +

−∞ −∞

+∞ +∞

Câu 16. Hàm sốnào trong các hàm sốsau đồng biến trên tập xác định?

A. y = x4 + 3x2 + 18. B. y = 2 −3x

1 + 5x.

C. y = x3 + 2x2 −7x + 1. D. y = x3 + 3x2 + 9x −20.

Câu 17. Cho các đường cong (C1) : y = x3 −3x2 + 4, (C2) : y = −x4 + x2 −3 và (C3) : y = 5x + 2

x −1 .

Hỏi các đường cong nào có tâm đối xứng? A. (C1), (C2) và (C3). B. (C1) và (C3). C. (C2) và (C3). D. (C1) và (C2).

Câu 18. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho đường thẳng d : x −2

3 = y −3

−1 = z + 5

4 . Véctơ

chỉphương −→u của d và điểm M thuộc đường thẳng d là A. −→u = (6; −2; 8), M(3; …