Đề thi KSCL THPTQG 2018 môn Toán trường THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 4

Trang 1/7 - Mã đề thi 123

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN 4- NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 123

Câu 1: Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai 0. d 

Giá trị của 2 log b a d        bằng

A. 2 log 5. B. 2. C. 3. D. 2 log 9.

Câu 2: Hàm số 2 2 1 y x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.   1;1 .  B.   ; .  C.   0; .  D.   ;0 . 

Câu 3: Cho log 2,log 3 a b x x   với ,a b là các số thực lớn hơn 1. Tính

2 log . a

b P x 

A. 6. P  B. 1 . 6 P  C. 1 . 6 P  D. 6. P 

Câu 4: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 6 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 9 mặt phẳng. D. 4 mặt phẳng.

Câu 5: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn ? A. 75. B. 12. C. 60. D. 3.

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số   3 log 2 1 . y x  

A.   1 . 2 1 ln3 y x   B. 1 . 2 1 y x   C.   2 . 2 1 ln3 y x   D.   2 1 ln3. y x  

Câu 7: Cho hình chóp . S ABC có   SA ABC  ; tam giác ABC đều

cạnh a và SA a  (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa

đường thẳng SC và mặt phẳng  . ABC

A. 60 B. 45 C. 135 D. 90

S

A

B

C

Câu 8: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong ex y  , trục hoành và các đường thẳng

0, 1 x x  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao

nhiêu ?

A.

2e 1 2 V   . B.

2 (e 1) 2 V    . C.

2 (e 1) 2 V    . D.

2e 2 V   .

Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 4 3 3 x x  .

A.   0;4 . D  B.   ;4 . S  C.   4; . S   D.   4; . S  

Trang 2/7 - Mã đề thi 123

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 x y x

   trên đoạn   0;2 .

A. 3.  B. 2.  C. 0. D. 2.

Câu 11: Cho hàm số  khi 0

1 khi 0

x m x f x mx x

        . Tìm tất cả các giá trị của m để  f x liên tục trên . 

A. 1. m  B. 0. m  C. 1. m  D. 2. m 

Câu 12: Cho hàm số  f x xác định trên  thỏa mãn  2 1 f x x    và  1 5 f  . Phương trình

 5 f x  có hai nghiệm 1 2 , x x . Tính tổng 2 1 2 2 log log S x x   .

A. 1. S  B. 2 S  . C. 0. S  D. 4 S  .

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số  

2 5 1 . y x  

A. . D  B.   1; . D   C.   ;1 . D  D.  \ 1 . D 

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos2 . f x x 

A. cos2 d 2sin 2 . x x x C    B. 1 cos2 d sin 2 . 2 x x x C   

C. cos2 d sin 2 . x x x C    D. 1 cos2 d sin 2 . 2 x x x C   

Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm   3; 1;2 M  . Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt

phẳng  . Oyz

A.   0; 1;2 . N  B.   3;1; 2 . N  C.   3; 1;2 . N   D.   0;1; 2 . N 

Câu 16: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm A. 5. x  B. 2. x  C. 1. x  D. 0. x 

Câu 17: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 . 2 x y x   

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.