Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường chuyên Hùng Vương - Bình Dương lần 5

SỞ GD-ĐT BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 5 MÔN TOÁN TRƯỜNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2017-2018. Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề: 134 Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Câu 1. Gọi 0x là nghiệm dương lớn nhất trên khoảng   0;100 của phương trình   2 2 2 1 3sin cos sin cos 0 2 2sin

x x x x

x

    và có dạng   0 , x a a b b   . Tính tổng T a b   .

A. 100 T  B. 101 T  C. 102 T  D. 103 T 

Câu 2. Cho hàm số  y f x  khác hàm hằng, xác định trên , có đạo hàm tại mọi điểm thuộc  và đạo hàm xác định trên . Xét 4 mệnh đề sau đây:  I : Số nghiệm của phương trình  ' 0 f x  luôn bé hơn số nghiệm của phương trình  0 f x    II :Nếu  y f x  là hàm số chẵn thì  ' y f x  là hàm số lẻ   III :Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y f x  tại điểm có hoành độ 0x có hệ số góc   0 ' k f x    IV : Nếu    1 2 ' ' f x f x  và 1 2 x x  thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y f x  tại các điểm có hoành độ 1x và 2x song song với nhau. Số mệnh đề đúng là : A. 1. B. 2. C. 3 D. 4

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng   ; 

A. 

4 f x x x   B. 

4 f x x x   C.   

2018 1 f x x   D.   

2019 1 f x x  

Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : 2 3 4 0 P x y z     và :3 2 5 4 0 Q x y z     . Tìm khẳng định đúng. A. Hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc

B. Hai mặt phẳng  P và  Q cắt nhau nhưng không vuông góc

C. Hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau

D. Hai mặt phẳng  P và  Q trùng nhau

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 2 2 6 0 P x y z     . Tính khoảng

cách từ điểm O đến mặt phẳng  P .

A. 3 B. 2 3 C. 2  D. 2

Câu 6. Cho số phức  thỏa mãn 2 1  . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 1 z i  là một hình tròn. Tính diện tích S của hình tròn đó. A. 2 S  B. 4 S  C. 9 S  D. S  Câu 7. Trong tất cả các hình trụ có chung thể tích V, hỏi hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. 2 3 3 2 tp S V   B. 2 3 2 tp S V   . C. 2 3 3 6 tp S V   D. 2 3 6 tp S V  

Câu 8. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng : 2 1 0 P x y z    . Tìm một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng A.   1;1;2 n  

B.   1; 1;2 n   

C.   1; 1;2 n    D.   1;1;2 n  

Câu 9. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng :3 4 5 6 0 P x y z     và đường thẳng 1 2 3 : 2 3 1 x y z d      . Gọi  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P . Tìm khẳng định đúng.

A. 1 arcsin 5 28  B. 1 arccos 5 28   C. 1 arccos 5 28  D. 1 arcsin 5 28  

Câu 10. Cho hàm số  1 x y C x   . Hỏi trên đồ thị của hàm số  C về phía phải trục tung có bao nhiêu

điểm mà tại đó ta dựng được tiếp tuyến cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân. A. Vô số. B. 2 C. 1 D. 0 Câu 11. Cho tứ diện ABCD với , AB a CD b   và các cạnh còn lại có độ dài bằng nhau. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD và MN m  . Biết rằng tồn tại một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện đã cho. Tìm hệ thức đúng biểu diễn mối liên hệ giữa ,a b và m. A. 2 ab m  B. 2 2 ab m  C. 2 2ab m  D. 2 3 2 ab m 

Câu 12. Tính tích phân

2019

0 1 cos2 I xdx

    .

A. 4038 2 I  B. 2019 2 I  C. 0 I  D. 2 2 I 

Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có , , ' . AB a BC b CC c    Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   ' ' AD B và   ' C BD .

A. 2 2 2 2 2 2 6

abc

a b b c c a  

B. 2 2 2 2 2 2 abc

a b b c c a   C. 2 2 2 2 2 2 3

abc

a b b c c a  

D. 2 2 2 2 2 2 2

abc

a b b c c a  

Câu 14. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình 2 2 2 4 2 2 3 0 x y z x y z        và

điểm   5;3; 2 A  . Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt , M N . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 S AM AN   . A. min 50 S  B. min 10 S  C. min 5 S  D. min 20 S 

Câu 15. Khi biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn   0,323232... 0, 32 P   dưới dạng phân số tối giản m P n  trong đó * , m n. Tính hiệu 3 H n m   .

A. 0 …