Đề thi thử Toán 2018 THPT Quốc gia trường THPT Cầu Xe - Hải Dương lần 2

1/7 - Mã đề 202

TRƯỜNG THPT CẦU XE

TỔ TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN 2

NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Biết ( ) 2

1

1 d 3 2 2 1

x x a b c x x

− = + + −+ ∫ với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P a b c = + + .

A. 1 P = B. 2 P = C. 0 P = D. 3 P =

Câu 2: Hình hộp đứng có diện tích xung quanh bằng 2 12a , đáy ABCD là hình thoi có chu vi bằng 8a và

góc D 60 BA = ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A D ′ ′ và BC .

A. 2 a B. 3 2 a C. 2 3 a D. 3a

Câu 3: Anh Nam muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa. Biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Nam phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là: A. 397 triệu đồng B. 396 triệu đồng C. 395 triệu đồng D. 394 triệu đồng

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 2; 1;3 M − − . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần

lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ.

A. 0 2 1 3 x y z + + = − − B. 1 2 1 3 x y z + + = − C. 1 2 1 3 x y z + + = − − D. 0 2 1 3 x y z + + = −

Câu 5: Xét các số phức z a bi = + ( ) ,a b∈ thỏa mãn 3 3 2 z i −+ = . Tính P a b = + khi

1 3 3 5 z i z i −+ + −+ đạt giá trị lớn nhất.

A. 2 P = − B. 8 P = − C. 8 P = D. 2 P =

Câu 6: Trong không gianOxyz , cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 1; 2;3 , 4;2;3 , 0; 2;3 A B C − − . Gọi ( ) ( ) ( ) 1 2 3 , , S S S là các

mặt cầu có tâm , , A B C và bán kính lần lượt bằng 3,2,1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt

cầu ( ) ( ) ( ) 1 2 3 , , S S S ?

A. 7 B. 1. C. 0 D. 2

Câu 7: Tìm m để hàm số sau đồng biến trên ( ) 0;+∞: 3 1 2ln 3 y x mx x = + + .

A. 3 m ≤− B. 3 m ≥− C. 3 m ≥ D. 3 m ≤

Mã đề 202

2/7 - Mã đề 202

Câu 8: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 4 2 2 2 y x x = − − + B. 3 3 2 y x x = − + − C. 4 2 2 2 y x x = − + − D. 4 2 2 2 y x x = − + +

Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A.

2 4 1 2 x y x + = − B. 3 2 3 1 y x x = − + C.

2 1 1 x y x + = − D. 4 2 2 2 y x x = − +

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

3 2 1 2 3 5 3 3 f x x x x     trên đoạn   0; 3 bằng

A. 5 3 B. 9  C. 11 3  D. 2 

Câu 11: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình ( ) 7 0 f x + = là

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 12: Cho hai hàm số ( ) y f x = và ( ) y g x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị các hàm số ( ) y f x = , ( ) y g x = và hai đường thẳng x a = , x b = ( ) a b < được tính theo

công thức

A. ( ) ( ) d

b

a S f x g x x = − ∫ B. ( ) ( ) ( )d

b

a S f x g x x π = − ∫

C. ( ) ( ) ( )d

b

a S f x g x x = − ∫ D. ( ) ( ) ( )d

b

a S f x g x x = − ∫

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) 4; 3; 2 A , ( ) 1; 2;1 B − − , ( ) 2; 2; 1 C − − . Phương trình mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. 4 2 4 0 x y z − + + = B. 4 2 4 0 x y z − − + = C. 4 2 4 0 x y z − − − = D. 4 2 4 0 x y z + − − =

Câu 14: Khi tham số ( ) ; ∈ m a b thì hàm số 4 3 2 4 4 1 = − + − + − y x x x m có số điểm cực trị là lớn nhất. Giá

trị + a b bằng A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

O x

y