Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Lào Cai

Trang 1/8 - Mã đề thi 001

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI TỔ: TOÁN-TIN

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017 - 2018 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………………. Câu 1: Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 7. B. 16. C. 4. D. 12.

Câu 2: Cho số phức   3 2 z i. Khi đó số phức   w   1 z i z có mô đun là?

A. w  37 B. w  72 C. w  73 D. w  27

Câu 3: Tìm giao điểm của      3 1 : 1 1 2 x y z d và     : 2 7 0 P x y z .

A. M(3;-1;0) B. M(0;2;-4) C. M(6;-4;3) D. M(1;4;-2) Câu 4: Cho ABC đều. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC, AB của tam giác. Gọi   1 ABC S S , 2 S là diện tích lớn nhất mà hình chữ nhật MNPQ có thể nhận được. Khi đó:

A.  1

2 3 S S B.  1

2 2 S S C.  1

2 2 S S D.  1

2 3 S S

Câu 5: Cho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy là r , đường sinh là l. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

A.   2 2 2 1 1 1

r h l B.   2 2 2 h r l C.   2 2 2 r h l D.   2 2 2 l h r

Câu 6: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Gọi M là trung điểm của cạnh ' BB . Mặt phẳng ( ' ) A MD chia hình lập phương thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện trên.

A. 7 17 B. 8 17 C. 9 17 D. 10 17

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A.   4 2 2 y x x B.    4 2 2 1 y x x

C.   4 2 2 y x x D.    4 2 2 1 y x x

Câu 8: Cho hàm số     

2

2 2 3 2

2 3

x x y x x có đồ thị (C). Khẳng định nào sau

đây sai? A. (C) có hai tiệm cận đứng là   1, 3 x x B. (C) số có ba đường tiệm cận

C. (C) có tiệm cận ngang là 1 2 y D. (C) có tiệm cận ngang là 2 y

Câu 9: Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) là:

y

x -1

-1

2

1

O 1

Trang 2/8 - Mã đề thi 001

A. 232518 đồng B. 309604 đồng C. 215456 đồng D. 232289 đồng

Câu 10: Cho hàm số:     2 1

2 4

x y x mx . Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để đồ thị hàm số có

ba đường tiệm cận.

A.  m B.     

2

2

m

m C. 2 m D.

          

2 2

5 2

m m

m

Câu 11: Tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính a biết mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính bằng 1.

A. 2 3 7 a B. 2 5 3 a

C. 2 7 3 a D. 2 6 3 a

Câu 12: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và

   7 ' ' ' . 12 A A A B A C a

Số đo góc giữa hai mặt phẳng   ' ' ABB A và   ABC A.  75 B.  30 C.  45 D.  60

Câu 13: Cho hàm số    4 2 8 4 y x x . Các khoảng đồng biến của hàm số là: A.   2;0 và    2; B.    ; 2 và   0;2

C.    ; 2 và    2; D.   2;0 và   0;2

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  (2;2;0), (2;0; 2) A B và mặt phẳng

  ( ) : 2 1 0 P x y z . Gọi    ; ; M a b c P sao cho  MA MB và góc  AMB có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

A.      11 14 a b c B.      11 15 a b c C.      11 16 a b c D.      11 17 a b c

Câu 15: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số sin y x , trục hoành, trục tung và đường thẳng  2 x có diện tích là? A. 4 B.  4 C. 2 D.  2

Câu 16: Đường thẳng   3 1 y x cắt đồ thị hàm số    3 2 2 1 y x x tại điểm duy nhất có tọa độ

0 0 ( ; ) x y . Chọn câu trả lời sai trong các câu dưới đây:

A.    3 2 0 0 0 2 1 0 x x y B.   0 0 3 1 0 y x

C.    0 0 2 0 x y D.    3 3 0 0 0 2 2 3 x x x

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, …